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浮力分类习题详解一、比较浮力的大小题1甲、乙、丙三个体积相同的实心小球，静止在液体中如图所示，关于三个小球下面说法正确的是（）A三个球受到的浮力关系为F甲=F乙F丙 B三个球受到的浮力关系为F甲F乙=F丙C三个球受到的浮力关系为F甲F乙F丙 D不能确定2将重力相同的木块和铁块放入水中静止后，则。A木块受的浮力大 B铁块受的浮力大C木块和铁块所受的浮力一样大 D无法判断水受的浮力大3甲、乙两个完全相同的密度计放在A、B两种液体中，如图所示，则甲、乙密度计受浮力F甲、F乙和A、B液体密度比较（）AF甲F乙，AB BF甲=F乙，A=BCF甲F乙，AB DF甲=F乙，AB4金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气泡所受浮力将（）A不变B变大C变小D无法确定5如图所示一个充气的气球下面挂一个金属球，把它们放入水中某处恰能静止，现把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（）A向上运动B向下运动C静止不动D无法判断6潜水艇从在水下潜行变成上浮，在浮出水面之前，所受到海水的压强和浮力变化情况是（）A压强不变，浮力变小B压强增大，浮力不变C压强不变，浮力变大D压强减小，浮力不变7游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则（）A脚越来越疼，因为水对脚的压力变大 B脚疼得变轻，因为河底对人的支持力在变小C脚越来越疼，因为水对人的浮力变大 D脚疼变轻，因为人的重力越来越小二、切割题8浮在水面上的长方体木块的密度为，水的密度为0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的1/2，则可判断：0为（）A1：4B1：3C1：2D1：9一密度p=0.75103 k/m3的物块漂浮在水面静止时，露出水面的体积为V1=12cm3，该物块的体积为 cm3：将露出部分截去后，剩余部分再次漂浮在水面，此时露出水面的体积V2= cm3。10一体积为V的实心蜡块漂浮在水面上，求V蜡：V= 。如果将蜡块露出水面部分削去，水面下的部分将 （下沉、上浮、悬浮）剩余蜡快静止时，露出水面的部分V蜡的与剩余蜡块的体积V的体积之比为 （已知蜡=0.9103kg/m3 水=1103kg/m3）三、判断压力变化题11静止在水平桌面上的容器里盛有液体，液体对容器底部的压力（）A一定等于液体受到的重力B一定大于液体受到的重力C一定小于液体受到的重力D不一定等于液体受到的重力12如图所示，木块下方吊着一铁块悬浮在水中，如果将绳子剪断，当铁块和木块静止时，水对容器底部的压强和压力的变化（）A压强不变，压力不变B压强变小，压力变大C压强变大，压力变小D压强变小，压力变小13如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了120Pa；若在木块上缓慢放一铁块，使木块刚好平稳全部压入水中，则此时（）A铁块的重力与铁块所受浮力是平衡力B铁块对木块的压力和木块对铁块的支持力是平衡力C铁块的重力与木块重力之比是3：1D容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比增加了160Pa四、空气浮力题14已知空气的密度为1.29kg/m3人体平均密度与水的密度相当。质量为60kg的中学生在空气中受到的浮力大约是（）A0.78NB7.8102NC7.8104ND7.8105N15一个载重气球在空中受到2000牛的浮力时匀速竖直上升，若在所载重物中再加20千克的物体，该气球就能匀速竖直下降。设气球上升和下降时受到的浮力和空气阻力大小均不变，取g=10N/kg，则下列判断正确的是（）A气球上升时受到重力是1100NB气球上升时受到的合力比下降时受到的合力大C气球上升和下降时受到的阻力大小为100ND气球下降时运动状态一直在改变16若用一个内充氢气，体积为3m3的气球来悬挂标语，已知气球的重为10N，空气的密度为1.29kg/m3，球内的氢气质量不计。 （g取10N/kg）求：（1）该气球在空气中受到的浮力是多少？（2）该气球能吊起多重的标语？17如图所示，一个载重气球在空气中匀速上升时，受到的竖直向上的浮力为2000N，若在所载重物中再加200N的物体，这时气球就能匀速下降，假设气球上升和下降时所受的浮力和阻力大小不变，则：（1）气球的重力为多少N？（2）受到的阻力为多少N？