《圆的面积》 六年级.上. 小学数学.人教版 丁香田.docx

教学内容圆的面积（人教版.六上.P67-68页.例1）教学目标1、理解圆的面积的含义。2、经历圆面积公式推导过程。3、初步了解“极限”思想，进一步体会“转化”和“画曲为直”的数学方法。4、能运用圆的面积公式解决有关圆面积的实际问题。教学重点、难点圆面积公式的推导和应用教学方法引导质疑、合作探究、归纳推理教学准备教师：16和32等分的圆教具模型、课件；学生：硬纸圆片若干张、三角尺、彩笔、剪刀教学活动学案教案备注自主学习一、知识链接，激发动力1、 填空：（幻灯2）、圆的位置是由（ ）决定的。、圆的大小是由（ ）决定的，而且（ ）越长，圆的（ ）就越大。圆的周长是沿圆的一周的（ ）；圆的面积是圆所在的平面的（ ）。2、 涂描：（幻灯3）请用红色彩笔描出你手中圆的周长，再用绿色彩笔涂出它的面积。(完成后举起与幻灯对照)出示答案，肯定成绩，引人下题。3、 回顾：请想一想，平行四边形、三角形、梯形的面积公式是如何推导的？（采用什么方法？拼成什么图形？如何推导公式？1-2分钟后，出示幻灯4-7）来！让我们共同回顾一下！一、 情景导入同学们，关于圆我们已有初步的了解，并会求其周长。今天，我们来共同探究它的面积公式，大家有没有信心？（板题：圆的面积）二、 引导探究1、 唤醒知识储备：首先，要考考大家准备好没有？请看大屏幕！(学生答，教师填)刚才，这些平面内的直线图形面积的推导过程，都蕴含着知识的迁移。都是把要求的图形面积演变成已学过的图形面积，通过求已学过图形的面积从而得出要求图形的面积。这是研究数学极其重要的“转化”的思想方法。那么，今天我们能否应用这种“转化”的思维方法，通过分一分、剪一剪、拼一拼把曲线图形“圆”转化成已学过的直线图形来求其面积呢？敢不敢动手试一试？先想一想，想好就开始吧！通过复习旧知，唤醒学生的已有学习经验和知识储备。为学生能应用“转化”思想推导出圆面积计算公式做好铺垫。质疑探究二、自主探究，合作交流1、学生动手分、剪、拼；教师巡视，指导有困难的学生。2、掌握学生操作情况，收集有代表性的作品。3、小组汇报展示，幻灯验证发现1、把圆平均分的份数越多，每一份就越小。发现2、平均分的份数越多，每一份越接近直线图形。发现3、分的份数越多，拼成的图形就越接近我们学过的图形。4、（以平行四边形或长方形为例，幻灯8-13验证上面规律）5、以平行四边形或长方形为例，鼓励学生观察、比较、发现拼成的平行四边形与原来圆的关系，从而推导出圆的面积公式。出示：（幻灯14-17）转化过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？（板书）转化后平行四边形的底相当于圆的（周长的一半），高相当于圆的（半径）。（板书）通过求转化成的平行四边形面积推导出圆的面积。圆的面积=平行四边形面积=底高=圆周长的一半半径=圆周率半径的平方2、 引导自主探究、你准备怎么分，是平均分吗？、剪下来怎么拼，能拼成近似我们学过的什么图形？3、 鼓励交流碰撞、大胆猜想、大家都很聪明，人人有自己的主意。快把你的想法、做法与小组同学交流交流，看看能有什么发现。、在剪拼交流中，你发现了什么规律?（小组代表发言，其他同学补充）4、好！大家都说的非常正确，都快要成为小小数学家了，刚才我巡视时，发现大多同学是把圆转化成了平行四边形或长方形，我们就以平行四边形为例来验证大家的发现。把圆平均分成若干（偶数）份，剪开可拼成一个近似的平行四边形（板书），而且分的份数越多， 拼成的图形就越接近（平行四边形），若继续分，最终拼成的图形就越接近一个（长方形）了。5、以平行四边形为例，观察、比较、探究转化前后两种图形的内在关系；推导圆的面积计算公式。试着通过计算平行四边形的面积推导出圆的面积的公式。尝试用“因为所以”类似的关联词语。三、归纳公式(根据学生发言归纳)圆的面积=半径半径圆周率字母表示：S=r2通过“分一分”、“剪一剪”、“拼一拼”的实际操作，培养学生的动手能力。通过观察、比较、分析“转化”前后，图形的内在关系，让学生感受知识的形成。实践应用三、 巩固应用1、 自主完成课堂练习（幻灯18-19）求圆的面积必须知道（ ）或（ ）求圆面积、r=2cm 、d=8cm出示例1（学生完成后，规范格式；强调注意事项。）四、回顾推导，强化公式。（结合教具模型精讲。幻灯20-23）四、实践应用小试牛刀：（练习）P68页做一做1题；练习十五2、3题强调：求圆面积时，若知半径可用公式直接求面积；若知直径或周长，应先求半径再求面积。布置作业：练习十五 1、4题；试着其他推导方法；预习例2、环形的面积。通过练习让学生感受数学与生活的联系，从而培养学生的实践能力。自我总结五、自我评价，轻松下课这节课我学会了 懂得了 在 方面表现很好！在 方面需要 。总体评价：（优秀、良好、一般）五、回顾总结，轻松下课本节课主要探究了圆面积计算公式。求圆面积必须得知圆的半径；若知半径可用公式直接求面积；若知直径或周长，应先求半径再求面积。板书设计圆的面积平行四边形的面积 = 底 高 例1：草坪半径 ： 202=10(m)圆的面积 = 圆周长的一半 半径 草坪面积：3.14102=314（m2）r r 需要钱数：8314=2512（元）s =r r=r2 答：铺满草皮需要2512元。教学反思“圆的面积”是在学生掌握面积的含义及平面内直线图形的面积计算，认识了圆，会求圆的周长的基础上教学的。在教学设计时 我遵循学生的认知规律，重视其获得知识的过程：一、以新引旧，渗透“转化”思想通过回顾平面内直线图形面积公式的推导，使学生懂得了“转化”是探究新知的好方法，为探究圆的面积奠定了基础。二、动手剪拼，体验“化曲为直”和“极限”思想通过比较发现把圆平均分得份数越多，每一份就越小、越接近直线图形；拼成的图形面积就越接近圆的面积，为推导圆的面积公式做好铺垫。三、演示操作，