数学北师大版五年级下册《分数乘法（一）》教学设计

北师大版数学五年级下册第三单元 分数乘法 一 第一课时 教学目标 教学目标 1 经历分数乘整数计算方法的探索过程 理解分数乘整数的意义 体验类比 转化和数形结合的数学思想 2 初步掌握分数乘整数的计算方法 能正确进行分数乘整数的运 算 教学重点教学重点 理解并掌握分数乘整数意义和计算方法 教学难点教学难点 探索并理解分数乘整数的意义 涉及的主要数学思想方法 转化 类比 建模 师 师 我授课的内容是北师大版小学数学五年级下册第三单元 分数 乘法 一 第一课时 教学过程 教学过程 一 一 经验创情境经验创情境 1 复习旧知复习旧知 师 首先 我们先做一个小复习 下面这两道算式 你能直接说出答 案吗 课件出示 150 150 150 450 3 8 3 8 3 8 9 8 师 仔细观察这两个算式中的加数 有什么共同的特点 加数相同 师 在学习整数乘法时 我们知道 几个相同加数的和可以用乘法 计算 那么当这几个相同的加数是分数时 也可以用乘法来计算吗 这就是今天我们要学习的内容 分数乘法第一节 分数乘整数 课 件出示 创设情境 创设情境 师过渡 生活中处处有分数 瞧 新学期开始了 同学们正计划着为 班级的墙报剪松树型贴图呢 该买多少材料呢 这可难坏了生活班长 我们一起来看他遇到的问题 出示教材 22 页情境图 师 一个 松树贴图 占整张纸条的 3 个 松树贴图 占整 1 5 张纸条的几分之几 二 二 尝试引探究尝试引探究 师 这个问题实际上是在求什么呢 3 个 是多少 你能想办法 1 5 来解决这个问题吗 三 争辩知方法三 争辩知方法 一 分数乘整数的意义 1 交流方法 交流方法 师 同学们 你们找到解决问题的方法了吗 我们一起来看 A 画图 首先我们可以运用画一画的方法 把一张纸条平均分成五份 其中 的一份是 1 5 那么 3 份就是 3 5 这种方法帮助我们直观地看出 3 个 1 5是 3 5 B 加法 师 另外 我们还可以借助以前学过的分数加法的知识来解决问题 3 个 是多少 可以列式为 同分母分数相加 分母不变 1 5 1 5 1 5 1 5 分子相加 等于 1 1 1 5 3 5 c 乘法 师 根据整数乘法的意义 我们知道 求几个相同加数的和可以用乘 法来计算 在这里 3 个 1 的和可以写成 3x1 由此我们可以类比推 理得出 3 个 1 5 的和可以写成 3 根据整数乘法的意义 1 5 我们可以类比推理得出 3 表示 3 个 1 5 的和 所以 1 5 3 1 5 1 5 1 5 1 5 3 1 5 3 5 师 在这里我们将 3 转化成了分数加法来计算 得出了结果 1 5 在这一过程中 巧妙地运用了转化的数学思想来解决问题 课件 转化 2 2 理解分数乘整数的意义理解分数乘整数的意义 生 从这个算式我们知道 3 就表示 3 个 的和 1 5 1 5 师 由此我们可以推出 x4 表示什么呢 x5 呢 x3 呢 课件 1 5 1 7 5 8 出示 师 师 我们来观察这组算式 它们有什么共同的特点 左边是分数乘 整数 右边是几个相同加数的和 师 结合刚才学习的知识和这组算式 我们来想一想 分数乘整数 到底表示什么呢 课件出示 分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算 师 分数乘整数和整数乘法都表示 停顿 求几个相同加数的和 的简便运算 只是 指 这里的加数是分数 而在整数乘法中的加 数是整数 在这里我们根据整数乘法的意义类比推理出了分数乘法 的意义 体现了类比的数学思想 看来 数学知识之间真是相互联 系 相辅相成的呀 二 探索分数乘整数计算方法 二 探索分数乘整数计算方法 师过渡师过渡 同学们 谢谢你们帮助生活班长解决了第一个问题 可是 他又遇到了一个问题 我们一起来看 师 每个 图 占整张纸条的 剪 2 个 图 占整张纸条的几分 3 7 之几呢 师 也就是求什么呢 2 个 的和是多少 3 7 师 这个问题又该如何解决呢 师 同学们 你们找到解决问题的方法了吗 我们一起来看 A 画图的方法 我们可以把长方形平均分成 7 份 其中的一份表 示 1 7 3 份就表示 3 7 两个 的和就表示 3 个 再加 3 个 也就是 3 7 1 7 1 7 6 个 等于 1 7 6 7 B 另外 可以运用分数乘法来解决问题 两个 3 7 的和可以列式为 师板演 3 7 2 3 7 3 7 3 3 7 2 3 7 6 7 师小结 渗透数形结合的思想 在这里借助图形我们能够直观地看出 积是 分母没有发生变 3 7 2 6 7 化 分子扩大了 2 倍 体现了数形结合的数学思想 课件出示数 形结合 三 三 明理建模型明理建模型 师过渡 师过渡 现在 我们运用学到的新知来算一算下面这两道题 边做 边思考 分数乘整数该如何计算呢 x3 2 5 16 x 5 9 师 我们来看这个算式 再看结果 你发现了什么 分子和整数 相乘 分母没有发生变化 师 你能结合这一发现 说一说分数乘整数该如何计算吗 分子和整数相乘 分母不变 四 四 应用升经验应用升经验 师过渡 师过渡 刚才同学们理解了分数乘整数的意义和计算方法 现在赶 快用我们学到的知识来解决下面的问题吧 一 一 基础练习基础练习 1 4 个 是多少 2 15 师 我们一起来看 通过涂一涂 算一算 得出 4 个 是 8 15 这 2 15 道题帮助我们借助直观模型掌握和巩固分数乘整数的计算方法 2 填一填 想一想为什么可以这样计算 师 根据分数乘整数的计算方法 分子和整数相乘 分母不变 我 们知道 说答案 11 2 3 3 算一算 我们一起来看 根据分数乘整数的计算方法 分子和整 数相乘 分母不变 我们能迅速地计算出它的结果 3 7 4 1 4 2 15 7 15 4 8 5 2 3