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第2章数列2.1数列(一)一、基础过关1数列,的第10项是_2数列1,3,6,10,的一个通项公式是_3数列0.3,0.33,0.333,0.333 3,的一个通项公式an_.4已知数列,那么0.94,0.96,0.98,0.99中属于该数列中某一项值的应当有_个5在数列,2,x,2,2,中,x_.6用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_7写出下列数列的一个通项公式:(可以不写过程)(1)3,5,9,17,33,;(2),;(3)1,0,0,0,0,.8已知数列n(n2):(1)写出这个数列的第8项和第20项;(2)323是不是这个数列中的项?如果是,是第几项?二、能力提升9设an (nN*),那么an1an_.10由花盆摆成以下图案,根据摆放规律,可得第5个图形中的花盆数为_11已知数列an满足:a4n31,a4n10,a2nan,nN*,则a2 013_,a2 014_.12在数列an中,a12,a1766,通项公式an是n的一次函数(1)求an的通项公式;(2)88是否是数列an中的项?三、探究与拓展13已知数列:(1)求这个数列的第10项;(2)是不是该数列中的项,为什么?(3)求证:数列中的各项都在区间(0,1)内;(4)在区间内有无数列中的项?若有,有几项?若没有,说明理由答案1.2.an3.(1) 435.6.an2n17解(1)an2n1.(2)an.(3)把数列改写成,分母依次为1,2,3,而分子1,0,1,0,周期性出现,因此,我们可以用sin 表示,故an.8解(1)ann(n2)n22n,a880,a20440.(2)由ann22n323,解得n17.323是数列n(n2)中的项,是第17项9.1061 111012解(1)设anknb,则解得.an4n2.(2)令an88,即4n288,解得n22.5N*.88不是数列an中的项13(1)解设f(n).令n10,得第10项a10f(10).(2)解令,得9n300.此方程无正整数解,所以不是该数列中的项(3)证明an1,又nN*,01,0an1.数列中的各项都在区间(0,1)内(
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