江苏省初中数学：数学教师如何做教科研

数学教师如何做教科研谈青年教师专业成长与发展的三点认识,数学教师的困惑与论调,1.总感觉压力很大，工作很无聊。2.教了20余年书，数学教材看不看都一样。3.工作这么多年，很难说有什么专业成就。4.已经评上高级教师了，不再有所追求。5.内心有很远大的专业抱负，找不到有效的实现途径。 ,教师的核心素养,4,顶点：创新能力,面1：教学能力,面2：研究能力,面3：管理能力,棱：协调能力,底座：人格魅力,“教研写一体”： 教师教育科研的一条现实路径 “教研写一体”教育科研模式，重在将“课堂教学”、“教学研究”与“论文写作”三者有机融合为一个整体，较好地解决教学与科研“两张皮”现象，立足课堂教学促进教师的专业发展，使得教师专业发展有适宜的生长环境，并且接“地气”，形成“教研写”的教师专业发展“回路”。,数学教师如何做教科研？,“教研写”一体科研模式,基于实践取向的教育科研：,现状,尽管课程改革在风雨中走过十余年，尽管我们取得了不少成绩，但客观言之，课堂教学未发生根本改变，教师与学生的生存状态依然不容乐观，教师的专业成长与学生的个性发展还有巨大提升空间。,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,基础教育课程改革已走过十年。借用成尚荣先生的话来说，十年间我们逐步达成一个共识：“课改必须改课”。这是因为课程改革的主阵地在课堂，“课程改革的理念、目标和要求，最终要通过课堂教学去落实和体现”。作为一个教研员，有义务也有责任去研究和实施课程改革中的课堂教学问题。为此，我与我的同事们，在广泛学习、实践研究的基础上，致力于“寻求并找出一种教学的方法，使教员因此可以少教，但是学生可以多学”，努力探索“改课”的路径与方法，大致经历了四个发展阶段。,改课：课程改革的应然选择,情境创设：课程改革初印象的一个代名词； 好课标准：课程改革永恒追求的一个主题； 模式改革：区域推进课程改革的一项举措； 建构课堂：课堂教学改革认识上的一次飞跃。 改课：课程改革的应然选择一个教研员参与课改的心路历程发表于江苏教育研究2012年8A期。,改课：课程改革的应然选择,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,传统教学方法起源于赫尔巴特学派的“五步教学法”，其基本程序是： 1.检查上一节课的教学任务是否已经完成。 2.提出新的教学任务。 3.传授新课。 4.巩固新知识。 5.应用，布置作业，学业评定。,1.为什么要改革教学：传统教学的反思,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,优势：1.教师在教学过程中居于主导地位，可以引导学生几乎直线式的学习，避免走许多不必要的弯路，加速发展进程。 2.注意到了新旧知识的联系，是在一定的感性认识的基础上引出理论性的结论，然后再在实践中应用，这符合学生的认识发展规律。 不足：1.片面强调了教师的主导作用，忽视了学生在教学这一特殊的认识过程中的主体作用。 2.教学同实际生活脱节。,1.为什么要改革教学：传统教学的反思,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,掌握学习：代表人物布鲁姆。 技术程序比较简单：采用的仍然是传统的课堂教学，所不同的在于安排学习任务的先后次序，以及注重评价工作。 发现学习：代表人物布鲁纳。 过程可以分为四个阶段：（1）带着问题观察具体事实。问题意识、强烈的探究欲望；（2）树立假设。引导学生对获得的新知识加以分析、综合，形成一个认识结构；（3）上升为概念；（4）转化为新的能力。 与杜威的“做中学”、施瓦布的“探究学习”相似。,2.几种常见的学习方式,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,程序学习：代表人物斯金纳。 程序教学法是一种教与学的体系，在这个体系内，把预先安排好的教材分成若干小的分离的步骤，并组成有逻辑的顺序，使学生能很容易地学会。每个步骤都是建立在前一个步骤之上。 我国常用的教学方法： 讲授法、谈话法；演示法、参观法、实验法、实习作业法；练习法、读书法；等等。 新课程倡导：自主、合作、探究,2.几种常见的学习方式,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,备课时，“目标（到哪里去）”不清楚，但整天琢磨着“怎么教（怎样去）”的问题。 