泰州市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页 共 22 页 2015 2016 学年江苏省泰州市七年级 下 期中数学试卷学年江苏省泰州市七年级 下 期中数学试卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 18 分分 1 2 1等于 A 2B C 2D 2 下列运算正确的是 A a a a2B a2 a3 a6C 2a2 2 4a4D a 2 2 a2 4 3 如图 把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果 1 15 那么 2 的度数是 A 15 B 25 C 30 D 35 4 803 80 能被 整除 A 76B 78C 79D 82 5 如图所示 分别以 n 边形的顶点为圆心 以 1cm 为半径画圆 则图中阴影 部分的面积之和为 A cm2B 2 cm2C 4 cm2D n cm2 6 二元一次方程 2x 5y 32 的正整数解有 组 A 3B 4C 5D 6 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 第 2 页 共 22 页 7 已知某种植物花粉的直径为 0 00035cm 将数据 0 00035 用科学记数法表示 为 8 分解因式 a2 ab 9 等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 6cm 则它的周长是 10 已知是二元一次方程 kx y 3 的一个解 那么 k 的值是 11 若代数式 x2 mx 9 m 为常数 是一个完全平方式 则 m 的值为 12 如图 已知 ABC 中 DE BC 将 ADE 沿 DE 翻折 点 A 落在平面内的 A 处 B 50 则 BDA 的度数是 13 现有若干张卡片 分别是正方形卡片 A B 和长方形卡片 C 卡片大小如图 所示 如果要拼一个长为 3a b 宽为 a 2b 的大长方形 则需要 C 类卡片 张 14 若 3x 4 9y 7 则 3x 2y的值为 15 若 m n 3 mn 2 则 m2 n2 16 如图 MA1 NA2 图 MA1 NA3 图 MA1 NA4 图 MA1 NA5 则第 n 个图中的 A1 A2 A3 An 1 用含 n 的代数式表示 第 3 页 共 22 页 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 102 分 分 17 计算 1 2a3 a2 3 a 2 x 2y x y 18 先化简 再求值 x x 4y 2x y 2x y 2x y 2 其中 x 2 19 因式分解 1 a2 4a 4 2 9 x y 2 x y 2 20 解方程组 1 2 21 如图 网格中每个小正方形边长为 1 ABC 的顶点都在格点上 将 ABC 向左平移 2 格 再向上平移 3 格 得到 A B C 1 请在图中画出平移后的 A B C 2 若连接 BB CC 则这两条线段的关系是 3 ABC 在整个平移过程中线段 AB 扫过的面积为 22 如图 AB DC AD BC E 为 BC 延长线上一点 连结 AE 与 CD 相交于点 F 若 CFE E 试说明 AE 平分 BAD 第 4 页 共 22 页 23 试用方程 组 解决问题 某校七年级 1 班 45 名同学为 支援灾区 共捐款 1800 元 捐款情况如表 捐款 元 102040100 人数67 表中捐款 20 元和 40 元的人数不小心被墨水污染 看不清楚 请你确定表中的 数据 24 如图 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 AE 是 BC 边上的高 1 若 ACB 100 求 CAE 的度数 2 若 S ABC 12 CD 4 求高 AE 的长 25 已知 ABC 中 A 60 ACB 40 D 为 BC 边延长线上一点 BM 平分 ABC E 为射线 BM 上一点 1 如图 1 连接 CE 若 CE AB 求 BEC 的度数 若 CE 平分 ACD 求 BEC 的度数 第 5 页 共 22 页 2 若直线 CE 垂直于 ABC 的一边 请直接写出 BEC 的度数 26 已知关于 x y 的方程组 1 当 x y 时 求 a 的值 2 求代数式 22x 4y的值 3 若 xy 1 求 a 的值 第 6 页 共 22 页 2015 2016 学年江苏省泰州市七年级 下 期中数学试学年江苏省泰州市七年级 下 期中数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 18 分分 1 2 1等于 A 2B C 2D 考点 负整数指数幂 分析 根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数 可得答案 解答 解 原式 故选 B 2 下列运算正确的是 A a a a2B a2 a3 a6C 2a2 2 4a4D a 2 2 a2 4 考点 完全平方公式 合并同类项 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘 方 分析 根据合并同类项法则 幂的运算 完全平方式分别计算可得答案 解答 解 A a a 2a 此选项错误 B a2 a3 a5 此选项错误 C 2a2 2 4a4 此选项正确 D a 2 2 a2 4a 4 此选项错误 故选 C 3 如图 把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果 1 15 那么 2 的度数是 第 7 页 共 22 页 A 15 B 25 C 30 D 35 考点 平行线的性质 