14.1.1 同底数幂的乘法教案.doc

14.1.1同底数幂的乘法教案学校：云子中学 教师：吴稀莹 年级：初二课题（教学内容）14.1.1同底数幂的乘法教学目标知识能力目标：1.探索并理解同底数幂的乘法法则，理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；并能运用其熟练地进行运算；2.运用同底数幂的乘法法则解决一些简单实际问题，体会数式通性的思想方法。过程目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。情感德育目标: 通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。重点难点重点: 同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。难点: 利用同底数幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。教学构想教学思路：创设情境，引出课题延续情境，复习旧知合作学习、探索新知巩固新知，创新设计延伸拓展 创新应用归纳小结，布置作业. 教学过程一. 创设情境，引出课题本学期，我们一直学习几何知识，今天来进行代数知识的学习。在七年级的时候，我们学过乘方的运算，你还记得乘方的定义吗？an的意义是什么？各部分的名称叫什么？其中a叫什么？n叫什么？乘方的结果叫什么？并找出习题乘方中的底数与指数。anaaa （）5，x, (-3)4 , （m+n）3, 23, -23, (-2)3 n个a 指数an底数幂 二.合作学习，探索新知1.定义：像25、2、211或a3、a5、an、am这样，底数相同的幂，叫做同底数幂。2.提出问题：一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？答：它工作103秒可进行运算的次数为：1015103。观察这个算式，它的两个因式有何异同？3.你会算1015103的结果吗？你的依据是什么？解：1015103（10 1010）（10 1010）（根据乘方的意义）（15个10） （3个10）101010（根据去括号法则）(18个10)1015+3（根据乘方的意义）1018即：10151031015+34.猜想：aman？（当m、n都是正整数时）分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。证明：aman(aaa)(aaa) (乘方的意义)（m个a）（n个a）aaa(去括号法则)（m+n个a）amn(m，n都是正整数)(乘方的意义)即：amanamn(m，n都是正整数) 请你尝试用文字概括一下这个结论！ 归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 强调：运算形式：(同底，乘法)；运算方法：（底不变，指相加）5.当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示呢？amanapamn+p（m、n、p都是正整数）三.例题展示例1：计算：（1）107104 （2）x2x5 (3) a a6 (4) (-2)(-2)4(-2)3 (5) xmx3m+1 例2：计算：（1）(-2)322 （2）(-a)2a5 (3) -26(-2)8 归纳：当底数互为相反数时：1.换底。 2.运用同底数幂乘法法则计算。练习一.计算：（1）(-3)736 （2）-x3x5 (3) 35（3）（3）练习二.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5 2b5 （ ） （2）b5 + b5 b10 （ ）改正：改正：（3）x5 x2 x10 ( ) （4）y5 +2 y5 3 y10 ( )改正：改正：（5）c c3 c3 ( ) （6）m + m3 m4 ( ) 改正：改正：四能力提升例3.计算：（1）(x+y)3(x+y)4 （2）（a-b）(b-a)3同底数幂相乘，底数不变，指数相加。amanamn(m，n都是正整数)知识五.课堂小结：你学到了什么？特殊一般特殊例子公式应用方法运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；2.注意aman与am+an的区别。六.拓展应用例4.（1）若amn6, an3,求: am的值。 （2）若am8, an4，求: amn的值？例5：计算：（1）xx3+ x2x2 （2）3a2a4+2aa2a4-4a5a2练习三.填空（1） 82x，则 x ；（2） 842x，则 x ；（3） 32793x，则 x 七【中考再现】1.已知xa2,xb3,求xa+b的值? 2.已知:an-3a2n+1a10,则n_3.如果2n2,2m8,则3n 3m _.八自我检测:1. 填空：x2（）x8 a（）a6 x5x( )x3x7x( ) x6xx( ) an+1a（）a2n+1aa（）2.计算：b2bm-2 +bbm-1 b3bm-5b23.已知：am2，an3.