五、冰熔化问题18如图所示，放在桌面上的柱形容器中盛有适量的密度是1.2103kg/m3的液体，有一块冰（0.9103kg/m3）漂浮在液面，则（）A冰露出液面的体积是总体积的 B冰熔化后，容器中的液面升高C冰熔化后，容器对桌面的压力变大 D冰熔化后，液体对容器底部的压强变大19将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示，冰熔化后，杯中液面将比熔化前（）A上升B不变C下降D无法判断20如图所示，一块0的冰放在盛有0的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0的水后。容器中水面的位置将（）A上升 B下降C保持不变 D水面的升或降决定于冰和容器内水的体积21如图所示，一块冰用线系着浸没在水中，若冰的密度为0.9103kg/m3，则当冰完全融化后，水面将 （选填”上升“”下降“或”不变“），你判断的依据是 。22在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块。当冰全部融化后，杯中的液面将会 （填“升高”、“降低”或“不变”）。23【多选】如图所示，在水平桌面上放置一个装有适量水的锥形瓶，瓶内漂浮着一块冰，当冰完全熔化后（）A瓶内水面高度上升B水对瓶底的压强变大C瓶内水面高度不变D桌面受到的压强不变六、密度问题24如图甲，一个底面积为100cm2、深度为12cm的圆柱形容器放在水平桌面上，现用一弹簧测力计悬挂一金属块，轻轻浸入水中，当金属块浸没水中且静止不动时，弹簧测力计示数为4.8N再将金属块缓慢取出后，如图丙，忽略金属块带出水分的多少，水对容器底的压强为1040Pa（取g=10N/kg，不计容器质量）求：（1）如图乙，水对容器底的压强？（2）图乙中金属块受到的浮力？（3）金属块的密度？七、空心问题25有一铁球的质量为158g，它的体积为30cm3，问：它是空心的还是实心的，如果是空心的，那么空心部分的体积是多大？（铁的密度铁=7.9g/cm3）八、浮力综合题26有块金和银的合金，质量为596克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为5.56牛，试求这块合金中，金和银的质量各是多少？（金=19.3g/cm3，银=10.5g/cm3）。27有一块体积为V、质量为M的合金，它是由密度为1和密度为2的两种金属合成的。（1）写出合金密度的表达式。（2）求出这种金属在合金中的质量之比的表达式。28如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，已知容器的底面积为250cm2（g取10N/kg）求：（1）木块受到的浮力；（2）木块的密度；（3）若用手将木块缓慢压入水中，当木块刚好没入水中时，水对容器底部的压强增大了多少？29如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有露出水面。若g取10N/kg，求：木块的密度是多大？用手将木块缓慢压人水中，当木块刚好全部没入水中时，手对木块的压力是多大？盛水容器中水的深度为15cm，容器底面积为500cm2木块全部没入水中后，容器底部受到的压强的变化量是多少帕？30如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为5cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（）（取g=10N/kg）A0B0.3NC0.5ND0.8N31如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为340克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，（铁的密度为7.8103kg/m3）则铁块乙的质量为（）A390克B237克C318克D326克32一个底面积为0.01米2的薄壁柱形容器放在水平桌面上，盛有深0.1米的水。（本题g=10牛/千克）求：（1）水的质量m水。（2）容器底部受到的水的压强p水。（3）现有一块冰，里面冻着一块密度为2克/厘米3、质量为0.5干克的石块。把它放入容器，能够漂浮在水面上，如图所示，当冰块溶化石块静止后，求容器底部压强的变化量。33如图所示，在盛有水的烧杯中漂浮着一块冰，当冰完全熔化为水以后，水面将 （“上升”、“不变”、“下降”），并请说明理由。34底面积相同的圆柱形薄壁容器内装有密度为的液体，液面上漂浮着一个横截面积为S1的圆柱形物体A，此时木块A浸入液体的深度为h0，如图甲所示。现将物块B置于物块A上方，静止后物块A相对于圆柱形容器下降的高度为h，且仍有部分体积露在液面外，如图乙所示。请解答下列问题：（1）在图甲中，画出此时木块A的受力示意图。（2）分别求出物块A、B的质量。35一个体重为600N的人站在漂浮于水面的木筏上，木筏的体积为0.4m3，木筏的密度为0.6103kg/m3，（g=10N/kg）求：（1）木筏底距水面0.2m 求木筏底所受水的压强（2）此时木筏和人所受浮力（3）木筏和人排开水的体积。