逐点比较法第一象限直线圆弧插补.doc

逐点比较法第一象限直线，圆弧插补编程逐点比较法是以折线来逼近给定的轨迹，就是每走一步控制系统都要将加工点与给定的图形轨迹相比较，以决定下一步进给的方向，使之逼近加工轨迹。逐点比较法以折线来逼近直线或圆弧，其最大的偏差不超过一个最小设定单位。只要将脉冲当量取得足够小，就可以达到精度要求。逐点比较插补法在脉冲当量为0.01mm，系统进给速度小于3000mm/min时，能很好的满足要求。一、 逐点比较法直线插补如下图所示设直线 oA 为第一象限的直线，起点为坐标原点o (0 ， 0) ，终点坐标为， A( ) ， P() 为加工点。 若 P 点正好处在直线 oA 上，由相似三角形关系则有 即 点在直线 oA 上方 ( 严格为直线 oA 与 y 轴正向所包围的区域 ) ，则有 即 若 P 点在直线 oA 下方 ( 严格为直线 oA 与 x 轴正向所包围的区域 ) ，则有 图 3 1 逐点比较法第一象限直线插补 即 令 则有： 如 ，则点 P 在直线 oA 上，既可向 +x 方向进给一步，也可向 +y 方向进给一步； 如 ，则点 P 在直线 oA 上方，应向 +x 方向进给一步，以逼近oA直线； 如 ，则点 P 在直线 oA 下方，应向 +y 方向进给一步 ，以逼近 oA直线一般将 及 视为一类情况，即 时，都向 +x 方向进给一步。 当两方向所走的步数与终点坐标相等时，停止插补。这即逐点比较法直线插补的原理。 对第一象限直线 oA 从起点 ( 即坐标原点 ) 出发，当 F 时， +x 向走一步；当 F0 时，y 向走一步。 特点：每一步都需计算偏差，这样的计算比较麻烦。 递推的方法计算偏差： 每走一步后新的加工点的偏差用前一点的加工偏差递推出来。 采用递推方法，必须知道开始加工点的偏差，而开始加工点正是直线的起点，故 。下面推导其递推公式。 设在加工点 P( ) 处， ，则应沿 +x 方向进给一步，此时新加工点的坐标值为 新加工点的偏差为 即 若在加工点 P( ) 处， ，则应沿 +y 方向进给一步，此时新加工点的坐标值为 ， 新加工点的偏差为 即 综上所述，逐点比较法直线插补每走一步都要完成四个步骤 ( 节拍 ) ，即： (1) 位置判别 根据偏差值 大于零、等于零、小于零确定当前加工点的位置。 (2) 坐标进给 根据偏差值 大于零、等于零、小于零确定沿哪个方向进给一步。 (3) 偏差计算 根据递推公式算出新加工点的偏差值。(4) 终点判别 用来确定加工点是否到达终点。若已到达，则应发出停机或转换新程序段信号。一 般用 x 和 y 坐标所要走的总步数 J 来判别。令 J= ，每走一步则 J 减 1 ，直至 J=0 。 上图为第一象限直线插补程序框图二、 逐点比较法插补程序#include conio.h #include graphics.h #include process.h #define Ni_circle 0 #define Shun_circle 1 void init_graph(); void draw_Base_circle(); void draw_cabu_circle(); void close_graph(); void acrroods(); static float x0,y0; void line_cabu(), draw_line(),draw_line_cabu(); void line_cabu() /*此函数控制直线插步两次*/ int i; init_graph(); sleep(1); for(i=0;i2;i+) line(0,120,300,120); outtextxy(310,120,Z); line(100,10,100,300); outtextxy(110,300,X); outtextxy(90,130,O); draw_line(); if(i=0) draw_line_cabu(6); else draw_line_cabu(2); gotoxy(50,5); getch(); cleardevice(); setcolor(WHITE); void draw_line()/*画直线*/ line(100,120,600,450); textcolor(YELLOW); directvideo=0; gotoxy(45,5); cprintf(Line from:X0 Y0 Z0 ); gotoxy(45,6); cprintf(Line to :X500 Y0 Z330); gotoxy(45,7); cprintf(Units :Pixel); gotoxy(45,8); cprintf(Line now:); void draw_line_cabu(int step)/*关键的直线插补函数*/ int Xe=600,Ye=450; float Fm,Xm=100,Ym=120; setcolor(RED); moveto(Xm,Ym); while(Xm=Xe&Ym=0) Xm=Xm+step; else Ym=Ym+step; lineto(Xm,Ym); gotoxy(55,8); printf(X%3.0f Y0 Z%3.0f,Xm-100,Ym-120); delay(1100); /* 圆插补部分的函数区*/ void init_graph() /*图形系统初始化*/ int gdrive=DETECT,gmode; initgraph(&gdrive,&gmode,); cleardevice(); void acrroods() /*屏幕中心坐标*/ x0=getmaxx()/2; y0=getmaxy()/2; void draw_Base_circle() /*画圆及写参数*/ line(x0-200,y0,x0+200,y0); outtextxy(x0+220,y0,Z); line(x0,y0-180,x0,y0+180); outtextxy(x0+10,y0+180,X); outtextxy(x0-10,y0+10,O); circle(x0,y0,150); textcolor(YELLOW); directvideo=0; gotoxy(46,2);cprintf(Circle start:X0 Y0 Z150); gotoxy(46,3);cprintf(Circle end :X0 Y0 Z150); gotoxy(46,4);cprintf(Units :Pixel); gotoxy(46,5);cprintf(Circle now:); void close_graph() /*关图形系统*/ closegraph(); void draw_cabu_circle(int sstep,int Directory)/*关键的圆插补函数*/ int flag=0; float Fm,Xm,Ym; Xm=x0+150; Ym=y0; moveto(Xm,Ym); setcolor(RED); while(1) /*分象限，顺圆和逆圆讨论*/ Fm=(Xm-x0)*(Xm-x0)+(Ym-y0)*(Ym-y0)-150*150;/*圆判断公式*/ if(Fm=0) if(!Directory) /*逆圆判断*/ if(Xm=x0&Ym=y0) if(flag) break; /*if语句判断象限，以下一样*/ else Xm=Xm-sstep; if(Xm=x0&Ym=y0) flag=1; Ym=Ym+sstep; if(Xm=y0) Xm=Xm+sstep; if(Xm=x0&Ym=y0) Ym=Ym-sstep; else /*it is Directorys else*/ if(Xmx0&Ymy0) Ym=Ym+sstep; if(Xm=x0&Ym=y0) Xm=Xm+sstep; if(Xmy0) flag=1; Ym=Ym-sstep; if(Xm=x0&Ym=y0) if(flag) break; Xm=Xm-sstep; else /*it is Fms else*/ if(!Directory) if(Xmx0&Ymy0) if(flag) break; else Ym=Ym-sstep; if(Xm=x0&Ym=y0) flag=1; Xm=Xm-sstep; if(Xm=y0) Ym=Ym+sstep; if(Xm=x0&Ym=y0) Xm=Xm+sstep; else if(Xmx0&Ymy0) Xm=Xm+sstep; if(Xm=x0&Ym=y0) Ym=Ym-sstep; if(Xm=y0) flag=1; Xm=Xm-sstep; if(Xm=x0&Ym=y0) if(flag) break; else Ym=Ym+sstep; lineto(Xm,Ym); gotoxy(58,5); printf(X%3.0f Y0 Z%3.0f ,Ym-y0,Xm-x0); delay(800); void circle_demo(int Directory) /*控制圆插补两次*/ int i=0,sstep; init_graph(); sleep(2); acrroods(&x0,&y0); for(i=0;i2;i+) draw_Base_circle(150); if(i=0) sstep=6; draw_cabu_circle(sstep,Directory); else sstep=1; draw_cabu_circle(sstep,Directory); getch(); cleardevice(); setcolor(WHITE); /* 圆插补部分的函数区结束*/ main()/*主函数负责写封面和函数调用*/ int choice=0; init_graph(); while(choice!=4) setfillstyle(1,RED); bar(200,30,400,80); setcolor(GREEN); settextstyle(3,0,10); outtextxy(220,50,DEMO PROGRAM BY P.Y.F); setcolor(WHITE); settextstyle(0,0,1); outtextxy(200,120,1. Line demo.); outtextxy(200,140,2. Shun_Circle demo.); outtextxy(200,160,3. Ni_Circle demo.); outtextxy(200,180,4. Quit the program.); outtextxy(160,200,Please enter your choice:); gotoxy(46,13); scanf(%d,&choice); switch(choice) case 1: line_cabu();break; case 2: circle_demo(Ni_circle);break; case 3: circle_demo(Shun_circle);break; case 4: break; default: printf(nChoice wrong,try again!); close_graph(); 三、 逐点比较法圆弧插补 圆弧插补加工： 是将加工点到圆心的距离与被加工圆弧的名义半径相比较，并根据偏差大小确定坐标进给方向，以逼近被加工圆弧。下面以第一象限逆圆弧为例，讨论圆弧的插补方法。 如下图所示，设要加工圆弧为第一象限逆圆弧 AB ，原点为圆心 o ，起点为 A( ) ，终点为 B( ) ，半径为 R 。瞬时加工点为 P( ) ，点 P 到圆心距离为 。 若点 P 正好在圆弧上，则有 图逐点比较法第一象限圆弧插补 即 若点 P 在圆弧外侧，则有 即 若点 P 在圆弧内侧，则有 即 显然，若令 (3 4) 则有： ，则点 P 在圆弧上； ，则点 P 在圆弧外侧； ，则点 P 在圆弧内侧。 当 时，为逼近圆弧，应向 -X 方向进给一步；当 时，应向 +y 方向进给一步。这样，就可获得逼近圆弧的折线图。 与直线插补偏差计算公式相似，圆弧插补的偏差计算也采用递推的方法以简化计算。若加工点 在圆弧外或圆弧上，则有为逼近该圆需沿 -X 方向进给一步，移到新加工点 ，此时新加工点的坐标值为 新加工点的偏差为 即 若加工点 在圆弧内，则有 为逼近该圆需沿十 y 方向进给一步，移到新加工点 ，此时新加工点的坐标值为 新加工点的偏差为 即 从以上 两式可知，递推偏差计算仅为加法 ( 或减法 ) 运算，大大降低了计算的复杂程度。由于采用递推方法，必须知道开始加工点的偏差，而开始加工点正是圆弧的起点，故 。除偏差计算外，还要进行终点判别。一般用 x 、 y 坐标所要走的总步数来判别。令，每走一步则 J 减 l ，直至 J=0 到达终点停止插补。 综上所述，逐点比较法圆弧插补与直线插补一样，每走一步都要完成位置判别、坐标进给、偏差计算、终点判别四个步骤 ( 节拍 ) 。下图所示为第一象限逆圆弧逐点比较法插补的程序框图 逐点比较法圆弧插补汇编语言程序(MCS-8031)：， ， 单元清零，电动机初始化，电动机初始化，电动机上电，计算终判值，低位、e相减，得a，保存结果于终判值单元低位字节，高位、e相减，得b， ， 保存结果于终判值单元高位字节 低位Ye、Y相减，得c，暂存Ye、Y低位相减产生