【金榜学案】2014年秋七年级数学上册53应用一元一次方程——水箱变高了课时作业（新版）北师大版

1 应用一元一次方程应用一元一次方程 水箱变高了水箱变高了 30 分钟 50 分 一 选择题 每小题 4 分 共 12 分 1 小明在一次登山活动中捡到一块矿石 回家后 他使用一把刻度尺 一只圆柱形的玻璃杯和足量的水 就 测量出了这块矿石的体积 如果他量出玻璃杯的内直径是 d 把矿石完全浸没在水中 测出杯中水面上升的 高度为 h 则小明的这块矿石体积是 A d2h B d2h C d2h D 4 d2h 4 2 2 小明用长 250cm 的铁丝围成一个长方形 并且长方形的长比宽多 25cm 设这个长方形的长为 x cm 则 x 等于 A 75 cmB 50 cmC 137 5 cmD 112 5 cm 3 请根据图中给出的信息 可得正确的方程是 A 2x 2 x 5 8 2 6 2 B 2x 2 x 5 8 2 6 2 C 82x 62 x 5 D 82x 62 5 二 填空题 每小题 4 分 共 12 分 4 一根内径为 3cm 的圆柱形长试管中装满了水 现把试管中的水逐渐滴入一个内径为 8cm 高为1 8cm 的 圆柱形玻璃杯中 当玻璃杯装满水时 试管中的水的高度下降了 cm 5 用直径为 4cm 的圆钢 铸造三个直径为 2cm 高为 16cm 的圆柱形零件 则需要截取的圆钢长 cm 6 用 5 个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形 若大长方形的周长是 14 则小长方形的 长是 宽是 三 解答题 共 26 分 7 8 分 将一个底面半径是 5 厘米 高为 10 厘米的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为 20 厘米的圆柱体 若 体积不变 高为多少 2 8 8 分 长方形纸片的长是 15cm 长 宽上各剪去 1 个宽为 3cm 的长条 剩下的面积是原面积的 求原面 3 5 积 拓展延伸 9 10 分 一个长方形的鸡场的长边靠墙 墙长 14 米 其他三边用竹篱笆围成 现有长为 35 米的竹篱笆 小 王打算用它围成一个鸡场 其中长比宽多 5 米 小赵也打算用它围成一个鸡场 其中长比宽多 2 米 你认为 谁的设计符合实际 按照他的设计 鸡场的面积是多少 答案解析 1 解析 选 A 根据圆柱的体积公式可得这块矿石的体积为 d2h 4 2 解析 选 A 根据题意得 2 x x 25 250 解得 x 75 3 解析 选 A 根据圆柱的体积公式求得大量筒中的水的体积为 2x 8 2 小量筒中的水的体积为 2 x 5 6 2 根据等量关系列方程得 2x 2 x 5 8 2 6 2 4 解析 设试管中的水的高度下降了 xcm 根据题意得 1 52 x 42 1 8 解方程得 x 12 8 答案 12 8 5 解析 设截取的圆钢长 xcm 3 根据题意得 2x 3 2 16 4 2 2 2 解方程得 x 12 答案 12 6 解析 设小长方形的宽为 x 则长为 2x 由题意得 5x 2x 2 14 解方程得 x 1 即小长方形的宽为 1 长为2 答案 2 1 7 解析 设圆柱体的高为 x 厘米 根据题意得 25 10 100 x 解得 x 2 5 答 高为 2 5 厘米 8 解析 设长方形纸片的宽是 xcm 原面积是 15xcm2 长 宽上各剪去 1 个宽为 3cm 的长条 剩下的面积是 12 x 3 cm2 由题意得 15x 12 x 3 3 5 所以 9x 12 x 3 解方程得 x 12 12 15 180 cm2 所以原面积是 180cm2 9 解析 根据小王的设计可以设宽为 x 米 则长为 x 5 米 根据题意得 2x x 5 35 解方程得 x 10 因此小王设计的长为 x 5 10 5 15 米 而墙的长度只有 14 米 故小王的设计不符合实际 根据小赵的设计可以设宽为 y 米 则长为 y 2 米 根据题意得 2y y 2 3