分析 直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案 解答 解 如图所示 由题意可得 1 3 15 则 2 45 3 30 故选 C 4 803 80 能被 整除 A 76B 78C 79D 82 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 先提取公因式 80 再根据平方查公式进行二次分解 即可得 803 80 80 81 79 继而求得答案 解答 解 803 80 80 80 80 1 80 1 80 81 79 803 80 能被 79 整除 故选 C 5 如图所示 分别以 n 边形的顶点为圆心 以 1cm 为半径画圆 则图中阴影 部分的面积之和为 第 8 页 共 22 页 A cm2B 2 cm2C 4 cm2D n cm2 考点 扇形面积的计算 多边形内角与外角 分析 由于多边形的外角和为 360 则所有阴影的扇形的圆心角的和为 360 度 故阴影部分的面积 12 解答 解 多边形的外角和为 360 SA1 SA2 SAn S圆 12 cm2 故选 A 6 二元一次方程 2x 5y 32 的正整数解有 组 A 3B 4C 5D 6 考点 二元一次方程的解 分析 把方程用含 x 的式子表示出 y 再根据 x y 均为正整数进行讨论即可 求得答案 解答 解 方程 2x 5y 32 可变形为 y x y 均为正整数 32 2x 0 且为 5 的倍数 当 x 1 时 y 6 当 x 6 时 y 4 当 x 11 时 y 2 方程 2x 5y 32 的正整数解有 3 组 故选 A 第 9 页 共 22 页 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 7 已知某种植物花粉的直径为 0 00035cm 将数据 0 00035 用科学记数法表示 为 3 5 10 4 考点 科学记数法 表示较小的数 分析 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 解答 解 将数据 0 00035 用科学记数法表示为 3 5 10 4 故答案为 3 5 10 4 8 分解因式 a2 ab a a b 考点 因式分解 提公因式法 分析 直接把公因式 a 提出来即可 解答 解 a2 ab a a b 9 等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 6cm 则它的周长是 15cm 考点 等腰三角形的性质 三角形三边关系 分析 题目给出等腰三角形有两条边长为 3cm 和 6cm 而没有明确腰 底分 别是多少 所以要进行讨论 还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角 形 解答 解 当腰为 3cm 时 3 3 6 不能构成三角形 因此这种情况不成 立 当腰为 6cm 时 6 3 6 6 3 能构成三角形 此时等腰三角形的周长为 6 6 3 15cm 故答案为 15cm 第 10 页 共 22 页 10 已知是二元一次方程 kx y 3 的一个解 那么 k 的值是 2 考点 二元一次方程的解 分析 根据方程的解满足方程 可得关于 k 的方程 根据解方程 可得答 案 解答 解 由是二元一次方程 kx y 3 的一个解 得 2k 1 3 解得 k 2 故答案为 2 11 若代数式 x2 mx 9 m 为常数 是一个完全平方式 则 m 的值为 6 考点 完全平方式 分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 m 的值 解答 解 代数式 x2 mx 9 m 为常数 是一个完全平方式 m 6 故答案为 6 12 如图 已知 ABC 中 DE BC 将 ADE 沿 DE 翻折 点 A 落在平面内的 A 处 B 50 则 BDA 的度数是 80 考点 翻折变换 折叠问题 分析 由两直线平行 同位角相等推知 ADE B 50 由折叠的性质知 ADE A DE 所以 BDA 180 2 B 80 第 11 页 共 22 页 解答 解 DE BC ADE B 50 两直线平行 同位角相等 又 ADE A DE A DA 2 B BDA 180 2 B 80 故答案为 80 13 现有若干张卡片 分别是正方形卡片 A B 和长方形卡片 C 卡片大小如图 所示 如果要拼一个长为 3a b 宽为 a 2b 的大长方形 则需要 C 类卡片 7 张 考点 多项式乘多项式 分析 根据长方形的面积 长 宽 求出长为 3a b 宽为 a 2b 的大长方形的 面积是多少 判断出需要 C 类卡片多少张即可 解答 解 长为 3a b 宽为 a 2b 的长方形的面积为 3a b a 2b 3a2 7ab 2b2 A 类卡片的面积为 a2 B 类卡片的面积为 b2 C 类卡片的面积为 ab 需要 A 类卡片 3 张 B 类卡片 2 张 C 类卡片 7 张 故答案为 7 14 若 3x 4 9y 7 则 3x 2y的值为 考点 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方 分析 根据 3x 2y 3x 32y 3x 9 y即可代入求解 解答 解 3x 2y 3x 32y 3x 9 y 第 12 页 共 22 页 故答案是 15 若 m n 3 mn 2 则 m2 n2 5 考点 完全平方公式 分析 直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案 解答 解 m n 3 mn 2 m2 n2 m n 2 2mn 32 2 2 5 故答案为 5 16 如图 MA1 NA2 图 MA1 NA3 图 MA1 NA4 图 MA1 NA5 