上课时，（1）好多学生没在听，但老师还在讲得很起劲；（2）学生一看就明白的东西，老师还是那样在“诲人不倦”；（3）热衷于自己怎么教，而不是边教边收集自己“教得怎样”的信息。 下课后，只关注学生作业的“对与错”，而不关注这种“对与错”与该生的关系、与该生后续学习的关系。,3.数学课堂教学中的常见现象,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,教学即引起、维持、促进学习的所有行为。 教学的基本型态有三种：T告诉S（以T为主）T与S对话（话题为主）T指导S学习（S为主）,4.关于教学的理解,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,教师与学生；（教育的主体）掌握知识与发展智力；教学中的认知与情感；接受学习与发现学习。,核心观点教学的基本问题是无法穷尽的，但最根本的问题是人的问题；教学的关键目标是发展能力，掌握知识与发展智力是发展能力的两个方面；教学不仅是个认知过程还是个情感过程，应该重视情感对认知的作用；学习方式可以分为两大类，没有好坏之分，只有适合与否。,5.处理好教学的4个基本问题,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,教学公平可行的操作方式； 丰富学生体验，给所有孩子尽可能多的锻炼机会； 帮助所有学生达到基本要求； 每个人都是教学资源； 能在同一起点上，大面积、短期解决教师的教学技能问题。,6.什么样的教学模式是先进模式？,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,（1）立足学生的主动发展，以“学”为中心开展课堂教学；（教师医生） （2）充分激发学生的求知欲和展示欲； （3）努力创设“活动的课堂，开放的课堂，生活的课堂”； （4）遵循“先学后教，以学定教，以学促教，能学不教”的基本原则。 简述为“一二三四”。,7.教学改革思想之一： 从被动听讲到自主学习,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,学校教育从本质上讲必然是以学定教，这种本质不因时代、地区的差异而有所区别。 以学定教的两种形式：先学后教，以教导学 以学定教对教师的要求： （1）教师要树立学生意识； （2）教师要坚守价值信念； （3）教师要善于教学相长。,8. 教学改革思想之二： “以学定教”源于因材施教,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,（1）慢行，为学生进入学习情绪状态启航；（2）激趣，为学生进入学习注意状态导航；（3）质疑，为学生进入学习的认知状态领航；（4）探究，为学生进入学习的发展状态护航。 论文激发学生的学习状态连云港市课堂教学改革的成功之道发表于上海教育科研2013年第7期,9.教学改革思想之三： 真正的教学从激发学生的学习状态开始,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,案例 翻转茶杯活动1：取3只茶杯，杯口全部朝上每次翻转2只，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？活动2：取4只茶杯，杯口全部朝上每次翻转3只，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？活动3：取5只茶杯，杯口全部朝上每次翻转2只，经过若干次操作，能否使杯口全部朝下？活动创新:如果把杯口朝上记为“+1”，杯口朝下“1”，这样就把翻转茶杯的问题“数学化”了翻转茶杯的问题就变成：经过若干次操作，能否使杯子的整体状况（表示各个杯子状态的数字之乘积）从“+1”变为“1”？,案例 翻转茶杯,注：“每次翻转2只茶杯”可以看作“将1只茶杯连续翻转2次”； 第一次翻转后“5翻3” 转化为“2翻3”； 一次“6翻4”的操作相当于进行二次“6翻2”，这些都渗透着化归与转化的数学思想方法。 收录于江苏省著名特级教师思想录一书。,10.基于“三个理解”的数学课堂教学,教学的本质在于唤醒；教学的本体在于对话；教学的本然在于追求“自明性”；教学的本真是需要自由的；教学的本源是要回归生活的； 雅斯贝尔斯什么是教育 教学的本质是倾听和对话。