2017级高一下期半期考试数学试卷.docx

2017级高一（下）半期考试数学试题考试时间：120分钟 命题人： 审题人：注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1平面向量，若与共线，则等于A B C D2若是等差数列，且公差为，则等于 （ ）A. B. C. D. 3如果依次成等比数列，那么 ( )A. b3， 9 B. b3， 9C. b3， 9 D. b3， 94在ABC中，已知， ，cos A，则sin B等于 ()A. B. C. D. 5已知数列的前项和为，若点在函数的图像上，则的通项公式是A BC D6ABC中, 三内角所对的边分别是,若 ，则角A= （ ）A. B. C. D. 7在等差数列an中，已知a6+a9+a13+a16=20，则S21等于（ ）A. 100 B. 105 C. 200 D. 08九章算术中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两 只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚， 为前天两只老鼠打洞长度之和，则（ ）A. B. C. D. 9数列的通项公式为，其前项和为，则的值为 ( ）A. B. C. D. 10已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足，b318，b612，则数列前n项和的最大值等于 ()A. 126 B. 130 C. 132 D. 13411设是定义在上恒不为零的函数，对任意的实数，都有，若，（），则数列的前项和的最小值是A. B.2 C. D.112给出下列四个关于数列命题：（1）若是等差数列，则三点、共线；（2）若是等比数列，则、 ()也是等比数列；（3）等比数列的前n项和为，若对任意的，点均在函数 (， 均为常数)的图象上，则r的值为.（4）对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若， 的“差数列”的通项为，则数列的前项和 其中正确命题的个数是 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1第II卷（非选择题）二、填空题13求值: = _.14已知|a|=1，|b|=2，若a(a+b)，则向量a与b的夹角为_.15数列an满足a10，an1 (nN*)，则a2 015_.16已知数列是各项均不为零的等差数列， 为其前项和，且若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为_三、解答题17已知数列an中， 且a1a26. (1)若数列an为等差数列，求其前项和为的值；(2) 若数列an为等比数列，求其前项和为的值； 18 三角形ABC中，内角的对边分别为，若是一个方程的两根，且；（1）求角的度数；（2）求。19.已知函数 ().(1)化简并求的最小正周期； (2)求在区间上的最大值和最小值。20.已知：如图示， 为的边上一点，且（1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的长。 21. 在公差为d的等差数列an中，已知a110，且a1，2a22，5a3成等比数列(1)求d，an；(2)若d0，求|a1|a2|a3|an|.22设各项均为正数的数列的前n项和为，满足，且，公比大于1的等比数列满足， .