36在水中放入质量为3kg的木块，木块静止时有的体积浸入水中。求：（1）木块静止时所受的浮力。（2）木块的体积。（g=10N/kg）37如图所示，将一个体积为1.0103m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（g取10N/kg）（1）木块浸没在水中受到的浮力。（2）剪断细线后，木块处于静止时露出水面的体积多大。（3）容器底压强减小了多少？38一个质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体物块，放置在水平地面上，g取10N/kg求：（1）物块的密度。（2）物块对地面的压强。（3）若将物块浸没在水中后松手，通过计算判断该物块的浮沉情况。39底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示。已知物体B的密度为6103kg/m3质量为0.6kg（取g=10N/kg）求：（1）木块A的密度。（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化。40如图所示，体积为500cm3的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm（取g=10N/kg），求：（1）水对容器底的压强。（2）木块受到水的浮力。（3）木块的密度。（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加多大的力？浮力分类习题详解参考答案一、比较浮力的大小题1甲、乙、丙三个体积相同的实心小球，静止在液体中如图所示，关于三个小球下面说法正确的是（）A三个球受到的浮力关系为F甲=F乙F丙B三个球受到的浮力关系为F甲F乙=F丙C三个球受到的浮力关系为F甲F乙F丙D不能确定【解答】解：由图知，三个球排开水的体积：v丙v乙=v甲，F浮=水v排g，三个球受到的浮力：F甲=F乙F丙。故选：A。2将重力相同的木块和铁块放入水中静止后，则。A木块受的浮力大B铁块受的浮力大C木块和铁块所受的浮力一样大D无法判断水受的浮力大【解答】解：因为铁水木，所以，放入水中后，木块漂浮，即F木=G木；铁块下沉，F铁G铁；因G木=G铁，所以F木F铁。故选：A。3甲、乙两个完全相同的密度计放在A、B两种液体中，如图所示，则甲、乙密度计受浮力F甲、F乙和A、B液体密度比较（）AF甲F乙，ABBF甲=F乙，A=BCF甲F乙，ABDF甲=F乙，AB【解答】解：由图可知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，同一支密度计的重力不变，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；故F甲=F乙；根据阿基米德原理F浮=液gV排，在F浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，由题图知V排甲V排乙，所以AB。故选：D。4金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气泡所受浮力将（）A不变B变大C变小D无法确定【解答】解：由F浮=gV排可知，气泡排开液体的体积变大时，气泡受到的浮力在不断变大。故选：B。5如图所示一个充气的气球下面挂一个金属球，把它们放入水中某处恰能静止，现把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（）A向上运动B向下运动C静止不动D无法判断【解答】解：气球和金属块在水中静止，故所受浮力与气球及金属块的重力相等。当气球上移时，深度变浅，受到的液体压强变小，则气球体积变大，故气球所受浮力变大，浮力大于重力，故金属块和气球上浮。故选：A。6潜水艇从在水下潜行变成上浮，在浮出水面之前，所受到海水的压强和浮力变化情况是（）A压强不变，浮力变小B压强增大，浮力不变C压强不变，浮力变大D压强减小，浮力不变【解答】解：潜水艇从潜行变为上浮，在浮出水面之前，排开水的体积V排不变，由阿基米德原理可知，浮力不变；深度h变小，由p=gh可知，压强减小。故选：D。7游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则（）A脚越来越疼，因为水对脚的压力变大B脚疼得变轻，因为河底对人的支持力在变小C脚越来越疼，因为水对人的浮力变大D脚疼变轻，因为人的重力越来越小【解答】解：脚疼是由河底对脚的支持力产生的，与水无关，故A错误；人由河边走向深水处的过程中，受到三个力重力G、支持力F支、浮力F浮，满足F浮+F支=G；重力是由于地球的吸引而产生的力，其大小与质量大小有关，故人走向深水处的过程中，重力不变；故D错误；在此过程中，排开水的体积越来越大，由阿基米德原理可知，浮力变大，所以支持力逐渐减小，脚疼越来越轻；故B正确，C错误。