26.1二次函数.doc

726.1二次函数练习题yx图1O一、选择题1下列函数中，y是x二次函数的是（ ）Ayx1 B10 Cyx22x Dy2x12 二次函数yx2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）Ayx23 Byx23 Cy(x3)2Dy(x3)23二次函数的图象如图1所示，则一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限OxyA图2x=2B4如图2，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）5函数在同一直角坐标系内的图象大致是( )6若二次函数配方后为则、的值分别为（ ）A0、 5 B 0、1 C4、5 D4、17已知二次函数yax2bxc（a0），其中a、b、c满足abc0和9a3bc0，则该二次函数图象的对称轴是（）Ax2Bx1Cx2Dx18已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点,与x轴的另一个交点为A, 抛物线的顶点为B,则OAB的面积为( )A. B.2 C.1 D.图39已知二次函数yax+bx+c的图象如图3则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab中，其值大于0的个数为（ ） A2 B3 C4 D510如图4，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）图4OStOStOStOStAPBABCD图5二、填空题11若y=(a-1)是关于x的二次函数,则a=_.12已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_。13已知函数的部分图象如图5所示,当x_时,y随x的增大而减小.14生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是_图615如图6，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .16初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 三、解答题17已知二次函数的图象的对称轴为x1，函数的最大值为6，且图象经过点(2,8)，求此二次函数的表达式。182010年世界杯足球赛在南非举行你知道吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y(m)可以用二次函数y4.9x219.6x刻画，其中x(s)表示足球被踢出后经过的时间（1）方程4.9x219.6x0的根的实际意义是_；（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少19已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小20如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（），点C在y轴的正半轴上，且AB=OCCOABxy（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值21如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、 、第n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234S136第21题（2）写出当n10时，S ；（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的表达式.22某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？23如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到（1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；32112AO第23题图Bxy（2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值24、已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4.（1）探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数.（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A，B且，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式.25、如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从点A出发，沿AB边向点B以1/秒的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边，向点C以2/秒的速度移动，如果P、Q两点分别到达B、C两点后，就停止移动，回答下列问题：CDABPQ（1）运动开始后第几秒时，PBQ的面积等于8cm2？（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为S cm2.写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围;（3）t为何值时S最小？求出S的最小值.26、如图， 已知抛物线（a0）与轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 (3) 如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标课堂小测试1、分别说出下列函数的名称：(1) y=x-1, (2)y=-3x2, (3)y= (4)y=3x-x2 (5)y=x2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)d=n2-n, (2)y=1-x2, (3)y=-x(x-3)3、 二次函数y=ax2+c中，当x=3时，y=26 ;当x=2时，y=11 ;则当x=5时，y= .4、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。 （1）求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）求当x=5cm时直角三角形的面积。21世纪教育网5、函数y=ax2+bx+c (a、b、c是常数)，问当a、b、c满足什么条件时， （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？21世纪教育网6、若是二次函数，求m的值。21世纪教育网7、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t（秒）1234距离s（米）2818来源:21世纪教育网32写出用t表示s的函数关系式。8、 富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围