高考数学模拟（文）试题及答案.doc

高三年级第一次调考试题数 学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。球的表面积公式S=4R2球的体积公式V=R3其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高参考公式：选择题部分（共40分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。注意不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) 已知，若，则(A) (B) (C) (D) (2) 已知是定义在上的奇函数，若，则“x1+ x2=0”是“”的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件(3) 若点在函数的图象上，则(A) (B) (C) (D) (4) 若某个几何体的三视图如下（单位：），则这个几何体的体积是正视图侧视图（第4题图）俯视图(A) (B) (C) (D) (5) 中，角所对的边为若，则 (A) (B) (C) (D) (6) 现定义，其中当取得最小值时，(A) (B) (C) (D) (7) 若存在实数，使得不等式不成立，则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D) (8) 如图，在长方体中，若为四面体内的点（包含边界），则直线与平面所成角的余弦的最小值为（第8题图）M(A) (B) (C) (D) 非选择题部分 （共110分）二、填空题：本大题共7小题，共36分。其中第9题，每空2分，共6分；第1012题，每空3分，每小题6分；第1315题，每小题4分。(9) 若集合，则 ， ， (10) 函数的定义域是 ，单调递增区间是 (11) 设为双曲线的左、右焦点，点为双曲线右支上的一点若，则双曲线的方程为 ，离心率为 (12) 若等边的边长为，平面内一点满足，则四边形 的面积为 ， xyO131(第14题图)(13) 有三家分别位于顶点处的工厂，已知，为了处理污水，现要在的三条边上选择一点建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，则的最小值为 (14) 若函数的部分图象如图所示，则 (15) 若实数满足 则的取值范围为 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(16)（本小题满分15分）设函数() 求的值；() 设，求满足的所有值的和(17) （本小题满分15分）设数列的首项，前项的和为，且 （）() 证明为等比数列，并求数列的通项公式；() 设数列的通项，试判断与的大小关系，并说明理由(18) （本小题满分15分）如图，在五边形中，为的中点，现把此五边形沿折成一个直二面角() 求证：直线平面；() 求二面角的平面角的余弦值(第18题图)(19)（本小题满分15分）已知直线与抛物线有且仅有一个公共点，直线又与圆相切于点，且两点不重合() 当时，求直线的方程；() 是否存在实数，使两点的横坐标之差等于？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由(20)（本小题满分14分）已知二次函数（）() 若，写出函数的单调递减区间，并证明你的结论；() 设为常数，若存在实数使得函数在区间内有两个不同的零点，求实数的取值范围（用表示）高三年级第一次调考试题文科数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。(1)(4) ：D A D A (5)(8)：B A C C二、填空题：本大题共7小题，共36分。其中第9题，每空2分，共6分；第1012题，每空3分，每小题6分；第1315题，每小题4分。(9) ， (10) ， (11) ，(12) ， (13) (14) (15) 三、解答题：本大题共5小题，共74分。(16) 解：() 2分 5分() 7分 9分 于是，函数的周期 10分 若，由，得或， 12分解得：或，其和为 13分则当时，符合题意的两个值的和为 14分故满足题意的所有值的和为 15分注意：学生求解()题时可能会先化简，则应将化简的分数纳入()题中。另外，()题也可利用图象和对称求解，请酌情给分。(17) () 证：由已知，则当时，2分 两式相减，得，即 4分 当时，故5分 于是，（），即为等比数列6分 故数列的通项公式为8分() 解：由()知，10分于是， 11分而，12分则 14分因为，所以， 15分(18) () 证：因为，所以 又因为，所以四边形为平行四边形 3分 所以(第18题图)GH 又平面，所以平面 6分 () 解：如图，取的中点，连接 因为， 所以 因为平面平面， 所以平面8分 过点在平面内作， 垂足为，连 则 10分 所以为二面角的平面角 12分 设，则 在中， 所以 15分 故二面角的平面角的余弦值为注：用向量法酌情给分(19) 解：() 由题意知，直线的斜率存在，故可设 (i) 当时，若要直线符合题意，则有此时，直线的方程为或 2分(ii) 当时，由 得 因，故 4分由 得 因，故6分 由于，则，故或 于是，直线的方程为或 8分 综上，的方程为或或或() 由已知设，假设存在实数，使 (i) 当时，将代入，得此时，由，得10分(ii) 当时，由 得 因，故（记为），则11分由 得 因，故（记为）， 则，由，知 12分 于是，解得（舍去）（记为） 13分 由可得，或 但，故不合题意 14分 综上，存在实数，使两点的横坐标之差等于 15分(20) 解：() 若，的单调递减区间是2分证明如下：任取，且，则3分 易知， 当时，即，此时递减所以，函数的单调递减区间是 5分注：用导数证明酌情给分() (i) 当时，原题意 7分当