故选：B。二、切割题8浮在水面上的长方体木块的密度为，水的密度为0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的1/2，则可判断：0为（）A1：4B1：3C1：2D1：【解答】解：设原来木块的体积为v，原来木块漂浮在水面上，F浮=G排=G木，水v排1g=木vg，切去水上部分后，木块的体积为v，仍漂浮，此时木块的体积：v=v排1，水v排1g=水vg=木vg，可得木vg=水vg，再切去水上部分，剩余木块的体积等于第二次排开水的体积，由题知，v剩=v排2=v，此时：水v排2g=水vg=木vg，可得：水vg=木vg，得：=，=。故选：D。9一密度p=0.75103 k/m3的物块漂浮在水面静止时，露出水面的体积为V1=12cm3，该物块的体积为48cm3：将露出部分截去后，剩余部分再次漂浮在水面，此时露出水面的体积V2=9cm3。【解答】解：（1）假设物块的体积为V，排开水的体积为V12cm3，因为物块漂浮，所以F浮=G=mg=物块Vg，又因为F浮=水V排g、G=mg、=，所以水V排g=木Vg，即水（VV1）g=物块Vg，将V1=12cm3，=0.75103 kg/m3=0.75g/cm3代入式，解得V=48cm3；（2）把露出水面的部分截去后，剩余物块的体积V=V12cm3=48cm312cm3=36cm3，因为物块漂浮，所以F浮=G=mg=物块Vg，又因为F浮=水V排g、G=mg、=，所以水V排g=物块Vg，将V=36cm3，=0.75103 kg/m3=0.75g/cm3代入式，解得：V排=27cm3那么露出水面的体积V 2=VV排=36cm327cm3=9cm3。故答案为：48；9。10一体积为V的实心蜡块漂浮在水面上，求V蜡：V=9：10。如果将蜡块露出水面部分削去，水面下的部分将上浮（下沉、上浮、悬浮）剩余蜡快静止时，露出水面的部分V蜡的与剩余蜡块的体积V的体积之比为9：10（已知蜡=0.9103kg/m3 水=1103kg/m3）【解答】解：（1）一体积为V的实心蜡块漂浮在水面上，则F浮=G蜡，即水gV蜡=蜡gV，则=；（2）物体漂浮在水面，则物体密度小于液体密度，当截去露出水面的部分时，物体会上浮，最终处于漂浮状态。（3）由（2）可知当将蜡块露出水面部分削去，物体会上浮，最终处于漂浮状态。则剩余蜡块的体积V=V，根据F浮=G可得，水gV蜡=蜡gV，则=；故答案为：9：10；上浮；9：10，。三、判断压力变化题11静止在水平桌面上的容器里盛有液体，液体对容器底部的压力（）A一定等于液体受到的重力B一定大于液体受到的重力C一定小于液体受到的重力D不一定等于液体受到的重力【解答】解：液体对容器底产生的压力分以下三种情况：1、当液体装在上宽下窄的容器中时，对容器底的压力小于液体的重力。2、当液体装在上窄下宽的容器中时，对容器底的压力大于液体的重力。3、当液体装在柱状容器中时，对容器底的压力才等于液体的重力。故选：D。12如图所示，木块下方吊着一铁块悬浮在水中，如果将绳子剪断，当铁块和木块静止时，水对容器底部的压强和压力的变化（）A压强不变，压力不变B压强变小，压力变大C压强变大，压力变小D压强变小，压力变小【解答】解：当绳子被剪断，木块上浮，铁块下降。最终两物体静止时，木块部分体积露出水面，处于漂浮状态。因此液面较原来下降；由于液体压强与液体密度和处于液面下的深度有关。所以液体对容器底的压强变小，根据公式F=PS可知当容器底面积即受力面积不变时，液体产生的压力变小。故选：D。13如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了120Pa；若在木块上缓慢放一铁块，使木块刚好平稳全部压入水中，则此时（）A铁块的重力与铁块所受浮力是平衡力B铁块对木块的压力和木块对铁块的支持力是平衡力C铁块的重力与木块重力之比是3：1D容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比增加了160Pa【解答】解：A、若在木块上缓慢放一铁块，使木块刚好平稳全部压入水中，铁块所受浮力为零，故重力大于浮力，它们两个不是平衡力，故A错误；B、铁块对木块的压力和木块对铁块的支持力大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在木块和铁块两个物体上。是相互作用力，故B错误；C、设木块的体积为V；木块重力为G1，铁块的重力为G2，水的密度为。由F浮=液gV排得，当木块单独漂浮在水面上时，此时木块受到的浮力：F1=gV，由于漂浮，由G=mg和=可得，木块受到的重力等于浮力，即G1=gV 。当在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中时，此时的木块排开的水的体积等于其本身的体积V，所以木块受到的浮力：F2=gV。