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作业28-向量数乘运算及其几何意义(答案)班级_ 姓名_1. 若32() = ，则=( B ) A. 2 B. -2 C. D. -2. 将2(2+8) 4(4 2)化简成最简形式为( B ) A. 2 B. 2 C. D. 3. 下面给出四个命题： 对于实数m和向量,恒有m()=m m； 对于实数m,n和向量，恒有(mn)=mn； 若m = m ( m R), 则有=； 若m = n (m, n R, ), 则m = n. 其中正确命题的个数是( B ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 若 = 3, = 5, 且|=|, 则四边形ABCD是( C ) A. 平行四边形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 非等腰梯形5. 已知向量, 且=+2, =5+6, =7 2,则一定共线的三点是( A ) A. A、B、D B. A、B、C C. B、C、D D. A、C、D6. 已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且2+ = ，那么( A ) A. = B. =2 C. =3 D. 2=7. 设A1, A2，A3，A4是平面直角坐标系中四个不同的点，若 = ( R), = ( R), 且 = 2，则称A3, A4调和分割A1A2. 已知平面上的点C、D调和分割AB，则下面说法正确的是( D ) A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点 C. C、D可能同时在线段AB上 D. C、D不可能同时在线段AB的延长线上8. 若O为平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，=41, =62, 则= -2-3 .9. 若=+2, =34，且, 共线，则与的关系是 共线 .10. 在ABC中，=, =, =,三边BC,CA,AB的中点依次是D,E,F，则+= .11. 若=t （t R), O 为平面上任意一点，则= (1-t)+t (用,表示).12. 在ABC中，D为BC的一个三等分点，求证: = + 证： = + 2 = 2 + 2 = + = 2 3 = 2 + = + 13. 设1, 2是两个不共线的向量，已知=21+k 2, =1+32, =212. 若三点A,B,D共线，求k的值.解： = + = 3 + (k31) = 3 + (k4) / = 14. 已知A、B、P三点共线，O为直线外任意一点，若=x + y ，求x+y的值.答案：x + y =115.
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