6.1.2算术平方根比较大小ppt课件

6 1 2平方根 单击页面即可演示 通过用有理数估计的大小 得到的越来越精确的近似值 进而给出是无限不循环小数的结论 这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法 又为后面学习无理数作铺垫 本节课对初步培养学生的估算意识 发展估算能力 起到重要的作用 课件说明 学习目标 1 用有理数估计无理数的大致范围 并初步体验 无限不循环小数 的含义 2 用计算器求一个非负数的算术平方根 学习重点 能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围 课件说明 练习 求下列各数的算术平方根 并用 分别把被开方数和算术平方根连接起来 1 4 9 16 25 比较结果 1 4 9 16 25 结论 被开方数大的数算术平方根也大 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形 小正方形的对角线的长是多少呢 如图 把两个小正方形沿对角线剪开 将所得的4个直角三角形拼在一起 就得到一个面积为2的大正方形 你知道这个大正方形的边长是多少吗 设大正方形的边长为x 则 2 由算术平方根的意义可知 x 探究 因为1 2 4 你知道有多大吗 因为1 4 1 96 1 5 2 25且1 96 2 2 25 因为1 41 1 9881 1 42 2 0164且1 9881 2 2 0164 因为1 414 1 999396 1 415 2 002225且1 999396 2 2 002225 1 41421356237309504887242097 有多大呢 1 解决问题 例1用计算器求下列各式的值 1 2 精确到 解 1 依次按键3136显示 56 2 用计算器求算术平方根 2 依次按键2显示 1 414213562 3 解决章引言中提出的问题 你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗 这时它的速度要大于第一宇宙速度 单位 而小于第二宇宙速度 单位 的大小满足 其中 R是地球半径 怎样求 呢 3 解决章引言中提出的问题 你会计算吗 因此 第一宇宙速度大约是 第二宇宙速度大约是 例2利用计算器计算 并将计算结果填在表中 你发现了什么规律 你能说出其中的道理吗 被开方数的小数点向右每移动2位 它的算术平方根的小数点就向右移动1位 被开方数的小数点向左每移动2位 它的算术平方根的小数点就向左移动1位 被开方数每扩大100倍 其算术平方根就扩大10倍 被开方数每缩小100倍 其算术平方根就缩小10倍 你能用计算器计算 精确到0 001 吗 并利用刚才的得到规律说出 的近似值 你能否根据的值说出是多少 4 应用规律 0 1732 17 32 173 2 1732 不能 4 应用规律 例2比较大小 5 例题讲解 解 5 4 小丽想用一块面积为400cm2为的正方形纸片 沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片 使它的长宽之比为3 2 她不知能否裁得出来 正在发愁 小明见了说 别发愁 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 5 例题讲解 你能将这个问题转化为数学问题吗 解 设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm 则有3x 2x 300 6x2 300 x2 50 故长方形纸片的长为 宽为 5 例题讲解 解 设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm 则有3x 2x 300 6x2 300 x2 50 故长方形纸片的长为 宽为 5 例题讲解 因为50 49 得 7 所以 3 7 21 比原正方形的边长更