此时的木块和铁块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于两者重力之和，即G1+G2=gV 。将式代入，即可求得G2=gV。由此可得铁块重力和木块重力之间的关系：=故C错误；D、当V排等于V时，此时的压强增大了120Pa，即若将总体积分成四等份，每浸入水中一等份，水对容器底的压强增大40Pa，根据公式可知，压强增大量与排开水的体积成正比。=即与木块未放入放入水中相比，水的压强增大量p=gh=，第2次排开水的体积是第1次的倍。则水的压强增大量p=120Pa=160Pa，在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中时相对于没放铁块时，木块浸入水中的体积又增加了一等份，所以水对容器底的压强又增大了160Pa，故D正确。故选：D。四、空气浮力题14已知空气的密度为1.29kg/m3人体平均密度与水的密度相当。质量为60kg的中学生在空气中受到的浮力大约是（）A0.78NB7.8102NC7.8104ND7.8105N【解答】解：（1）根据可得中学生的体积：V=0.06m3，（2）中学生在空气中，则V排=V=0.06m3，中学生在空气中受到的浮力：F浮=空气V排g=1.29kg/m30.06m310N/kg=0.774N，与选项A最为接近。故选：A。15一个载重气球在空中受到2000牛的浮力时匀速竖直上升，若在所载重物中再加20千克的物体，该气球就能匀速竖直下降。设气球上升和下降时受到的浮力和空气阻力大小均不变，取g=10N/kg，则下列判断正确的是（）A气球上升时受到重力是1100NB气球上升时受到的合力比下降时受到的合力大C气球上升和下降时受到的阻力大小为100ND气球下降时运动状态一直在改变【解答】解：AC、上升时，气球所受摩擦力方向向下，与重力方向相同。所以 G+f=F浮代入数据得：G+f=2000N 下降时，气球所受摩擦力方向向上，与浮力方向相同。所以 G+mg=f+F浮代入数据得：G+20kg10N/kg=f+2000N 两式联立求解得：G=1900N f=100N，故A错误，C正确。B、无论气球气球匀速上升还是匀速下降，都是平衡状态，气球受到的合力都为零，故B错误；D、因为气球匀速竖直下降，所以运动状态不变，故D错误。故选：C。16若用一个内充氢气，体积为3m3的气球来悬挂标语，已知气球的重为10N，空气的密度为1.29kg/m3，球内的氢气质量不计。 （g取10N/kg）求：（1）该气球在空气中受到的浮力是多少？（2）该气球能吊起多重的标语？【解答】已知：V=3m3，空气=1.29kg/m3，G球=10N，g=10N/kg求：F浮，G物解：（1）根据阿基米德原理：F浮=气gV排=1.29kg/m310N/kg3m3=38.7N；（2）可载货物：G物=F浮G球=38.7N10N=28.7N。答：（1）该气球在空气中受到的浮力是38.7N；（2）该气球能吊起28.7N的标语。17如图所示，一个载重气球在空气中匀速上升时，受到的竖直向上的浮力为2000N，若在所载重物中再加200N的物体，这时气球就能匀速下降，假设气球上升和下降时所受的浮力和阻力大小不变，则：（1）气球的重力为多少N？（2）受到的阻力为多少N？【解答】解；匀速竖直上升F浮=G+F阻，匀速竖直下降G+200N=F浮+F阻，把F浮=2000N代入组成方程组可得G=1900N，F阻=100N。答：（1）气球的重力为1900N；（2）受到的阻力为100N。五、冰熔化问题18如图所示，放在桌面上的柱形容器中盛有适量的密度是1.2103kg/m3的液体，有一块冰（0.9103kg/m3）漂浮在液面，则（）A冰露出液面的体积是总体积的B冰熔化后，容器中的液面升高C冰熔化后，容器对桌面的压力变大D冰熔化后，液体对容器底部的压强变大【解答】解：A、由图知冰的密度小于液体密度，冰块漂浮在液面上，所以，F浮=G冰，液gV排=冰gV冰，V排=V冰=V冰，可见冰露出液面的体积是总体积的，故A正确；B、冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰=m水，冰V冰=水V水，V水=，比较、两式，因为液水，所以，V水V排，所以液面上升。故B正确；C、冰化水，质量不变、重力不变，总重力不变；容器对桌面的压力等于容器、液体和冰的总重力，所以容器对桌面的压力不变，故C错；D、冰化水，质量不变、重力不变，液体的总重力不变，液体对容器底部的压力等于液体总重力也就不变，而容器的底面积不变，所以液体对容器底部的压强不变，故D错。故选：B。