山东省菏泽市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题（B）.doc

山东省菏泽市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题（B）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1全集， 集合，则为( )A B C D2以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 ( )ABC2D13如图所示三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是( )A异面 B平行C相交 D以上均有可能4如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱5设，则a，b，c大小关系是( )AabcBacbCcabDbca6过ABC所在平面外一点P，作PO，垂足为O，连接PA，PB，PC，若PA=PB=PC，则点O是ABC 的( )A垂心 B外心 C内心 D重心7已知函数，则函数的零点个数为( )A1 B2 C3 D48已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) Amn，B， mn C， mnD，m，n9已知函数，若，则a=( )A1 B2 C3 D110如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )ACC1与B1E是异面直线 BAC平面ABB1A1CAE，B1C1为异面直线，且AEB1C1DA1C1平面AB1E二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上)11指数函数的图象如图所示，则二次函数的 顶点的横坐标的取值范围是 12某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 13已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是 14如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论：BD平面CB1D1 ； AC1BD；AC1平面CB1D1 ； 异面直线AD与CB1所成角为60错误的有 (把你认为错误的序号全部写上)15下列各式：(1)(2)函数是奇函数且在上为增函数；(3)已知函数为偶函数，则m的值是2；(4)若是幂函数，且满足，则f ()其中正确的有 (把你认为正确的序号全部写上)三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)已知函数， 求下列各式的值:(1)；(2)；(3)17(本小题满分12分)已知函数，的图象过点(1)求的值(2)若，求的解析式与定义域18(本小题满分12分)如图所示，在正方体中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN平面A1DC(1)求证：AD1平面A1DC；(2)求MN与平面ABCD所成的角 19(本题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中， CC1底面ABC，AC=BC=CC1=2，ACBC，点D是AB的中点(1)求异面直线AC1与BB1所成的角；(2)求四面体B1C1CD的体积20(本小题满分13分)如图，四凌锥中，底面为平行四边形，AP=1，AD=，PA平面ABCD，E为PD的中点 (1)证明：PB平面AEC；(2)当PCBD时，求PB的长21(本小题满分14分)已知为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足， 在上的两个零点为1和3(1)求函数在R上的解析式；(2)若时，函数的图像恒在的上方，求m的取值范围高一数学试题(B)参考答案一、选择题1A 2A3B4B5B6B7B8A9D10C二、填空题11 12 131415三、解答题16 解：因，所以(1)=；4分(2)=1+2=3； 8分(3)=12分17解：( 1)因为的图象过点 所以，即，3分又，所以；6分(2)由(1)知，又，所以=，10分要使此函数有意义，有，解之得：，所以该函数的定义域为12分18证明：(1)由为正方体知， 所以，又为正方体知， 所以 ；6分(2)因为，又由(1)知，所以，所以AD1与平面ABCD所成的角，就是MN与平面ABCD所成的角，8分因为， 所以 即为AD1与平面ABCD所成的角，10分显然=，所以MN与平面ABCD所成的角为12分 19(本题满分12分)(1)因为，所以异面直线所成的角就是所成的角，即；2分由，可得=；所以异面直线AC1与BB1所成的角为4分(2)在平面ABC内作DFBC于点F， ， ，；，DF是三棱锥的高，8分，10分四面体的体积为12分20(本小题满分13分)(1)证明：设AC与BD交于点O， ABCD是平行四边形，故O是BD中点，连结OE，在DPB中，E是PD的中点，OEPB，3分OE平面AEC，PB/平面AEC；6分(2)解：PA平面ABCD，PABD，PAAB； PCBD，BD平面PAC，BDAC，平形四边形ABCD是菱形，9分AB=AD=，在直角PAB中，PB=2；13分21解：(1)由题意，当时，设， ， 2分 (注：设一样给分)当时，为R上的奇函数， ， 即时，5分 当时，由得：6分11-1-122-2-233-3-344-4-4yxO 所以7