则第 n 个图中的 A1 A2 A3 An 1 180 n 用 含 n 的代数式表示 考点 平行线的性质 分析 分别求出图 图 图 中 这些角的和 探究规律后 理由规律 解决问题即可 解答 解 如图 中 A1 A2 180 1 180 如图 中 A1 A2 A3 360 2 180 如图 中 A1 A2 A3 A4 540 3 180 第个图 A1 A2 A3 An 1学会从 n 180 故答案为 180 n 第 13 页 共 22 页 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 102 分 分 17 计算 1 2a3 a2 3 a 2 x 2y x y 考点 整式的混合运算 分析 1 原式利用幂的乘方运算法则计算 再利用单项式乘除单项式法则 计算即可得到结果 2 原式利用多项式乘以多项式法则计算 合并即可得到结果 解答 解 1 原式 3a9 a 2a8 2 原式 x2 xy 2xy 2y2 x2 xy 2y2 18 先化简 再求值 x x 4y 2x y 2x y 2x y 2 其中 x 2 考点 整式的混合运算 化简求值 分析 原式利用平方差公式 完全平方公式 以及单项式乘以多项式法则计 算 去括号合并得到最简结果 把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 解答 解 原式 x2 4xy 4x2 y2 4x2 4xy y2 x2 2y2 当 x 2 y 时 原式 4 19 因式分解 1 a2 4a 4 2 9 x y 2 x y 2 考点 因式分解 运用公式法 分析 1 直接利用完全平方公式进行分解即可 2 首先利用平方差公式进行分解 再合并同类项后 利用提公因式法再次进 第 14 页 共 22 页 行分解即可 解答 解 1 原式 a 2 2 2 原式 3 x y x y 3 x y x y 4 2x y x 2y 20 解方程组 1 2 考点 解二元一次方程组 分析 1 方程组利用加减消元法求出解即可 2 方程组整理后 利用加减消元法求出解即可 解答 解 1 2 得 4y 21 即 y 3 把 y 3 代入 得 x 6 则方程组的解为 2 方程组整理得 得 8x 16 即 x 2 把 x 2 代入 得 y 3 则方程组的解为 21 如图 网格中每个小正方形边长为 1 ABC 的顶点都在格点上 将 ABC 向左平移 2 格 再向上平移 3 格 得到 A B C 1 请在图中画出平移后的 A B C 2 若连接 BB CC 则这两条线段的关系是 平行且相等 第 15 页 共 22 页 3 ABC 在整个平移过程中线段 AB 扫过的面积为 12 考点 作图 平移变换 分析 1 利用网格特点和平移的性质分别画出点 A B C 的对应点 A B C 即可得到 A B C 2 根据平移的性质求解 3 由于线段 AB 扫过的部分为平行四边形 则根据平行四边形的面积公式可 求解 解答 解 1 如图 A B C 为所作 2 BB CC BB CC 3 线段 AB 扫过的面积 4 3 12 故答案为平行且相等 12 22 如图 AB DC AD BC E 为 BC 延长线上一点 连结 AE 与 CD 相交于点 F 若 CFE E 试说明 AE 平分 BAD 第 16 页 共 22 页 考点 平行线的性质 分析 根据平行线的性质得到 1 CFE 2 E 等量代换即可得到结 论 解答 解 AB DC 1 CFE AD BC 2 E CFE E 1 2 AE 平分 BAD 23 试用方程 组 解决问题 某校七年级 1 班 45 名同学为 支援灾区 共捐款 1800 元 捐款情况如表 捐款 元 102040100 人数67 表中捐款 20 元和 40 元的人数不小心被墨水污染 看不清楚 请你确定表中的 数据 考点 二元一次方程组的应用 分析 直接捐款 20 元的有 x 人 捐款 40 元的有 y 人 利用七年级 1 班 45 名同学得出关于 x y 的等式 再利用共捐款 1800 元 得出等式组成方程组 求出答案 解答 解 设捐款 20 元的有 x 人 捐款 40 元的有 y 人 根据题意可得 第 17 页 共 22 页 解得 答 捐款 20 元的有 12 人 捐款 40 元 20 人 24 如图 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 AE 是 BC 边上的高 1 若 ACB 100 求 CAE 的度数 2 若 S ABC 12 CD 4 求高 AE 的长 考点 三角形的面积 三角形的外角性质 分析 1 根据 ACB 是 ACE 的外角进行计算即可 2 根据 CD 的长求得 BC 的长 再根据 ABC 的面积为 12 求得 AE 的长 解答 解 1 AE 是 BC 边上的高 E 90 又 ACB 100 CAE 100 90 10 2 AD 是 BC 上的中线 DC 4 D 为 BC 的中点 BC 2DC 8 AE 是 BC 边上的高 S ABC 12 S ABC BC AE 即 8 AE 12 AE 3 第 18 页 共 22 页 25 已知 ABC 中 A 60 ACB 40 D 为 BC 边延长线上一点 BM 平分 ABC E 为射线 BM 上一点 1 如图 1 连接 CE 若 CE AB 求 BEC 的度数 若 CE 平分 ACD 求 BEC 的度数 2 若直线 CE 垂直于 ABC 的一边 请直接写出 BEC 的度数 考点 平行线的性质 分析 1 根据三角形的内角和得到 ABC 80 由角平分线的定义得到 ABE ABC 40 根据平行线的性质即可得到结论 根据邻补角的定义得到 ACD 180 ACB 140 根据角平分线的定义得到 CBE ABC 40 ECD ACD 70 根据三角形的外角的性质即可得到结 论 2 当 CE BC 时