19将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示，冰熔化后，杯中液面将比熔化前（）A上升B不变C下降D无法判断【解答】解：因为冰漂浮在盐水中，所以F浮=G冰，根据阿基米德原理知F浮=盐水gV排，冰化为水，质量不变、重力不变，即冰的重力等于熔化为水的重力，所以可得：G冰=G冰化水=水gV冰化水，把代入可得：盐水gV排=水gV冰化水，因为盐水水，所以由式可知V排V冰化水，故液面上升。故选：A。20如图所示，一块0的冰放在盛有0的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0的水后。容器中水面的位置将（）A上升B下降C保持不变D水面的升或降决定于冰和容器内水的体积【解答】解：冰熔化前，F浮+F支=G冰，F浮=水v排gG冰，冰化水后，G冰=G水，即：冰v冰g=水v水g，由可得：水v排g水v水g，即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，冰熔化后，水面将上升。故选：A。21如图所示，一块冰用线系着浸没在水中，若冰的密度为0.9103kg/m3，则当冰完全融化后，水面将下降（选填”上升“”下降“或”不变“），你判断的依据是冰用线系着浸没在水中，冰块排开的水的体积等于冰块的体积，由于水冰，水的体积变小。【解答】解：假设冰块的质量为m，则一块冰用线系着浸没在水中，冰块排开的水的体积为V排=V冰=，当冰完全融化后，质量不变，则水的体积为V水=，由于水冰，则V水V排，所以容器内液面将下降。故答案为：下降；冰用线系着浸没在水中，冰块排开的水的体积等于冰块的体积，由于水冰，水的体积变小。22在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块。当冰全部融化后，杯中的液面将会降低（填“升高”、“降低”或“不变”）。【解答】解：冰熔化前：F浮=G=G铁+G冰，冰熔化后：F浮=F铁+F水=F铁+G水，因为铁块下沉，所以F铁G铁，所以：F浮F浮因为：F浮=水v排g所以：v排v排，液面将下降故答案为：降低。23【多选】如图所示，在水平桌面上放置一个装有适量水的锥形瓶，瓶内漂浮着一块冰，当冰完全融化后（）A瓶内水面高度上升B水对瓶底的压强变大C瓶内水面高度不变D桌面受到的压强不变【解答】解：AC、因为冰漂浮于水面上，所以F浮=水gV排=G冰，又冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，则根据G=mg和=可得，G水=水gV水=G冰，由可得：水gV排=水gV水，所以V排=V水，即冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积。所以，冰化水后瓶内水面高度不变，故A错误，C正确；B、水的密度一定，瓶内水面高度不变，根据p=gh可知，水对瓶底的压强不变。故B错误；D、把冰、水和瓶子做为整体分析，其总重力不变，则对桌面的压力不变，受力面积一定，根据p=可知，桌面受到的压强不变。故D正确。故选：CD。六、密度问题24如图甲，一个底面积为100cm2、深度为12cm的圆柱形容器放在水平桌面上，现用一弹簧测力计悬挂一金属块，轻轻浸入水中，当金属块浸没水中且静止不动时，弹簧测力计示数为4.8N再将金属块缓慢取出后，如图丙，忽略金属块带出水分的多少，水对容器底的压强为1040Pa（取g=10N/kg，不计容器质量）求：（1）如图乙，水对容器底的压强？（2）图乙中金属块受到的浮力？（3）金属块的密度？【解答】解：（1）金属块浸没水中后，容器中水的深度：h=12cm=0.12m，水对容器底的压强：p1=gh=1.0103kg/m310N/kg0.12m=1.2103Pa；（2）金属块缓慢取出后，由p=gh可得，此时容器中水的深度：h=0.104m，容器中水面下降深度：h=hh=0.12m0.104m=0.016m，金属块排开水的体积：V排=Sh=100104m20.016m=1.6104m3，金属块浸没时受到的浮力：F浮=水V排g=1.0103kg/m31.6104m310N/kg=1.6N；（3）金属块的体积：V=V排=1.6104m3；金属块的重力：G=F浮+F=1.6N+4.8N=6.4N；金属块的质量：m=0.64kg，金属块的密度：金=4103kg/m3。答：（1）图乙中，水对容器底的压强为1.2103Pa；（2）金属块浸没水中受到的浮力为1.6N；（3）金属块的密度为4103kg/m3。七、空心问题25有一铁球的质量为158g，它的体积为30cm3，问：它是空心的还是实心的，如果是空心的，那么空心部分的体积是多大？（铁的密度铁=7.9g/cm3）【解答】解：若球为实心，=，其体积应为：V铁=20cm3因为V球V铁，所以此球为空心。V空=V球V铁=30cm320cm3=10cm3。答：此球空心的，那么空心部分的体积是10cm3。