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一、学习目标l 通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程；l 重点认识正方体、圆柱、圆锥、棱柱等立体图形及其展开图，培养空间想象力二、知识回顾1几何图形分为哪两类？都包含哪些图形？几何图形分为平面图形和立体图形平面图形包括线段、角、三角形、四边形、平行四边形、矩形、正方形和圆等，立体图形包括长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱锥、球等.三、新知讲解1几何体的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（1）圆柱的展开图上下底面为圆，侧面是矩形，矩形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高（2）圆锥展开图底面是圆，侧面是扇形，扇形的弧长是底面圆的周长（3）棱柱展开图上下底面是多边形，侧面都是矩形，且上下底面的两个多边形分别在侧面展开图的两侧（4）棱锥展开图底面是多边形，侧面都是三角形，这些三角形的公共顶点就是棱锥的顶点（5）正方体展开图将正方体展开后得到的由六个小正方形构成的平面图形就是正方体的展开图正方体的11种展开图：类别特征图形141型（6种）中间4个正方形连排，两侧各有1个正方形132型（3种）中间3个正方形连排，两侧分别有1个，2个正方形222型（1种）2个正方形连排，成阶梯状33型（1）两行只能有1个正方形相连四、典例探究1几何体的展开图【例2】下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空： ；： ；： ；： ；： 总结：1沿多面体的棱可以将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体.2同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的，也就是说，同一个立体图形可以有多种不同的展开图.3不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体就没有平面展开图练3（2014鼓楼区二模）图是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图，则下列图形中，是图的表面展开图的是（） A. B. C. D.练4下列展开图对应的立体图形是_.3正方体展开图的识别【例3】下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A. B. C. D.总结：1. 正方体展开图一共有11种，4句口诀就能帮助记忆.口诀1：中间4个一连串，两边各一随便放.（有6种，如下图） 口诀2：二三紧连错一个，三一相连一随便.（有3种，如下图）口诀3：两两相连各错一.（有1种，如下图）口诀4：三个两排一对齐. （有1种，如下图）2. 注意：正方体展开图中不会出现“7”“田”“凹”字形状.练5（2014秋滕州市月考）图中是正方体的展开图的个数是（）A5个 B3个 C4个 D6个4. 识别带标志的正方体的展开图【例4】（2014秋博野县期末）如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）ABCD总结：识别带标志的正方体的展开图时，要注意观察以下几点：（1） 观察正方体中带标志的几个面是相邻还是相对；（2） 观察正方体中带标志的几个面相邻（或相对）的位置关系.练6. 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把简答沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）A. B. C. D.5. 正方体展开图找对面【例5】（2015平定县一模）2015年，县委、县政府做出了“小微企业富民，大中企业强县，唱响千年文化，建设美好平定”的决策，如图是小明制作的一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A美 B好 C平 D定总结：在正方体展开图中找相对面，需要较强的空间想象能力，需要在头脑中让小正方形“动”起来.除了通过想像、动手折纸以及模型模拟之外，还有两个“绝招”来找对面.绝招1：隔空相对.展开图中，凡是有3个小正方形排成一排的，中间隔一个小正方形的两个正方形相对.如图， ，B和D相对，C和E相对，剩下的A和F自然相对.绝招2：邻四对一.在一个正方体中，每个面都有四个面与之相邻，另一个面则相对，在正方体展开图中，各面的相邻关系是不会改变的.如图， ，D与C、E、F相邻，与B有一个公共顶点，也相邻，则剩下的A必然与D相对.练7（2014秋南岸区校级期中）根据如图中骨骰子的三种不同状态显示的数字，请你推出“？”处的数字应为 五、课后小测一、选择题1（2014秋温州期末）下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）A B C D2（2014宁德）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A B C D3（2013房山区二模）在正方体的表面上画有如图所示的粗线，则其展开后正确的是（）ABCD4（2014贵阳）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A中 B功 C考 D祝二、填空题5（2013秋徐州期末）如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 （只填序号）6 （2013庐阳区校级模拟）如图，添加一个相同的正方形后，能构成一个正方体的平面展开图则不同的添加方式共有 种7（2012秋磐石市校级期末）如