等比数列及其通项公式微课设计

等比数列及其通项公式微课设计【教学目标】 知识目标： （1）理解等比数列的定义 （2）理解并掌握等比数列通项公式 能力目标： 通过学习等比数列的通项公式,培养学生处理数据的能力 情感目标： 通过数学学习，使学生体验数学学习的成功与快乐，培养学生及时解决数学问题的责任心，激发学生的学习热情【教学重点】（1）等比数列的定义（2）等比数列的通项公式 【教学难点】等比数列通项公式的推导【教学设计】本节的主要内容是等比数列的定义、等比数列的通项公式.重点是等比数列的定义、等比数列的通项公式；难点是通项公式的推导。由于本节课是微课，时间短，不可能采用大量的时间去练习，因此要注重学生的理解程度。本微课充分采用等比数列与等差数列在内容上相类似，让学生利用对比的方法去理解和记忆，并弄清楚二者之间的区别和联系。等比数列的定义是推导通项公式的基础，教学中要给以足够的重视.同时要强调“等比”的特点:(常数).等差数列的公差d可以等于0，等比数列的公比q不能等于0。然后利用例题与练习题，使学生充分掌握等比数列及其通项公式。【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图揭示课题等比数列及其通项公式创设情境 兴趣导入【观察】细胞分裂细胞分裂的规律为：一个细胞分裂时先由一个分裂为两个，然后再由两个分裂为四个，四个分裂为八个，八个分裂为十六个,每一次细胞分裂后的个数之间有怎样的关系？这些数构成一个数列，1,2,4,8,16，；这样的数列有什么特点呢？从第二项起，每一项与它前面一项的比都等于2 具备这样特点的数列为等比数列介绍播放课件引导分析了解观看课件思考自我分析从实例出发使学生自然的走向知识点动脑思考 探索新知【新知识】如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列。这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母q来表示。由定义知，若为等比数列，q为公比，则与q均不为零，且有，即 比较等差数列与等比数列定义上的相同点和不同点以及需要注意的问题.等差数列中d可以等于零，等比数列中q和首项都不能等于0。总结归纳仔细分析讲解关键词语思考理解记忆引导式启发学生得出结果动脑思考 探索新知如何写出一个等比数列的通项公式呢？与等差数列类似，我们通过观察等比数列各项之间的关系，分析、探求规律。设等比数列的公比为q，则 依此类推，得到等比数列的通项公式：利用等比数列的通项公式可以直接计算出数列的任意一项。总结归纳仔细分析讲解关键词语思考归纳理解记忆引导学生总结问题得到等比数列通项公式引导启发学生思考求解巩固知识 典型例题例1求等比数列 的第7项第10项解 由于 ，故，数列的通项公式为 ，所以 说明强调引领讲解说明引领分析强调含义观察思考主动求解通过例题进一步领会运用知识 强化练习 1、求等比数列.的通项公式与第6项启发引导思考了解动手求解学生自我发现归纳归纳小结 1、等比数列的概念 从第2项起，每一项与它前面一项的比都等于同一个常数. 2、等比数列的通项公式引导回忆继续探索要求学生课后