12.静电场1.doc

- 李老师教辅分享 -个性化教学辅导教案姓名年级性别 课题：静电场（一）教学目标1. 电荷、电荷守恒定律与库仑定律2. 库伦力与万有引力3. 电场、电场力与电场强度难点重点重点：电场力与电场强度课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程窗体底端【基本概念】一、 两种电荷1、电荷的分类：用丝绸或毛皮摩擦过的玻璃、硬橡胶棒都能吸引轻小物体，这表明它们在摩擦后进入一种特别的状态。处于这种状态的物体叫做带电体，并说它们带有电荷。实验发现，自然界的电荷分为两种类型：正电荷和负电荷。正负电荷的定义是1747年美国的科学家富兰克林(B.Franklin)定义的，他把丝绸摩擦过的玻璃棒所带电叫做正电荷，把毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫负电荷。电荷的多少叫电荷量，国际单位制中，电量的单位是库仑（C）。电量是标量，有大小和符号。正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。【说明】按通常的理解，带电体是指处于带电状态的物体，电荷是指带电体的一种属性，而电量则是电荷的定量测度。但这三个词往往被不加区别地使用，其中电荷一词用的最广。比如说一个带电体带有若干正电荷，这种说法把带电体和电荷明确地加以区分，而一个带有若干电量的负电荷中的电荷则是指带电体本身。在很多情况下，电荷和电量又互为同义词。2、两种电荷之间相互作用：同种电荷相斥，异种电荷相吸。二、 起电方式：一切物体都含有大量带电粒子，但由于在任何一种物质中，正负电荷在通常情况下都能精确平衡，使物体带电就是破坏这种平衡，使正电荷数不等于负电荷数。1、接触起电：电荷在物体间的转移2、摩擦起电（用电子论解释）：（1）电子既不能被创生也不能被消灭，只能在物体之间转移，摩擦起电是电子转移的过程。（2）物质是由原子构成的，原子内部有原子核，原子核内部有带正电的质子和不带电的中子。由于质子被束缚在原子核内，很难发生移动，移动的总是围绕原子核运动的外层电子，因此，摩擦起电的过程是电子转移的过程，是负电荷转移的过程。（3）摩擦起电的本质是得失电子。3、感应起电（1）定义：当一个带电体接近一个不带电的导体时，在远离带电体的一端出现与带电体同种性质的电荷，在靠近带电体的一端出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应现象，这种起电方式叫感应起电。如图，由于同种电荷互相排斥、异种电荷互相吸引，所以靠近带电体C的一端A出现负电荷，远离带电体C的一端B出现正电荷。分开A和B，则A、B两导体分别带上负电荷与正电荷，从而成为带电体。 （2）感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，使电荷从物体的一部分转移到另-部分。即感应起电的本质是电荷在物体中的重新分布。 三、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 四、元电荷与点电荷1、元电荷迄今为止，科学实验发现电子带有最小的负电荷，质子带有最小的正电荷，它们电量的绝对值相等，任何带电体的电量都等于电子或质子电量的整数倍，就是说电量是不能连续变化的物理量。所以把这个最小的电荷量叫做元电荷，用e表示。一个电子电量为-e，质子电量为e。电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根（1868-1953）用实验测得的在密立根实验之后，人们又做了许多实验，进一步精确地测定电荷量e现在测得的元电荷的精确值为，通常可取作。在研究原子核及基本粒子时，元电荷常作为电量的单位。2、比荷：电子的电荷量和质量的比值，叫做比荷。 电子的比荷为。3、点电荷当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷。【说明】点电荷为理想化的模型，真正的点电荷是不存在的。同质点、单摆一样，点电荷只是为了讨论问题的方便而引入的理想模型，是一种科学的抽象。五、库仑定律：1、电荷间的作用力跟电荷间的距离关系库仑利用扭秤使两个小球带同种电荷之后，使两个小球相距36个刻度、18个刻度、8.5个刻度时，结果悬丝分别转过36、144、576角度。库仑已经得出了悬丝作用力与悬丝扭转角成正比。这一系列数据表明，当带电体间距为时，作用力为1:4:16，由此得出了作用力F2、跟带电体所带电量间的关系在库仑研究电荷相互作用力时，还没有关于电量的定义。库仑巧妙地根据对称性的思想，使完全相同的金属球相互接触的办法，得到各种不同组分的电荷，从而得出了相互作用力跟两电荷电量乘积成正比的结论，即：FQ1Q23、库仑定律综合上述结果，即可得到：真空中两个点电荷间的相互作用力跟它们电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，即，改写为等式。其中，Q1、Q2为两个电荷的电量，r为两个电荷中心的距离。k为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定。由实验测得，当式中各物理量都取国际单位制时，k=9.0109Nm2/C2。即真空中两个电量均为1C的点电荷相距1m时它们之间的静电力大小为9.0109N，相当于9.0108kg的物体的重力。由此我们可以看出，电量的单位“库仑”是一个非常大的单位。【说明】电荷间的作用力叫静电力，也叫库仑力。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。