八、浮力综合题26有块金和银的合金，质量为596克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为5.56牛，试求这块合金中，金和银的质量各是多少？（金=19.3g/cm3，银=10.5g/cm3）。【解答】解：合金的质量为596克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为5.56牛，合金所受浮力大小为：F浮=GF=mg5.56N=0.596kg10N/kg5.56N=0.4N合金排开水的体积为：V排=4105m3=40cm3合金的体积为：V=V排=40cm3设金属金的质量为m金，金属银的质量为m银，由题意可得：m金+m银=596g（1）即：（2）联立（1）、（2）解得m金=386g，m银=210g；答：合金中金和银的质量各为386g 与210g。27有一块体积为V、质量为M的合金，它是由密度为1和密度为2的两种金属合成的。（1）写出合金密度的表达式。（2）求出这种金属在合金中的质量之比的表达式。【解答】解：（1）合金的质量为M，体积为V，所以密度为=；（2）合金的质量M=m1+m2；体积V=V1+V2；所以m1=1V1=1（VV2）=1（V）=1（V）整理得m1=；同理m2=；整理可得：m1：m2=：=。28如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有四分之一露出水面，已知容器的底面积为250cm2（g取10N/kg）求：（1）木块受到的浮力；（2）木块的密度；（3）若用手将木块缓慢压入水中，当木块刚好没入水中时，水对容器底部的压强增大了多少？【解答】解：（1）木块的体积：V木=（10cm）3=1103m3，F浮=水gV排=1103kg/m310N/kg1103m3=7.5N；（2）木块漂浮，则G木=F浮=7.5N，木块的质量：m木=0.75kg，木块的密度：木=0.75103kg/m3；（3）当木块刚好全部浸入水中时，增加排开水的体积为：V=1103m3=0.25103m3，水面上升的高度为：h=0.01m，水对容器底部的压强增大量：P=水gh=1103kg/m310N/kg0.01m=100Pa。答：（1）木块受到的浮力为7.5N；（2）木块的密度为0.75103kg/m3；（3）若用手将木块缓慢压入水中，当木块刚好没入水中时，水对容器底部的压强增大了100Pa。29如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有露出水面。若g取10N/kg，求：木块的密度是多大？用手将木块缓慢压人水中，当木块刚好全部没入水中时，手对木块的压力是多大？盛水容器中水的深度为15cm，容器底面积为500cm2木块全部没入水中后，容器底部受到的压强的变化量是多少帕？【解答】解：木块的体积：V=（10cm）3=1000cm3=1000106m3，木块漂浮，有V露出水面，F浮=水gV排，F浮=G木，即：水gV排=水g V木=木gV木，木=水=1103kg/m3=0.5103kg/m3，木块漂浮，木块的重：G木=F浮=水gV排=水gV木=1103kg/m310N/kg103106m3=5N，木块完全浸没后的浮力：F浮=水gV排=水gV木=1103kg/m310N/kg103106m3=10N，木块完全浸没时：F浮=F压+G木，手对木块的压力（最大压力）：F压=F浮G木=10N5N=5N；立方体木块的体积为：V木=101010cm3=1000cm3；木块全部浸没后排开水的体积增大了V=500cm3；则h=1cm=0.01m则p=水gh=103kg/m310N/kg0.01m=100Pa。答：木块的密度是0.5103kg/m3；手对木块的压力是5N；木块全部没入水中后，容器底部受到的压强的变化量是100帕。30如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为5cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（）（取g=10N/kg）A0B0.3NC0.5ND0.8N【解答】解：石鼓排开水的体积：v排=80cm310cm25cm=30cm3=30106m3，石鼓受到水的浮力：F浮=gV排=1.0103kg/m310N/kg30106m3=0.3N。故选：B。31如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为340克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，（铁的密度为7.8103kg/m3）则铁块乙的质量为（）A390克B237克C318克D326克【解答】解：由图甲可得：G甲+G木=F浮甲，即铁gV甲+G木=水gV木；由乙图可得：G乙+G木=F浮乙，即铁gV乙+G木=水g（V木+V乙）；由以上两式可得：V乙=，根据=可得：铁块乙的质量为m乙=铁V乙=7.8g/cm3=390g；结合选项可知A符合题意，BCD不符合题意。