,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,理解数学解决“教什么”的问题 理解学生解决“怎么教”的问题 理解教学解决“为什么这样教”的问题,理解数学回归问题概念本质 理解学生从“最近发展区”入手 理解教学在课堂动态中生成,10.基于“三个理解”的数学课堂教学,一、数学教师教育科研的立足点：课堂教学,好课之好，好在教学目标有机融合。 好课之好，好在情境创设指向合理。 好课之好，好在教师引导作用明显。 好课之好，好在学生得到充分发展。 好课之好，好在双基训练扎实有效。 好课之好，好在情感交流渠道畅通。,好课的基本特征：,1把“备课本”变成“教学研究记录手册”。鼓励创造性备课。2设计教学目标与创设教学情境并重，但侧重情境创设。有目标，但不拘泥目标。3讲授教学与对话教学并重，但侧重对话教学。不论讲授，还是对话，都不能流于形式，都要基于探究、发现和创造的态度。4把学生自己的观念视为教学的出发点和归宿。倾听学生。研究学生（包括研究学生的“错误”）。5充分体现教学的生成性。善于捕捉课堂上不可预测的教育时机，并运用智慧发挥其教育价值。,教学建议：,6把课堂教学变成教师与学生共同探究、体验数学与生活的过程。7在课堂上重视数学故事的价值与力量。8在课堂上尽可能提供丰富的教学资源：教科书之外的相关文献、图表、数据、图像等；日常生活中的资源；数学学科的诸种实验资源。9尽可能增加发现性数学实验（包括思想实验），降低验证性实验的比例。10引导学生把数学知识运用于日常生活中。,教学建议：,关注实践、反思实践、研究实践、改进实践，在关注、反思、研究、改进实践的过程中取得成功，收获成果，实现成长，这是教育科研和教师专业发展的一条基本规律。 带着问题出发 遵循规律前行金连平 一线教师的关注点、研究点、着力点应该是教育教学实践中的问题，教师自身在教育教学实践中遇到的问题，是教师成长的真正起到和基点，实践反思成长，是教师专业发展的规律。,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,1.专业发展需要基于实践的研究,教师的发展是专业的发展；专业的发展是结构的优化与内涵的丰富；专业的发展来自于实践研究；象专家一样思维，就是专家,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,2.研究是一种态度 教师即研究者 作为研究者才能顺利立足教师职业 作为研究者才能走向职业发展高峰 教学即研究 研究才能教得更好 研究才能教得更有意思,态度为核心 能力为关键知识为载体,学力,态度决定高度；能力决定学力；知识决定学识！,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,3.数学教师教育科研的关注点 （1）提倡课例研究：关注课堂，关注学生，关注数学；（听评课） （2）提倡实践研究：基础实，理论高；以案例说话，用数据说话；（调研报告、调查报告等） （3）提倡系统研究： 某一数学分支的历史发展、表征、特点、影响学生的认知因素、不同的教学方式产生不同的教学效果、提出合理化的教学建议等。,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,3.数学教师教育科研的关注点 成果初中数学实践与综合应用领域资源开发与实施获得2013年江苏省人民政府基础教育教学成果特等奖，国家二等奖。 成果初中数学实验的理论与实践获得第四届江苏省教育科学优秀成果一等奖 成果初中数学慢教育的理论与实践获得江苏省教育研究成果奖一等奖（2016年）,要有明确且相对稳定的研究方向,要善于对问题进行分解（具体，好做）,要善于转换问题的提法,并形成系列,要对选定的问题进行论证,课题论证是对选定问题进行分析、预测和评价。目的在于避免选题中的盲目性。,4.数学教师教育科研要以课题研究为载体,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,做适合自己研究的课题：,问题出发，切忌从众；自己有研究的愿望与热情；能够充分发挥自己的专业优势与特长；对同一研究领域的研究现状比较了解；对选题有自己初步的认识和理解。,有问题（现实存在） 真问题（值得研究） 适合自己研究（量力而行）,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,5.