高考试卷分析

高考文科数学试题分析报告高考文科数学试题分析报告 2014 年全国新课标卷 研究兼与 2015 年比较 数学组 赵甫 一 试卷总体情况 2014 年高考文科数学新课标卷 试卷结构延续往年 第 卷 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 分值共 60 分 第 卷 为 填空题 解答题 填空题 4 个 每小题 5 分 共 20 分 解 答题一共 6 个 包含一选做题 选做题 10 分 其余 5 题每题 12 分 一共 70 分 试卷一共 24 个题目 最后三个为选做题 只要求学 生选择其中一个完成 就我校情况而言 我们要求学生选作第 23 题 选修 4 4 极坐标与参数方程 这样 整份试卷一共 150 分 要求学生完成试题一共 22 个 除试卷结构延续往年 无所变化之外 试卷考查主要内容也同 往年一样 主要考查高中六大板块知识 函数 三角 数列 空 间几何 解析几何 统计概率 每一板块分值在 10 25 分 总共分 值 110 分左右 除数列以小题呈现 对于其余五大内容 小题和 解答题均有呈现 六大板块知识各自独立考查 内容几乎没有交叉 除六大主干知识 集合 复数 向量 三视图 程序框图 不等式 线性规划均以选择题形式进行常规考查 每小题 5 分 共 30 分 与 往年无异 对于试卷难度 2014 年全国新课标数学卷 比之 2012 年 及 2013 年 难度有所下降 侧重基础知识 基本方法的考查 题型 常规 题目叙述易于理解 计算也较为简单 全卷试题基本就由难 到易分布 符合考生思维和答题习惯 二 试题分析 2014 年高考文科数学试题细目表 题号题型考查知识点源于教材难度系数 1 选择题集合交集运算必修 1 0 9 2 选择题复数除法运算 选修 1 2 0 9 3 选择题简单逻辑与导数交叉 选修 1 2 0 6 4 选择题向量数量积运算必修 4 0 4 5 选择题数列求和必修 5 0 3 6 选择题三视图求体积必修 2 0 8 7 选择题三棱柱体积问题必修 2 0 3 8 选择题程序框图必修 3 0 8 9 选择题线性规划 不等式 必修 5 0 9 10 选择题抛物线与直线相交 选修 1 2 0 3 11 选择题函数导数求单调性 选修 1 2 0 3 12 选择题圆的方程必修 2 0 1 13 填空题事件概率 古典概型 必修 3 0 6 14 填空题三角函数必修 4 0 4 15 填空题函数奇偶性与对称性必修 1 0 2 16 填空题数列递推公式必修 5 0 7 17 解答题解三角形必修 5 0 16 18 解答题 空间几何 平行证明 及等体积法运用求高 必修 2 0 5 19 解答题概率统计 茎叶图必修 3 0 7 20 解答题椭圆标准方程及性质 选修 1 2 0 16 21 解答题 导数的应用求函数切 线及单调性 选修 1 2 0 25 23 解答题极坐标与参数方程 选修 4 4 0 6 总体而言 试题侧重基础知识的记忆与掌握 计算也不繁琐 试题对于思维的逻辑性 概括性 跳跃性 直觉性要求也较为一般 与往年比较 大多题目延续往年套路 思路 无明显变异 但解答 题第 17 题跟以往则有所不同 往年解三角形题目 题目设计一般都 直接限制 在中 但 2014 年试题设计则将题目限制在四边形ABC 中 解题时 要利用给定的四边形对角互补的条件结合余弦定理求 解 其实是将三角形放在四边形里来考察 对解三角形理解不深入 的学生则可能束手无策 对于立体几何的考查延续往年 第一设问 是 平行或垂直的证明 第二设问为 等体积法求体积或高 第 19 题是统计概率题 2010 年至 2013 年四年中 统计概率都与实际 应用题相结合 考查学生能否讲所学知识应用在实际生活里 这类 题目数据多以交叉列联表 频率分布直方图或茎叶图呈现 考查学 生对于基本概念 平均数 众数 中位数 方差 标准差 的掌握 并要求学生根据所给数据能够对题目所呈现的问题做出判断 这样 的判断有时题目设计中不要求计算 只要学生凭 直觉 下结论 有时则要进行简单计算 第 20 题圆锥曲线题目 第一设问一般要求 曲线方程 或轨迹方程 第二设问一般与直线相联系 求解参数的 值或范围 有时也要求 证明 第 21 题是导数的应用 主要涉及 单调性 极值 最值以及切线问题 设问中一求 参数 或 单调 性 极值 最值以及切线 二则主要涉及函数变形或构造新函数来 求解最值或证明 2014 年考卷中 以上考题基本都在常规之列 三 2015 年与 2014 年试题对比分析 首先 就试卷总体结构来看 2015 年与 2014 年相比也没有变化 在试卷的结构和题目 题型的设置上依然保持稳定 试卷考查主要 一样 主要考查高中六大板块知识 函数 三角 数列 空间几 何 解析几何 统计概率 每一板块分值依然在 10 25 分 总共分 值 110 分左右 除数列以小题呈现 对于其余五大内容 小题和 解答题均有呈现 六大板块知识各自独立考查 内容几乎没有交叉 除六大主干知识 集合 复数 向量 三视图 程序框图 不等式 线性规划均以选择题形式进行常规考查 每小题 5 分 共 30 分 与 往年无异 值得关注的是 2015 年试题在一些具体题目的设计上与 2014 年 有所不同 如果说面对 2014 年试题 考生只要能够熟练记忆基本公 式就能应付 那么 2015 年试题则更为灵活 更展现出数学本身的 灵活与多变 更注重学生对于基本概念 基本知识的理解和迁移应 用 例如 选择题第 3 题 考察学生读图能力 看上去更像一道地 理或政治试题 不要求学生计算 只需根据直方图判断结论的正误 第 16 题 考函数切线问题 但与以往不同 不直接求切线或切线倾 斜角 涉及的函数也由通常的一个变为两个 如果学生不能对切线 有较深理解 则无法准确把握题目内涵 以至于无法求解 第 19 题 立体几何题目更是一反常态 第一问不要 证明 而要求学生作图 进一步要求学生把理论知识迁移到应用当中 总而言之 2015 年试题在 2014 年基础上稳中有变 既注重对于 基础知识的考查 又注重考查学生思维的灵活性 开放性和发散性 整体难度差不多 针对我校学生而言 估计平均分 75 分左右 三 2016 年高考预测及备考建议 2016 年高考将延续 2015 年所展现的灵活性与发散性 在侧重基 础的前提下 更深层次地挖掘题目的内涵 考查学生数学迁移应用 能力以及学生的 数学直觉 特别是解答题中的解三角形 统计概 率以及立体几何 题目变化的可能性较大 因为这三类问题与现实 联系更紧密 应用型较强 鉴于此 提出以下复习建议 首先 基础永远是第一位的 高考作为我国最重要 最严肃 涉及面最广泛的一项考试制度 是高等院校以及国家人才选拔的最 重要的也是目前最公平的方式 自 1977 年恢复至今 近 40 年 一直伴随中国的改革开放 高考作为一项制度已经发展得较为成熟 和稳定 即使如今深受诟病 求变的呼声日益强劲 但由于其巨大 的稳定性及惯性 变化只能循序渐渐 从这一点而言 高考的命题 只能走改良路线 在每一年基础上稳中求变 无论怎么变 基础 永远是第一位的 复习中 必须要牢牢夯实基础 没有基础 就谈 不上什么创新与灵活 必须