故选：A。32一个底面积为0.01米2的薄壁柱形容器放在水平桌面上，盛有深0.1米的水。（本题g=10牛/千克）求：（1）水的质量m水。（2）容器底部受到的水的压强p水。（3）现有一块冰，里面冻着一块密度为2克/厘米3、质量为0.5干克的石块。把它放入容器，能够漂浮在水面上，如图所示，当冰块溶化石块静止后，求容器底部压强的变化量。【解答】解：（1）水的体积V水=Sh=0.01m20.1m=1103m3，根据可得，水的质量m水=水V水=1.0103kg/m31103m3=1kg；（2）容器底部受到的水的压强p水=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.1m=1103Pa；（3）冰熔化后，由于冰化成水后，质量不变，所以化成水的体积与排开水的体积相等，水面不变；冰没熔化时，石块漂浮，受到的浮力F浮=G石=m石g=0.5kg10N/kg=0.5N，排开水的体积：V排=5104m3，冰化成水后，石块沉底，排开水的体积等于其自身体积，即V排=V=2.5104m3，熔化前后排开水的体积变化量：V排=5104m32.5104m3=2.5104m3，则水面上升的高度h=2.5102m，所以，容器底部压强的变化量p=水h=1.0103kg/m310N/kg2.5102m=250Pa；答：（1）水的质量m水为1kg；（2）容器底部受到的水的压强p水为1103Pa；（3）容器底部压强的变化量为250Pa。33如图所示，在盛有水的烧杯中漂浮着一块冰，当冰完全熔化为水以后，水面将不变（“上升”、“不变”、“下降”），并请说明理由。【解答】解：因为冰漂浮于水面上，所以F浮=水gV排=G冰，又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所以G水=水gV水=G冰，由可得：水gV排=水gV水，所以V排=V水，即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积。所以容器中的水面高度不变。故答案为：不变；见上。34底面积相同的圆柱形薄壁容器内装有密度为的液体，液面上漂浮着一个横截面积为S1的圆柱形物体A，此时木块A浸入液体的深度为h0，如图甲所示。现将物块B置于物块A上方，静止后物块A相对于圆柱形容器下降的高度为h，且仍有部分体积露在液面外，如图乙所示。请解答下列问题：（1）在图甲中，画出此时木块A的受力示意图。（2）分别求出物块A、B的质量。【解答】解：（1）因为物体A漂浮在液体中，所以物体A受到的浮力和重力大小相等，浮力方向竖直向上，重力方向竖直向下，作用点都画在重心处，如图所示：（2）圆柱形物体A在甲中漂浮，则GA=F浮A=gVA排=gS1h0，所以，mA=S1h0；将物块B置于物块A上方，静止后物块A仍然漂浮，则G总=F浮总=gV排总=gS1（h0+h），所以，m总=S1（h0+h），所以，mB=m总mA=S1（h0+h）S1h0=S1h。答：（1）图甲中木块A的受力示意图见解答。（2）物块A、B的质量分别为S1h0、S1h。35一个体重为600N的人站在漂浮于水面的木筏上，木筏的体积为0.4m3，木筏的密度为0.6103kg/m3，（g=10N/kg）求：（1）木筏底距水面0.2m 求木筏底所受水的压强（2）此时木筏和人所受浮力（3）木筏和人排开水的体积。【解答】已知：G人=600N，V=0.4m3，木=0.6103kg/m3，g=10N/kg，h=0.2m，水=1.0103kg/m3求：（1）木筏底所受水的压强p；（2）此时木筏和人所受浮力F浮；（3）木筏和人排开水的体积V排。解：（1）木筏底所受水的压强：p=水gh=1103kg/m310N/kg0.2m=2000Pa；（2）=，木筏的质量：m木=木V=0.6103kg/m30.4m3=240kg，木筏的重力：G木=m木g=240kg10N/kg=2400N，木筏漂浮，木筏受到的浮力等于木筏和人的重力，F浮=G木+G人=2400N+600N=3000N；（3）F浮=V排g，木筏和人排开水的体积：V排=0.3m3。答：（1）木筏底所受水的压强为2000Pa；（2）此时木筏和人所受浮力为3000N；（3）木筏和人排开水的体积为0.3m3。36在水中放入质量为3kg的木块，木块静止时有的体积浸入水中。求：（1）木块静止时所受的浮力。（2）木块的体积。（g=10N/kg）【解答】解：（1）木块受到的重力：G=mg=3kg10N/kg=30N，木块漂浮，则木块受到的浮力：F浮=G=30N；（2）根据F浮=水V排g可得V浸=V排=3103m3，由题知，V浸=V木，所以，V木=V浸=3103m3=5103m3。答：（1）木块静止时所受的浮力为30N；（2）木块的体积为5103m3。37如