《中位数与众数》导学案.doc

课题：6.2中位数和众数（1）导学案 【学习目标】知识技能目标掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数过程方法目标通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判情感态度目标统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，培养求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，体会数学与现实的联系【学习重点、难点】学习重点求一组数据的中位数和众数学习难点平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系【导学提纲】一、创设情境 招聘启事因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为2000元，有意者欢迎加盟！XX广告公司人事部 2010年7月20日 员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月工资（元）60004000170013001200110011001100500教师活动请大家看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是2000元？有没有欺骗招聘者？学生活动计算平均工资，并发表自己的看法教师活动该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？学生活动互相讨论，发表自己的看法，引出课题.（设计意图：通过生活中的真实情境，引起学生对“月工资水平”的认知冲突，发现在实际生活中某情况下，平均数并不能较合理的反映问题的真实一面从而激发学生认识学习新知识的必要性，激发学习兴趣和热情.）2、 引入新课（一）中位数教师活动职员C说：“我的工资是1200元，在公司算是中等收入.”如何理解“中等收入”？学生活动学生交流讨论.（设计意图：让学生交流讨论，初步感受员工的中等收入实际上就是找中位数的过程.）1、思考：1200在这组数据中处在什么位置？2、初步形成中位数的概念.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数.（出示新工资表）3、思考：这组数据的中位数是多少？（设计意图：一组数据的个数是偶数时，如何确定中位数.）4、完整中位数的概念.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数.如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.5、练习巩固：数据中位数5，6，2，3，2，3，7，6，8，8，40，105，6，2，4，3，5，10，6，12，44，200，55，20，100（二）众数教师活动职员D说：“我们好几个人的工资都是1100元.”1100，在这组数据中有什么特征？学生活动学生交流讨论.（设计意图：从问题情境中，得到众数的概念.）1、完整众数的概念.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.2、反馈练习数据众数40，50，65，33，50，70，50，5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6，3，0，1，5，9，3，14（3） 中位数和众数对比教师活动如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么？学生活动互相讨论，并发表自己的看法教师活动给予适当的评价，并帮助学生归纳1、 求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小如果数据个数n为奇数时，第个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第、个数据的平均数为中位数2、 众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数众数有可能不唯一，注意不要遗漏3、 平均数、中位数和众数都是有单位的，和原数据的单位一致（设计意图：加深对中位数和众数概念的理解，运用定义求一组数据的中位数和众数）三、学以致用1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.12、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ ）A.3 B.4 C.3.5 D.4.53、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ ） A.2 B.3 C.2和3 D.1和44、某班8名男同学的身高如下：（单位：米）1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8试求出平均数、众数和中位数5、选一选（1）要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）A、平均数 B、中位数 C、众数（2）八（4）班有66人，八（5）班有70人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ ）A、平均数 B、中位数 C、众数（3）在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ）A、平均数 B、中位数 C、众数（设计意图：体会平均数、中位数、众数这三个数据代表的区别.）6、自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数.四、课堂小结回顾本节课学习的内容，谈谈收获.（设计意图：让学生进行小结，回顾本节课所学的知识，加深对数据的代表的理解及体会数学与生活的联系.）五、迁移创新 三个生产同一产品的厂家在广告里声称,他们的产品在正常情况下的平均寿命是10年.工商部门为了检查其宣传的真实性，对三个产家出售的产品使用寿命进行了抽样调查，结果如下：甲厂：5，6，7，7，7，9，11，14，15，17； 乙厂：5，5，6，7，7，8，10，10，10，12，13； 丙厂：5，5，6，6，6，10，11，12，13，14，15.请回答下列问题：(1)分别求出以上3组数据的平均数、中位数和众数；(2)这三家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？(3)如果你是顾客，会选购哪家工厂的产品？为什么？（设计意图：结合生活实际问题进行数据分析，体会中位数、众数在生活中的应用.）六、布置作业(一)必做题1、某商店销售5种领口大小分别为38，39，40，41，42的衬衫（单位：cm）。为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了扇形统计图（如右图）。你认为该商店应该多进哪种衬衫？2、两个人群A，B的年龄(单位：岁)如下：A：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；B：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。(1)人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势?(2)人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少?你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势?（二）选做题收集一组与本班同学相关的