几何类应用问题.docx

6.3第1课时物体形状变化问题1一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为()Ax1(30x)2 Bx1(15x)2Cx1(30x)2 Dx1(15x)22给一个长方形相框装饰花边，共用去彩纸80 cm，已知这个相框的长为23 cm，求这个相框的宽设这个相框的宽为x cm，利用长方形的周长公式可列方程_，解之可得这个相框的宽是_cm.3一块长方形菜地的长为18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，它的面积正好不变，那么这块长方形菜地的面积是多少平方米？4将一个底面积为28.26平方厘米，高为10厘米的圆柱体铁块锻造成底面积为78.5平方厘米的圆柱体工件，则此工件的高为(不计损耗)()A3.6厘米 B10.8厘米C7.2厘米 D12.3厘米 5现有底面直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，能够锻造底面直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴_根6将内径为24 cm、高为a cm的圆柱形水桶装满水，将水倒入一个长方体水箱中，水占了水箱容积的，则水箱容积为_cm3.7将一个底面直径为10 cm、高为36 cm的圆柱形铁块锻压成底面直径为20 cm的圆柱形铁块，锻造成的圆柱形铁块的高为多少？8如图631，长方形纸片的长是15 cm，长、宽上各剪去一个宽为3 cm的长条，剩下的面积是原面积的.求原面积图6319如图632，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，阴影部分的面积为288 cm2，求重叠部分的面积图63210将一张长80厘米、宽40厘米的长方形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面(接头处损耗不计)，则水桶底面圆的半径是_厘米(用含的式子表示)11用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少4(2)m，则这根绳子的长度为_m.12图633是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的高是_ cm.图63313如图634所示，将一张正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸条上剪去一个宽为3 cm的长条，如果第一次剪下的长条面积是第二次剪下的长条面积的2倍，求原正方形纸片的边长图63414用正方形硬纸板做如图635所示的三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成硬纸板以如图636所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面图635图636现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？ 15.如图637所示，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白(在图中用阴影标明)已知卡片的短边长度为10 cm，想要配三张正方形图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片？图637教师详解详析1D解析 长方形的长为x cm，长方形的周长为30 cm，长方形的宽为(15x)cm.这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就成为一个正方形，x115x2，故选D.22(23x)80173解：设长方形菜地的宽为x米根据题意，得18x22(x3)，解得x16.5. 则面积是1816.5297(米2)答：这块长方形菜地的面积是297平方米4A解析 锻造前后体积不变540解析 设可锻造直径为0.4米、长为3米的圆柱形机轴x根，根据题意可列方程：()230()23x，解得x40.6432a7解：设锻造成的圆柱形铁块的高为x cm.根据题意，得x36，解得x9，经检验符合题意答：锻造成的圆柱形铁块的高为9 cm.8解：设长方形纸片的宽是x cm，则原面积是15x cm2，长、宽上各剪去一个宽为3 cm的长条，剩下的面积是12(x3)cm2.由题意得15x12(x3)，解得x12，1215180(cm2)，原面积是180 cm2.9解析首先设重叠部分的面积为x cm2，进而表示出大长方形的面积为6x cm2，小长方形的面积为4x cm2，进而列出方程求解即可解：设重叠部分的面积为x cm2，则大长方形的面积为6x cm2，小长方形的面积为4x cm2.根据题意可得6x4x2x288，解得x36.答：重叠部分的面积为36 cm2.10.解析 根据题意，得水桶底面圆的周长是80厘米设水桶底面圆的半径为x厘米，则2x80，于是x.1116解析 相等关系：正方形的周长圆的周长设正方形的边长为x m，则4x2，解得x4.所以绳子的长度为4416(m)125解析 设长方体的高为x cm，则其宽为cm，根据题意，得2x，解得x5，故长方体的高为5 cm.13解：设原正方形纸片的边长为x cm，则5x3(x5)2，解得x30.答：原正方形纸片的边长为30 cm.14解：(1)裁剪出的侧面个数为6x4(19x)(2x76)个，裁剪出的底面个数为5(19x)(5x95)个(2)由题意，得，解得