数学北师大版六年级下册立体图形整理与复习

立体图形的表面积和体积 安阳小学闫恒久 教学内容 人教版六年级下册 P98 教学目标 知识与技能 通过复习巩固特征 沟通各立体图形之间的联系 使学生进一步明确立体 图形的表面积和体积的概念 熟练掌握几种立体图形的表面积 体积计算公式 和推导过程 能运用所学知识解决一些简单的实际问题 过程与方法 经历立体图形的表面积与体积的知识 再现过程 体验归纳 整理的学习 方法 渗透 转化 简化 思想 情感态度与价值观 沟通知识之间的联系 发展思维能力 教学重点 灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题 突破方法 对图形特点及体积表面积的含义进行系统认识 教学难点 沟通立体图形体积计算方法之间的联系 突破方法 直观呈现 对比归纳的方法 教具 学具 各种立体图形的实物或模型 课件 教学过程 一 提出问题 引入课题 1 我们学过的几何图形包括哪两大类 平面图形和立体图形 2 同学们 今天这节课 我们一起来复习有关立体图形的知识 板书课题 3 回忆一下 在六年的数学旅程中 我们都认识了那些立体图形 学生自主回答 教师同时出示图形 二 分类 梳理特征 师 你能将它们分一分类吗 意图 在此任务的引导下 学生自觉地将零散的知识进行梳理沟通 从 而形成较为完整的认知结构 三 表面积和体积的意义 师 它们的表面积分别指的是什么 可以结合实物来说 师 立体图形的表面积其实就是它 所有面的面积总和 体积呢 就是这个立体图形所占空间的大小 四 复习表面积的计算方法 师 在这些立体图形中 我们学过其中哪些的表面积 长方体 正方体 圆 柱 师 它们的表面积分别怎样求 请你把它们的计算公式用字母表示出来 学生同桌交流并汇报 S ab ah bh 2 S 6a a S 2 r r 2 rh 师过渡 在日常生活中 求表面积的应用十分广泛 下面的几种情况 你来判断一下分别求得是什么 1 求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮 圆柱的侧面积 2 长方体的水池四周和地面抹水泥 长方体6个面去掉上面 3 制作圆柱形的油桶用铁皮多少 圆柱表面积 4 电线杆的占地面积 圆柱的底面积 五 复习立体图形的体积 1 再现公式推导 1 回过头来 我们还看这些立体图形 它们的体积计算公式是什么 是怎样 推导出来的 先独立思考并填写在书上 2 再以小组为单位交流 要求 每组1人组织 其他人轮流发言 观点一致点头通过 有补充的举手发言 学生分组交流并汇报 V abh V a a a V Sh V 1 3Sh 3 师小结 从立体图形的体积计算公式的推导过程中 我们不难发现有一个 共同的特点 就是把新问题转化成已学过的知识 从而解决新问题 这种转化 的方法 转化的思想 是我们数学学习中一种很常见 很重要的方法 2 整理知识间的内在联系 1 师 体积计算公式之间有什么内在联系 前三个立体图形可以统一为一个公式 V Sh 师小结 像长方体 正方体 圆柱这样上下两个面大小相等的图形我们把它称 为柱体 这样的立体图形它的体积都可以用底面积乘高来求 也就是 V Sh 2 点拨 除了前三个公式之间有一定的联系 其他的还有吗 圆柱和圆锥 拓展思维 如果想让圆柱 圆锥的体积相等 可以怎样实现 六 综合练习 师过渡 通过刚才的复习和整理 老师相信同学们对这一部分知识一定有了更 深刻的理解 下面我们就应用相关知识去解决问题 1 体积计算中凸现 简化 1 求下面立体图形的体积 口答算式 6 4 6 6 6 9 6 4 2 不计算结果 能不能比较出前三个图形体积的大小 高相同 比较底面积 2 判断 错的说明理由 1 一个正方体的棱长是6厘米 它的表面积和体积相等 2 圆锥体积与圆柱体积的比是1 3 3 圆柱的底面周长和高相等时 它的侧面展开图一定是正方形 4 圆柱底面直径扩大2倍 高不变 它的体积