机械原理教学课件PPT凸轮机构及其设计.ppt

第九章凸轮机构及其设计 9 1凸轮机构的应用和分类 9 2推杆的运动规律 9 3凸轮轮廓曲线的设计 9 4凸轮机构基本尺寸的确定 9 1凸轮机构的应用和分类 结构 三个构件 盘 柱 状曲线轮廓 从动件呈杆状 作用 将连续回转 从动件直线移动或摆动 优点 可精确实现任意运动规律 简单紧凑 缺点 高副 线接触 易磨损 传力不大 应用 内燃机 牙膏生产等自动线 补鞋机 配钥匙机等 分类 1 按凸轮形状分 盘形 移动 圆柱凸轮 端面 2 按推杆形状分 尖顶 滚子 平底从动件 特点 尖顶 构造简单 易磨损 用于仪表机构 滚子 磨损小 应用广 平底 受力好 润滑好 用于高速传动 实例 比较 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 3 按推杆运动分 直动 对心 偏置 摆动 4 按保持接触方式分 力封闭 重力 弹簧等 内燃机气门机构 机床进给机构 几何形状封闭 凹槽 等宽 等径 主回凸轮 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 r1 r2 const 主回凸轮 等宽凸轮 作者 潘存云教授 绕线机构 应用实例 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 送料机构 作者 潘存云教授 9 2推杆的运动规律 凸轮机构设计的基本任务 1 根据工作要求选定凸轮机构的形式 名词术语 1 推杆的常用运动规律 基圆 推程运动角 基圆半径 推程 远休止角 回程运动角 回程 近休止角 行程 一个循环 而根据工作要求选定推杆运动规律 是设计凸轮轮廓曲线的前提 2 推杆运动规律 3 合理确定结构尺寸 4 设计轮廓曲线 作者 潘存云教授 运动规律 推杆在推程或回程时 其位移s 速度v 和加速度a随时间t的变化规律 形式 多项式 三角函数 s s t v v t a a t s s 或v v a a 边界条件 凸轮转过推程运动角 0 从动件上升h 1 1多项式运动规律 一般表达式 s c0 c1 c2 2 cn n 1 求一阶导数得速度方程 v ds dt 求二阶导数得加速度方程 a dv dt 2c2 2 6c3 2 n n 1 cn 2 n 2 其中 凸轮转角 d dt 凸轮角速度 ci 待定系数 c1 2c2 ncn n 1 凸轮转过回程运动角 0 从动件下降h 作者 潘存云教授 在推程起始点 0 s 0 代入得 c0 0 c1 h 0 推程运动方程 s h 0 v h 0 在推程终止点 0 s h 刚性冲击 s c0 c1 c2 2 cn n v c1 2c2 ncn n 1 a 2c2 2 6c3 2 n n 1 cn 2 n 2 同理得回程运动方程 s h 1 0 v h 0 a 0 a 0 1 一次多项式 等速运动 运动规律 2 二次多项式 等加等减速 运动规律 位移曲线为一抛物线 加 减速各占一半 推程加速上升段边界条件 起始点 0 s 0 v 0 中间点 0 2 s h 2 求得 c0 0 c1 0 c2 2h 20 加速段推程运动方程为 s 2h 2 20 v 4h 20 a 4h 2 20 作者 潘存云教授 推程减速上升段边界条件 终止点 0 s h v 0 中间点 0 2 s h 2 求得 c0 h c1 4h 0c2 2h 20 减速段推程运动方程为 s h 2h 0 2 20 v 4h 0 20 a 4h 2 20 柔性冲击 3 五次多项式运动规律 s 10h 0 3 15h 0 4 6h 0 5 s v a 无冲击 适用于高速凸轮 v ds dt c1 2c2 3c3 2 4c4 3 5c5 4 a dv dt 2c2 2 6c3 2 12c4 2 2 20c5 2 3 一般表达式 边界条件 起始点 0 s 0 v 0 a 0 终止点 0 s h v 0 a 0 求得 c0 c1 c2 0 c3 10h 03 c4 15h 04 c5 6h 05 s c0 c1 c2 2 c3 3 c4 4 c5 5 位移方程 作者 潘存云教授 设计 潘存云 1 2三角函数运动规律 1 余弦加速度 简谐 运动规律 推程 s h 1 cos 0 2 v h sin 0 2 0 a 2h 2cos 0 2 20 回程 s h 1 cos 0 2 v h sin 0 2 0 a 2h 2cos 0 2 20 在起始和终止处理论上a为有限值 产生柔性冲击 作者 潘存云教授 2 正弦加速度 摆线 运动规律 推程 s h 0 sin 2 0 2 v h 1 cos 2 0 0 a 2 h 2sin 2 0 20 无冲击 作者 潘存云教授 设计 潘存云 1 3改进型运动规律 将几种运动规律组合 以改善运动特性 正弦改进等速 作者 潘存云教授 2 选择运动规律 选择原则 1 机器的工作过程只要求凸轮转过一角度 0时 推杆完成一行程h 直动推杆 或 摆动推杆 对运动规律并无严格要求 则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线 如夹紧凸轮 作者 潘存云教授 2 选择运动规律 选择原则 2 机器的工作过程对推杆运动有要求 则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线 如刀架进给凸轮 3 对高速凸轮 要求有较好的动力特性 除了避免出现刚性或柔性冲击外 还应当考虑vmax和amax 作者 潘存云教授 高速重载凸轮要选vmax和amax比较小的理由 amax 动量mv 若机构突然被卡住 则冲击力将很大 f mv t 对重载凸轮 则适合选用vmax较小的运动规律 惯性力f ma 对强度和耐磨性要求 对高速凸轮 希望amax愈小愈好 vmax 1 凸轮廓线设计方法的基本原理 9 3凸轮轮廓曲线的设计 2 用作图法设计凸轮廓线 1 对心直动尖顶推杆盘形凸轮 2 对心直动滚子推杆盘形凸轮 3 对心直动平底推杆盘形凸轮 4 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 5 摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 3 用解析法设计凸轮的轮廓曲线 作者 潘存云教授 设计 潘存云 1 凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理 依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线 给整个凸轮机构施以 时 不影响各构件之间的相对运动 此时 凸轮将静止 而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线 作者 潘存云教授 设计 潘存云 已知凸轮的基圆半径r0 角速度 和从动件的运动规律 设计该凸轮轮廓曲线 设计步骤小结 选比例尺 l作基圆r0 1 确定推杆在反转运动中占据的各个位置 2 计算推杆在反转运动中的预期位移 4 将各尖顶点连接成一条光滑曲线 2 1对心直动尖顶从动件盘形凸轮 2 用作图法设计凸轮廓线 3 确定推杆在复合运动中依次占据的位置 作者 潘存云教授 2 2对心直动滚子推杆盘形凸轮 设计 潘存云 理论轮廓 实际轮廓 5 作各位置滚子圆及其内 外 包络线 已知凸轮的基圆半径r0 角速度 和从动件的运动规律 设计该凸轮轮廓曲线 作者 潘存云教授 2 3对心直动平底推杆盘形凸轮 设计 潘存云 已知凸轮的基圆半径r0 角速度 和从动件的运动规律 设计该凸轮轮廓曲线 4 作平底直线族的内包络线 作者 潘存云教授 设计 潘存云 已知凸轮的基圆半径r0 角速度 和从动件的运动规律和偏心距e 设计该凸轮轮廓曲线 2 4偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 作者 潘存云教授 2 5摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 设计 潘存云 已知凸轮的基圆半径r0 角速度 摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d 摆杆角位移方程 设计该凸轮轮廓曲线 作者 潘存云教授 3 用解析法设计凸轮的轮廓曲线 3 1偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 由图可知 s0 r02 e2 1 2 实际轮廓线 为理论轮廓的等距线 曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数 原理 反转法 设计结果 轮廓的参数方程 x x y y x s0 s sin ecos y s0 s cos esin tg dx dy dx d dy d sin cos r0 已知 r0 rt e s s 作者 潘存云教授 对 1 式求导 得 dx d ds d e sin s0 s cos 式中 对应于内等距线 对应于外等距线 实际轮廓为b 点的坐标 x y x rrcos y rrsin dy d ds d e cos s0 s sin 9 4凸轮机构基本尺寸的确定 上述设计廓线时的凸轮结构参数r0 e rr等 是预先给定的 实际上 这些参数也是根据机构的受力情况是否良好 动作是否灵活 尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的 1 凸轮机构的压力角 2 凸轮基圆半径的确定 3 滚子半径的确定 4 平底尺寸l的确定 作者 潘存云教授 1 凸轮机构的压力角 受力图中 由 fx 0 fy 0 mb 0得 fsin 1 fr1 fr2 cos 2 0 g fcos 1 fr1 fr2 sin 2 0 fr2cos 2 l b fr1cos 2b 0 由以上三式消去fr1 fr2得 压力角 正压力与推杆上b点速度方向之间的夹角 分母 f 若 大到使分母趋于0 则f 机构发生自锁 作者 潘存云教授 称 c arctg 1 1 2b l tg 2 1为临界压力角 增大导轨长度l或减小悬臂尺寸b可提高 c 工程上要求 max 直动推杆 30 摆动推杆 35 45 回程 70 80 提问 平底推杆 0 作者 潘存云教授 p点为相对瞬心 由 bcp得 2 凸轮基圆半径的确定 ds d op v ds dt d dt ds d 运动规律确定之后 凸轮机构的压力角 与基圆半径r0直接相关 ds d e s0 s tg op e bc r0 图示凸轮机构中 导路位于右侧 e 设计时要求 于是有 提问 在设计一对心凸轮机构设计时 当出现 的情况 在不改变运动规律的前提下 可采取哪些措施来进行改进 1 加大基圆半径r0 2 将对心改为偏置 3 采用平底从动件 tg ds d e r02 e2 1 2 s 0 r0 e 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 设计 潘存云 a 工作轮廓的曲率半径 理论轮廓的曲率半径 rt 滚子半径 rt a rt 0 对于外凸轮廓 要保证正常工作 应使 min rt 3 滚子半径的确定 a rt rt a rt 0 轮廓正常 轮廓变尖 rt a rt 轮廓正常 外凸 可用求极值的方法求得 min 常采用上机编程求得 min 工程上要求 a 1 5mm 若不满足此条件时 增大r0 减小rr 小结 在进行凸轮廓线设计之前 需要先确定r0 而在定r0时 应考虑结构条件 不能太小 压力角 工作轮廓是否失真等因素 在条件允许时 应取较大的导轨长度l和较小的悬臂尺寸b 对滚子推杆 应恰当选取rr 对平底推杆 应确定合适的平底长度l 还要满足强度和工艺性要求 本章重点 从动件运动规律 特性及适用场合 凸轮压力角 与基圆半径r0的关系 掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法 作业 9 7 9 14 作者 潘存云教授 4 平底尺寸l的确定 a 作图法确定 l 2lmax 5 7 mm b 计算法确定 作者 潘存云教授 对平底推杆凸轮机构 也有失真现象 可通过增大r0解决此问题 凸轮机构特点 优点 1 能