选题是教师进行课题研究的基本功,好题目的特点： 题义一目了然；如：区域性教师专业学习共同体的效能优化研究 理论和实践上都经得起推敲；如：苏北农村初中生校外协作活动的实践研究 有鲜明的价值取向，有明确的研究对象；如：基于学生本位的数学阅读实践研究 核心概念不超过3个； 字数不超过20个。如：计算教学中学生错题调查及对策研究不好的题目举例：如“苏派教育”下农村初中数学教学的研究“生命智慧型”初中数学课堂教学模式研究,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,5.选题是教师进行课题研究的基本功,选择研究方向 进行文献检索开展课题论证制定研究方案,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,6.课题研究的基本程序,问题是原生的，课题是人为的问题是客观的，课题是建构的问题在先，课题在后。没有问题就没有课题；有了问题也不一定有课题课题是“问题的转换”，“原生的”“赤裸裸”的问题不是课题。问题是课题研究的起点，课题研究的最终目的是为了科学合理最大程度的解决问题,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,6.“问题”与“课题”辨析,课题：提高初中数学教与学的有效程度的途径研究,本课题要解决的主要问题是： （1）摸清学生对数学学习“无兴趣”的根源，培养学生学习数学的兴趣； （2）熟悉根据新大纲所编制的初中数学新教材，找出每一个章节中学生的“困惑”所在，教师制定相应的“解惑”策略； （3）找出合理而有效地组织学生数学学习的方法； （4）寻求指导学生实在而高效地学习的有效途径。,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,6.“问题”与“课题”辨析,本课题要研究的主要内容是： （1）培养初中学生数学学习兴趣的机制研究； （2）探索初中数学教材中学生的“疑惑”之处成因研究； （3）寻找“解疑”策略的研究； （4）初中数学教与学的有效程度的评价研究； （5）提高初中数学教与学的有效程度的途径与方法的研究,课题：提高初中数学教与学的有效程度的途径研究,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,6.“问题”与“课题”辨析,（1）关于课题研究背景突出现实性,例:初中数学综合与实践活动课程设计与资源开发利用研究 例: 虽然新课程提出“综合与实践”课程的要求已近十年，然而无论是在理论层面还是在实践层面对此的研究几乎是空白，如何开展初中数学综合与实践，初中数学的综合与实践有哪些主题，如何对学生进行实践活动的评价等等，都还值得我们进行探讨和研究.,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,7.课题申报评审书的填写,（2）选题意义及价值_突出层次性,例:初中数学综合与实践活动课程设计与资源开发利用研究 强调遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程毋庸置疑，开展数学综合与实践活动是国际数学教育改革的共同趋势之一，又是实施新课改的一种教学方式，对推动新课程改革的进一步深化具有非常重要的现实意义,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,7.课题申报评审书的填写,（3）核心概念的界定_保持叙述性,例:初中数学实验的理论与实践研究 数学实验是学生通过动手动脑，以“做”为支架的数学教与学的活动方式，是在教师的引导下，学生运用有关工具，通过实际操作，在认知与非认知因素参与下进行的一种发现数学结论、理解数学知识、验证数学结论的思维活动 核心概念（要有自己的解释）、整个课题进行界定,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,7.课题申报评审书的填写,课题：初中数学实验设计与实施策略研究（教育部）（1）从学生、教师、教材、环境等多方面找出在初中开展数学实验的可行性保障因素；（2）有效利用物质手段、技术手段以及教材中的素材开发与设计一些数学实验形态的教学内容，形成数学实验案例集一本,为数学课程标准所倡导的为学生积累“基本的数学活动经验”提供载体；（3）构建并开发出具有我省特点的“初中数学实验”课程体系，编著初中数学实验设计与实施策略一书，为实施初中数学实验教学提供一本理论指导书籍；（4）使初中数学的教的方式与学的方式有明显的改变；使学生的学科素养、初中数学教师队伍素质有明显提升；（5）建立数学实验室1口。