小学数学人教2011课标版三年级和倍问题 (2).doc

和倍问题教案教学目标：1、学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。2、熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。3、借助画图的方法分析和倍问题，探究多种解决问题的方法。教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。教学难点：1、能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。2、准确分析出题中存在的“和”与“倍”，解决较为复杂的和倍问题。教学过程：1、 情景导入轻松阅读：小学数学中有各种各样的应用题。根据它们的结构形式和数量关系，形成了一些用特定方法解答的典型应用题。比如，和倍应用题、差倍应用题、和差应用题等等。和倍应用题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。教师板书条件：已知大、小二数的“和” 已知大数是小数的几倍问题：求大、小二数各是多少师：和倍问题可以用线段图的方法解决吗？分组讨论：如果用线段图解决，首先要确定什么？（标准线段）继续讨论：怎么确定标准线段？上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍应用题。为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下：板书：从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，所以，小数=和(倍数+1)上式称为和倍公式。由此得到大数=和-小数， 或 大数=小数倍数二、新课讲解：学习例1：例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍，大数小数分别为多少？4倍265 小数=265(41)=53大数=265-53=212 或 534=212。答：大数是212，小数是53.学习例2： 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？集体讨论：你能画出图线来表示题中甲班和已班的倍数的关系吗？分析与解答：解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法， 先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。解：甲、乙两班共有图书的本数是：30120=150（本）甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：213（倍）乙班现有的图书本数是：1503=50（本）甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30120）（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。验算：（120-20）（30+20）2（倍）（120-20）+（30+20）150 （本）。三、课堂练习：1、学校将567本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。问二、三两个年级各分得多少本图书?2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的压岁钱数是小明的3倍多50元。小红和小明分别有压岁钱多少元？3、商店有红、黄气球共260只，如果卖出20只红气球后，红气球的只数就是黄气球只数的2倍。这两种气球各有多少只？四、课堂小结 本节课你学到了什么？有什么收获？五、家庭作业布置完成数思第七讲与后面的九宫格完成教材P57板书设计： 和倍问题条