适用条件：仅适用于真空中的两个点电荷或可看成点电荷的带电体。【典型例题】例：如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电+Q，B带电-9Q现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电量为多少？ 分析：电荷只有两种，先分析C带正电，放于任何地方三者都不能平衡，C只能带负电，并且只能放在二者连线的延长线上，靠近A，设C距离A间距为x，带电量为C。 由题意可知，A、B、C均处于平衡，则三者所受合力为零。对C：FAC=FBCx=0.2m对A：FAC=FABC应带负电，带电量为，应放于BA延长线上距A点0.2m处。【巩固练习】1、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的4倍，则它们之间的作用力大小将变为：（ ）A、16F B、4F C、F D、2、一个带+3q和一个带-q的大小完全相同的金属球，相距为r时作用力为F，若把它们相接触后再放到相距为r的地方，这时它们之间的作用力的大小将变为：（ ）A、 B、 C、F D、3F3、两个完全相同的金属小球A、B，A带电+Q，B带电-2Q，相距r时作用力为F，现拿来一个与它们完全相同的金属小球C，C带电-2Q，C先与A接触再与B接触后移走C，使A、B距离为r/2，则A、B间的作用力为_F。4、如图所示，质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为、，则：（）A、若m1=m2，q1q2，则B、若m1=m2，q1C、若q1=q2，m1m2，则D、q1、q2是否相等与、大小无关，且m1m2，则 5、真空中A、B两个点电荷，相距为L，质量分别是m和2m，它们由静止出发，开始时A的加速度为a，经过一段时间B的加速度也为a，速率为v；那么，这时两点电荷相距_，点电荷A的速率为_。6、两个很小的带同种电荷的小球A和B，用绝缘细线连在一起，如图所示，A球质量mA=1.010-3千克，电量为qA=2.010-8库，B球质量mB=2.010-3千克，电量为qB=3.010-8库。两球心相距r=310-2米，求两条细线上的拉力。（g取10米/秒2）。 【基本概念】一、电场电场是一种物质。电场不是由分子、原子组成的物质，但电场对其内的电荷具有力的作用，可见电场具有力的属性，所以电场是一种客观存在的特殊物质。以场的形式存在的物质也是多种多样的，例如地球对其表面附近物体有引力，因此地球周围空间存在着引力场，也可称为重力场；磁体或通电导线周围存在着对其内铁磁性物质的作用力，这就是磁场。电场的基本特性是对静止或运动电荷有作用力，这种力叫电场力。在带电量为Q的电荷形成的电场中放一电荷(它的电量Q很小，不至于影响所研究场。它的体积也很小，便于研究电场各点性质检验电荷),发现电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值是一个常数，即。这说明检验电荷受力F和本身所带电量Q的比值与检验电荷无关，而由该点在电场中的位置及形成该电场的电荷Q来决定。于是就有了用比值来表示电场的强弱的定义电场强度。二、电场强度电场强度是描述电场强弱及方向的物理量，反映了电场力的特性。在电场中放一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，简称场强。定义式： 单位：牛库 （或 伏米）场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点场强方向，负电荷负电场力方向与该点场强方向相反。说明：电场强度E是场的自身性质，其大小、方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为E与F成正比，也不能认为E与q成反比。用比值法定定义只是定义式，量度式，不是决定式。三、点电荷的电场点电荷Q在真空中形成的电场：根据E和库仑定律Fk可得：点电荷Q在距离处形成的电场强度大小为：Ek方向：正电荷受电场力的方向为该点场强方向。可见，在点电荷形成的电场中，在以点电荷为球心的球面上的各点电场强度大小相等，但方向不同。注意：是普遍适用的；而只适用于计算点电荷的场强，是电量为Q的场源电荷在距其r处的场强公式。四、匀强电场电场强度处处相等（包括大小和方向）的电场称为匀强电场，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。五、电场的叠加如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫作电场的叠加原理。电场叠加时某点场强的合成遵守矢量运算的平行四边形定则。当两场强方向在同一直线上时，选定一个方向为正方向后可作代数运算。如图所示，+q在P点场强为E1，-q在P点场强为E2。则EPE1E2，方向向右。 当场强方向不在同一直线上时，应求出各电荷在该点场强大小，然后判断其方向进行矢量合成。如图所示，在空中两个等量异种电荷，相距为r，求到两点电荷距离为r的P点的电场强度。 因为E1k，E2k的方向所成夹角为260，依平行四边形定则作出E1、E2的合场强EP，由于PE2EP为等边三角形，故EPE1E2k,方向水平向右。六、电场线为了直观形象地描述电场，引入电场线来描述电场的大小和方向。在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱，这样的曲线叫做电场线。