,（4）课题研究目标具体、可测、可达成,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,7.课题申报评审书的填写,（1）“初中数学综合与实践”课程体系的构建问题研究；（2）“初中数学综合与实践”的设计与开发研究；（3）“动手做数学”的教学策略探索；（4）“实践与综合”领域常态化实施途径研究；（5）有效的课堂数学活动的设计与实施以及诊断性研究；（6）确立学生在活动中的主体地位研究；（7）积累基本数学活动经验的策略研究；（8）研究性学习活动的组织方式探究；（9）数学活动教学的一般步骤研究；（10）初中数学综合与实践的评价研究。,（5）课题研究内容具体化、细化分解,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,7.课题申报评审书的填写,例:动手“做”数学初中数学实验课程的设计与开发研究 第一，进行确立课题的目的性研究。从国家课程建设、人才培养模式、学生学习方式的转变、数学课程本身的目标设置等方面，分析与研究开展本课题研究的意义。 第二，进行数学实验课程的设计研究。主要研究如何做“数学实验”的问题，重点解决数学实验的形态问题、数学实验手册的编制问题、数学实验室的建立（主要是物质基础）问题、围绕“数学实验”进行资源的开发与设计问题、“数学实验”课程体系的构建问题等 第三，进行数学实验的操作性研究。进行“数学实践与综合应用”领域常态化实施研究（含课程目标的达成研究）、“数学实验”活动的实施策略研究、“数学实验”的典型案例研究、开展数学实验教学的实施途径与方法研究等。,（5）课题研究内容具体化、细化分解,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,7.课题申报评审书的填写,（1）8790年自学辅导实验研究（市级） （2）9093年早期发展学生数学观念研究（市级） （3）9301年发展学生数学思想，提高学生数学素养教学实验研究（省“九五”教育科学规划课题） （4）0107年提高初中数学教与学的有效程度的途径研究（省“十五”教育科学规划青年资助课题） （5）0709年动手“做”数学数学综合实践活动课程的设计与开发研究（省第七批教学研究课题） （6）0912年动手“做”数学数学实验课程的设计与开发研究（省“十一五”教育科学规划课题、省“十二五”教育科学规划重点资助课题） （7）1216年初中数学实验的设计与实施策略研究（教育部规划课题） （8）15-17年初中数学慢教育的理论与实践研究（省“十二五”规划）,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,8. 数学教师教育科研要凸显系统性,8.数学教师开展教学研究的认识转变,日常工作 发现问题解决问题（被动：无计划、不留痕迹） 教育科研： 发现问题解决问题 （主动：有目的、有计划、方法科学、过程规范、有成果表述）,二、数学教师教育科研的发展点：课题研究,促进专业发展与职业幸福，教育写作是其中的关键因素之一。它不仅影响教师的知识总量，而且影响其知识的结构形态。还能丰富教师的专业智慧，提升教师的专业技能，影响教师的专业习性，提升教师的思维品质，巩固教师的专业态度，培养教师的专业情感 丁昌桂：名教师是写出来的？ 写作，是教师一种生命成长的方式。,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,1.题目太大；2.文题不一致；3.概念不界定或界定不清楚或界定没有依据；4.概念的使用前后不一致；5.针对性差；6.占有文献不够充分；7.有科学性错误；8.调高质低；9.研究方法存在问题；10.缺少新意。,论文写作存在的主要问题,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,1.对论文写作的认识 为什么写？,2.对论文写作的认识 写什么？,3.对论文写作的认识 怎么写？,4.对论文写作的认识 注意什么？,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,1.