广东省清远市第一中学实验学校2015-2016学年高二10月月考数学试题.doc

清远市第一中学实验学校20152016学年度第一学期高二级月考数学试卷请考生注意：1、本试卷共22个题目，总分150分，考试时间为120分钟。2、本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分，考试结束后，只交第二卷。3、暂不许带计算器进考场。 第一卷(选择题，共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中)1、程序框图中表示计算的是 ( ) A BC D2、不等式x21的解集() Ax|x1 B x|x1 Cx|1x1 Dx|x1或x13、已知平面向量，且/，则( )A、 B、 C、 D、44、已知数列，1，则3是它的() A第13项 B第14项 C第15项 D第开始输入tt1?s=3ts = 4tt2输出s结束是否16项5、下列命题中，正确的是( )(A)若 (B)若，则 (C)若，则 (D)若则6、执行右面的程序框图1，如果输入的，则输出的s等于 ( )(A) (B) (C) (D) 图17、已知0x1，则x(33x)取得最大值时x的值为()A. B. C. D. 8、在ABC中，a2b2c2bc，则A等于()A30 B60 C120 D150 9、已知直线经过点P，且与直线垂直，则直线的方程为( )(A) (B)(C) (D)10、已知变量、满足约束条件，则的最大值为( )A.3B. C.12D.1111、在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0，2) B(2，1)C(，2)(1，) D(1，2)12、执行如图2所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为( ) A8 B5 C1 D01清远市第一中学实验学校20152016学年度第一学期高二级月考 数学试卷 命题人：曾 超题 号123456789101112答 案 一、选择题答题栏(选择题满分60分)登分表题号一二三总分171819202122得分班级： 姓名： 试室： 座位号： 密 封 线第二卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13、在等差数列an中，若，则a5的值为 14、用辗转相除法求1995与228的最大公约数为 ； 把化二进制数为 15、若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 16、以点(2，1)为圆心且与直线相切的圆的方程是 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答题应写出必要的文字说明，推理证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分12分) (2)、将二进制数1化为十进制数 18、(本小题满分10分)已知一元二次不等式的解集为 ，求不等式的解集。 19、(本小题满分12分)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c 且a2，cosB.(1) 求sinB的值；(2) 若b4，求sinA的值；(3) 若ABC的面积SABC4，求b，c的值 20、(本小题满分12分)某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示：A种原料(单位：吨)B种原料(单位：吨)利润(单位：万元)甲种产品123乙种产品214公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，使公司获得总利润最大？最大利润是多少？21、(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围。22、(本题满分12分)设数列的前n项和为，且=2-2；数列为等差数列，且。(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和；(3)若，为数列的前n项和，求。清远市第一中学实验学校20152016学年度第一学期高二级月考数学试卷参考答案一、选择题答题栏(选择题满分60分)题 号123456789101112答 案ACCBBD BCDDBA 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13、5 14、57 1000110 15、 6 16、 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答题应写出必要的文字说明，推理证明过程或演算步骤)17、(1)97(解答过程略) (2)109(解答过程略)18、解：因为不等式的解集是所以，方程有两个不相等的实数根-2分由韦达定理，得 解得 -6分所以不等式 可化为 -8分即 解得 -10分19、解：(1)cosB0，且0B sinB -3分(2)由正弦定理得sinA. -7分 (3)SABC4，即acsinB4 2c4，c5 -9分由余弦定理b2a2c22accosB b .-12分20、解：设生产吨甲种产品，吨乙种产品，总利润为Z(万元)，-1分则约束条件为， 4分目标函数为， 5分可行域为下图中的阴影部分： 8分化目标函数为斜截式方程： 当目标函数直线经过图中的点M时，有最大值， 9分联立方程组，解得， 所以， 10分将代入目标函数得(万元) 11分答：公司每天生产甲、乙两种产品都是吨时，公司可获得最大利润，最大利润为万元 12分21(本题满分10分) 解：当，即时，不等式可化为，显然符合题意； -3分当，即时，设，则不等式的解集为等价于恒成立， - 5分函数是一条开口向下，与轴没有公共点的抛物线 -9分 解得 -11分 综上所述，的取值范围是 -12分22、(1)由=2-2，得，又=，所以=2