浙江省嘉兴市届高三下学期教学测试（一）数学（文）试题 word版含答案.doc

2015年高三教学测试（一）文科数学 试题卷注意事项： 1本科考试分试题卷和答题纸，考生须在答题纸上作答答题前，请在答题纸的密封线内填写学校、班级、学号、姓名; 2本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟参考公式：棱柱的体积公式：；棱锥的体积公式：；棱台的体积公式：；球的体积公式：；球的表面积公式：；其中,表示几何体的底面积，表示几何体的高，R表示球的半径第卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则A0或 B0或3 C1或 D1或3 2已知角的终边过点，则A B C D 3. 三条不重合的直线及三个不重合的平面，下列命题正确的是 A若，则 B若，则 C若，则 D若，则4命题 “”是“”的充要条件；是奇函数；若“”为真，则“”为真；若集合，则，其中真命题的个数有A1个 B 2个 C3个 D4个5已知直线与直线互相垂直，则的最小值为A5B4C2D16已知直线与圆交于两点，为坐标原点，则等于A2 B1 C0 D17已知函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围为A B C D（第8题）8如图，已知双曲线上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率的取值范围为 A B C D第卷二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每空3分，第13-15题每空4分，共36分）11俯视图 （第10题）3正视图a2侧视图9已知函数，则 ；若，则 .10如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则 ，该几何体的表面积为 .11已知等差数列的公差，首项，且依次成等比数列，则该数列的通项公式 ，数列的前6项和为 .12若实数满足不等式组. 若，则的最大值为 ；若不等式组所表示的平面区域面积为4，则 .13已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为 .14若的重心为，动点满足（），则点的轨迹所覆盖的平面区域的面积等于 15若是正实数，且满足，则的最小值为 三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分14分）已知函数 （I）求函数的最小正周期；（II）当 ，求函数的值域17（本题满分15分）（第17题）在四棱锥中， 平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，点在线段上，且（I）求证：平面； （）求直线与平面所成角的正弦值18（本题满分15分）已知直线与椭圆相交于两个不同的点，记直线与轴的交点为.（I）若，且，求实数的值；（II）若，求的值，及的面积.19（本题满分15分）在正项数列中，（I）求的值，判断与2的大小关系并证明；（II）求证：；（III）求证：.20（本题满分15分）设二次函数满足条件：当时，的最大值为0，且成立；二次函数的图象与直线的交点为，且. （I）求的解析式；（II）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立2015年高三教学测试（一）文科数学 参考答案一.选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1.B； 2.D； 3.D； 4.B；5.C; 6.A; 7.C; 8.B.8【解析】中，二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每空3分，第13-15题每空4分，共36分）9. 1，4或2 10. 11. ，1008 12. 7，6 13. 14. 12 15. 114【解析】点P的轨迹所覆盖的区域如图所示，恰好为面积的2倍，ABCGEF因此面积为12.15.【解析】由已知，因此，D 三、解答题：（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分14分）已知函数 （I）求函数的最小正周期；（II）当 ，求函数的值域16.【解析】（I）5分所以，的最小正周期.7分（）由（I）可知.9分，11分，.所以，的值域为.14分17（本题满分15分）（第17题）在四棱锥中， 平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，点在线段上，且（I）求证：平面； （）求直线与平面所成角的正弦值17【解析】（）在正三角形中， 在中，因为为中点，所以，所以，所以 4分在等腰直角三角形中，所以，所以 又平面，平面，所以平面7分（）在正三角形中，又因为平面，平面，所以而，因此平面（第17题）连结，因此就是直线与平面所成角10分在直角三角形中，因此，15分18（本题满分15分）已知直线与椭圆相交于两个不同的点，记直线与轴的交点为.（I）若，且，求实数的值；（II）若，求的值，及的面积.18.【解析】设（I）联立得：因此， 6分（II）9分 由得：，代入上式得： 消去得：12分 15分19（本题满分15分）在正项数列中，（I）求的值，判断与2的大小关系并证明；（II）求证：；（III）求证：.19.【解析】（1），2分由题设，因为，所以与同号又，所以，即：5分（II）由题设，由（I）知，所以，因此，即9分（III）由（II）知，因此因此， 15分20（本题满分15分）设二次函数满足条件：当时，的最大值为0，且成立；二次函数的图象与直线的交点为，且. （I）求的解析式；（II）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立20. 【解析】（）由可知函数的对称轴为，2分由的最大值为0，可假设.令，则易知，.所以，.6分（）由可得，即，解得.8分又在时恒