对论文写作的认识 为什么写？,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,叙事报告教育案例,教材教法课例点评,中考评价 解题研究,2.对论文写作的认识 写什么？,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,关注点宏观： （1）数学教学的价值和目标研究。 （2）课程标准及其修订的研究和解读。 （3）教材及其修订的研究和解读。 （4）三维目标。比如数学教育中比较特殊的目标，数学教育中的德育、美育，情感态度价值观培养等等。 （5）核心素养学科核心素养。 （6）中外课程、教学比较研究。,2.对论文写作的认识 写什么？,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,关注点微观： （1）HPM。数学史是数学知识之源，蕴含着火热的思考。基本思路，从数学史内容到数学教学的融入。 （2）高观点。有简单巧妙方法的意味。观点越高事物越简单。基本思路，从高观点下的数学内容理解到数学教学的融入。 （3）数学实验。数学知识不纯粹从思考中来，很多内容也涉及观察、操作。基本思路，传统实验和基于信息技术的实验。,2.对论文写作的认识 写什么？,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,关注点微观： （4）数学思维。数学现象、数学情境、数学化、意义建构、问题解决。思维以及相应的方法，直觉与逻辑，创新思维，抽象度，一系列数学思想方法。数学思维可视化，思维导图。 （5）数学文化。数学欣赏，数学与生活。数学阅读。 （6）数学的形式主义与现实主义。适度形式化问题。 （7）数学概念、数学命题、数学习题。,2.对论文写作的认识 写什么？,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,关键词：论 文有个人视角，有新颖观点， 有探究思路；教育论文指向教育实践， 追求教育理想， 彰显教育魅力；科研论文强化问题意识， 基于研究活动， 达成问题解决。,2.对论文写作的认识 写什么？,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,写前：提炼思想（主张）,善于观察现象,深入思考分析,提炼概括思想方法,3.对论文写作的认识 怎么写？,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,3.对论文写作的认识 怎么写？,写中：构建框架,主要标题,选择素材,撰写正文,论文题目,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,3.对论文写作的认识 怎么写？,写后：打磨完善,润词打磨,文面修饰,查找错误,调整结构,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,论文写作,研究背景文献综述,研究核心概念,分析产生原因,寻求相应对策,3.对论文写作的认识 怎么写？,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,3.对论文写作的认识 怎么写？,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,理念:“眼高手低”,4.对论文写作的认识 注意什么？,选题:“喜新厌旧”,投稿:“投其所好”,写作:“小题大作”,修改:“文不厌改”,三、数学教师教育科研的生长点：论文写作,（1）论文选题不恰当；（步人后尘，脱离实际，头重脚轻） （2）文章标题不严谨；（雾里看花，穿靴戴帽，画蛇添足） （3）论点论据不相符；（牵强附会，语焉不详，一味堆砌） （4）论证过程不严密；（以偏概全，喧宾夺主，逻辑混乱） （5）选取案例不典型；（无代表性，无说服力，无真实性） （6）结构思路不清晰；（层次不清，结构混乱，思路不明） （7）空谈理论不深刻；（理论说教，没有依据，似是而非） （8）语言表达不规范。（语句不通，口语严重，叙述不全）,写作中的常见问题：,（1）要善于捕捉教学中的“灵感闪现”; （2）要善于发现听课中的“共性现象”； （3）要善于研究学科中的“系统问题”； （4）要善于享受写作中的“孤独寂寞”； （5）要善于关注写作后的“后续研究”。