如图所示为某电场的一组电场线，不同点的场强的方向，可以作该点的切线得到，场强的大小可以根据不同的区域的电场线的疏密程度判断得到，电场线密的地方场强大。 从图中可以看出B点的电场强度大小大于C点的电场强度的大小。电场线的特点：(a)始于正电荷 （或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；(b)任意两条电场线都不相交。说明：电场线是人们为了研究电场而假想的曲线，不是实际存在的线。没有电场线通过的位置不一定就没有电场存在。电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。电场中的电场线确定以后是不变的，但是电荷在电场中运动时初速度不同，得到的运动轨迹可以有无数种。要熟悉下面几种电场的电场线分布： (1)点电荷电场的电场线根据电场线的定义容易得到，正、负点电荷产生电场的电场线，如图所示。 从电场线的分布的特点可以看出，越靠近点电荷处，电场线越密，电场强度E越大。以场源电荷为圆心一定长度为半径的圆周上的各点场强的大小相同，方向不同。(2)两个等量同号点电荷电场线的分布如图所示。等量同号电荷的电场线的分布可以看出：电荷连线的中点处电场强度E=0，其它各处电场的方向要根据叠加原理得到，电荷连线的中垂线上各点的电场强度与中垂线共线。理论证明：因为是等量同种电荷，设带电量为Q，相距为2r，分别在P点产生场强为E0。 有E0k=k叠加后的场强为E2E0sin2kcos2sin，方向沿OP方向；在中点处，即=0，则E0，即在该处的场强为零；另外根据数学知识有：当=arcsin时，E取得最大值即由O沿中垂线，电场并不单调变化，有最大值。(3)两个等量异号点电荷电场线的分布如图所示。等量异号电荷的电场线的分布可以看出：电荷的连线上的电场的方向是由正电荷指向负电荷，电荷连线的中垂线与该处的电场的方向处处垂直。理论证明：因为是等量异种电荷，设带电量为Q，相距为2r，分别在P点产生场强为E0。 有E0k=k可以得到：E2E0cos2kcos3则在中点，即当0时E2E0=2k在其它点上，电场方向都是垂直于OP直线，且从O向上下两边逐渐减小。(4)匀强电场的电场线匀强电场的定义，如果在某一区域的电场强度的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场，根据电场线疏密程度反映电场大小的定义，描述匀强电场的电场线应该是一组相互平行间距相等的直线，如图所示。 【典型例题】例1、在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，受到的力为F，则该点电场强度为，那么：（ ）A、若移去检验电荷，该点电场强度变为零B、若该点放一电量为2q的检验电荷，则该点场强变为E/2C、该点放一电量为2q的检验电荷，该点场强仍为ED、该点放一电量为2q的检验电荷，该点场强为2E解析：因为电场中某点的电场强度的大小和方向只由电场本身决定，跟检验电荷无关。所以，移去检验电荷也好，在该点放电量为2q的检验电荷也好，该点场强均不变。答案：C例2、下列的关于电场线的几种说法中，正确的有：（ ）A、沿电场线的方向，电场强度必定越来越小B、在多个电荷产生的电场中，电场线是可以相交的C、点电荷在电场中的运动的轨迹一定跟电场线是重合的D、电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大解析：这是关于电场线的概念的一组问题，只要对电场线的定义和物理意义有较深刻的理解就不难解决了。负点电荷的电场沿电场强度增大，A选项错；根据电场的唯一性的原则，多个电荷在某一点产生的电场强度应是每一个电荷在该点产生的电场强度的矢量的叠加，只能有唯一的电场强度，B选项错；运动的轨迹和电场是两回事，不会一定重合，C选项错；根据电场线的物理意义，电场线密的区域，电场强度大，同样的试探电荷受到的力越大，D选顶是正确的。答案：D例3、带箭头的线段表示电场线，若一带电粒子在电场力作用下由A运动到B的轨迹如图AB实线所示。粒子在A点的加速度为aA，在B点的加速度为aB，则下列说法中正确的是：（ ）A、粒子带正电，aAaBB、粒子带正电，aAaBC、粒子带负电，aAaBD、粒子带负电，aAaB分析：判断粒子电性，可以根据它受到的电场力与电场强度的方向，若方向相同，则带正电荷；若相反，则带负电荷。根据做曲线运动的物体受到与速度不在同一直线的外力作用，外力方向偏向轨迹凹处，电场力如图F的大致指向，所以是粒子带负电；在两处的加速度大小，则根据a=，所以只需判断在A、B两处的场强大小即可。根据电场线疏密有EAEB，所以aAaB。答案：D例4、如图所示，在一个电场强度为E的匀强电场中，画一个以O为圆心，r为半径的圆，MN、AB为圆的直径，如果在圆心O点，固定一个电量为Q的正电荷，把试探电荷q放在M点恰好处于平衡，求：(1)匀强电场强度的大小?(2)B点的场强大小和方向? 解析：(1)这是一个用叠加原理能解决的问题，在匀强电场中，放入一个点电荷以后，各点的电场强度应是原来电场强度和点电荷的产生的电场强度的矢量叠加。 +q放在M点受到的电场力为零，根据 得 而 所以原来电场强度的大小为，方向为水平向右。(2)B点的E和相互垂直，方向与E成45角。例5、一个质量m=15mg、电荷量的小球，用细丝线悬挂在水平方向的匀强电场中。当小球静止时，测得悬线与竖直线间夹角为，如图所示，求电场强度的大小。 解析：小球受力如图所示。 由共点力平衡条件，知重力与电场力的合力F必与线上张力T等大。由于得【巩固练习】1、以下的说法正确的有：（ ）A、没有画电场线的地方一定没有电场线存在B、正电荷只在电场力