,本人的写作体会,1.“慢教育”理念下数学教学的艺术 教育研究与评论2015年第1期2.初中数学慢教育设计应遵循的“四原则” 中学数学2015年第2期3.管办评分离：基于学校视角的调查分析与政策建议江苏省连云港市管办评分离制度调查报告 江苏教育研究2015年第2A/3A期4.四节观摩课的即时思考与再实践 中国数学教育2015年第3期5.由直觉经验到经验判断的变迁中国数学教育2015年第4期6.积累活动经验 发展“几何直观”“图形的平移”教材理解及教学设计 江苏教育（中学教学）2015年第4期7.兴趣的觉醒数学实验教学的应然状态 人大报刊资料中心初中数学教与学2015年第4期全文转载,2015年本人发表的论文：,8.例谈初中数学课堂“慢、降、放、退”教学策略 云南教育中学教师2015年第4期9.“教研写一体”：教师专业发展的一条路径 教育科学研究（核心）2015年第5期10.高观点下初中数学教学研究的四维特征 中小学教材教学（核心）2015年第5期11.一节“尚简课”的教学实践与思考以“分式”概念教学为例 中国数学教育2015年第5期12.“素养取向”下数学教学的“四能” 教育研究与评论2015年第5期13.初中数学慢教育的“数据化”特点分析 中学数学（下）2015年第6期14.初中数学“实验切片”衔接教学的实践与思考 江苏教育研究2015年6B期15.从“原型定向”到“原型内化”“物体位置的确定”教学实录与反思中学数学月刊2015年第7期16.“平均数”教学实录及评析基于“理解数学、理解学生、理解教学”的视角中学数学杂志2015年第8期,2015年本人发表的论文：,8.例谈初中数学课堂“慢、降、放、退”教学策略 云南教育中学教师2015年第4期9.“教研写一体”：教师专业发展的一条路径 教育科学研究（核心）2015年第5期10.高观点下初中数学教学研究的四维特征 中小学教材教学（核心）2015年第5期11.一节“尚简课”的教学实践与思考以“分式”概念教学为例 中国数学教育2015年第5期12.“素养取向”下数学教学的“四能” 教育研究与评论2015年第5期13.初中数学慢教育的“数据化”特点分析 中学数学（下）2015年第6期14.初中数学“实验切片”衔接教学的实践与思考 江苏教育研究2015年6B期15.从“原型定向”到“原型内化”“物体位置的确定”教学实录与反思中学数学月刊2015年第7期16.“平均数”教学实录及评析基于“理解数学、理解学生、理解教学”的视角中学数学杂志2015年第8期,2015年本人发表的论文：,17.发现数学价值，发展学生学力 初中教学研究2015年第8期（28-30）18.初中数学实物类工具开发的基本原则 中学数学（下）2015年第9期（67-69）19.“原型回归”：让复习教学实现“关系性理解”以“三角形相似”为例 教育研究与评论（中学教育教学）2015年第8期（49-52）20.“章引言”数学教学的哲学思考 上海教育科研2015年第9期（73-75）21.发掘学科价值 助推学力发展兼评茅雅琳执教的“平均数”一课江苏教育（中学教学）2015年第8期（55-57）22.关于“4.0课堂”教育研究的若干思考 江苏教育研究2015年第9A期（68-71）,2015年本人发表的论文：,23.数学复习教学自然生长的“DNA”密码解读 中学数学杂志2015年第10期（5-8）24.打开“空白”：数学课堂教学的新路径 中小学数学2015年第10期（12-15）25.兴趣的觉醒：数学“综合与实践”教学的永恒追求 江苏教育（小学教学）2015年第10期（32-34）26.基于数学核心素养发展的应用型数学实验 中国数学教育2015年第11期（36-40）27.以“学”为中心的教学设计的哲学考量 以初中数学“一次函数、一元一次方程和一元一次不等式”为例 中学数学月刊2015年第11期（24-27）28.数学实验的学理审视及学力反哺 数学通报2015年第11期（27-30）,2015年本人发表的论文：,1孙朝仁.“数学实验”研究综述教师教育研究2011年第4期（1213）2孙朝仁.透明纸上的数学实验教学 中学数学教学参考（中旬）2012年12合期（133-134）3.孙朝仁，朱桂凤.放逐思维：数学实验课的应然选择几则观摩课的思考 中学数学杂志2012年第12期（911）4.孙朝仁. 初中学段开展数学实验的可行性分析 教育研究与评论（中学教育教学）2012年第11期（3441）5.孙朝仁. 动手“做”数学是积累基