数学人教版八年级上册整式除法.doc

14.3.1 整式的除法学习目标知识与技能了解整式的除法的运算性质，并会用其解决实际问题过程与方法经历探究整式的除法的运算性质的过程，进一步体会其意义，发展推理能力和有条件的表达能力情感、态度与价值观感受数学法则、公式的简洁美、和谐美学习重、难点 1重点：整式的除法法则2难点：整式的除法法则的推导学法指导：采用数学类比的方法，引入幂的除法法则采用“探究式”教学方法学习过程一、创设情境，导入新课1 问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？2.分析问题：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位移动 存储器的容量为26210=216K所以它能存储这种数码照片的数量为216283.问题迁移：由同底数幂相乘可得：，所以根据除法的意义21628 =284感知新知：这就是我们本节需要研究的内容：同底数幂的除法二、合作探究（一）同底数幂的除法1计算：（ ）28=216（2）（ ）53=55（3）（ ）105=107（4）（ ）a3=a6 2再计算： （1）21628=（ ） （2）5553=（ ） （3）107105=（ ） （4）a6a3=（ ）3提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？4分析：同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数5得到公式：同底数幂相除，底数不变，指数相减即：aman=am-n（）6提问：指数之间是否有大小关系？【m，n都是正整数，并且mn】7.例：（1）x8x2 （2）a4a （3）（ab）5（ab）28.练习：P160 练习1，2，3发现问题：1提问：在公式要求 m，n都是正整数，并且mn，但如果m=n或mnn呢？2实例研究：计算：3232 103103 amam（a0）3得到结论：由除法可得：3232=1 103103=1 amam=1（a0）利用aman=am-n的方法计算 3232=32-2=30 103103=103-3=100 amam=am-m=a0（a0） 这样可以总结得a0=1（a0）于是规定：a0=1（a0） 即：任何不等于0的数的0次幂都等于14最终结论：同底数幂相除：aman=am-n（a0，m、n都是正整数，且mn） （二）单项式除以单项式1.问题：木星的质量约是1901024吨地球的质量约是5.081021吨你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？ 木星的质量约为地球质量的（1.901024）（5.981021）倍2. 讨论：（1）计算（1.901024（5.981021）说说你计算的根据是什么？（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？ 8a32a；5x3y3xy；12a3b2x33ab2（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？ 观察讨论（2）中的三个式子是什么样的运算 可以从两方面考虑： 1从乘法与除法互为逆运算的角度 2还可以从除法的意义去考虑 【课堂演练】计算：（1）（x5y）x3； （2）（16m2n2）（2m2n）； （3）（x4y2z）（3x2y）3.【归纳法则】 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式4.范例学习，应用所学 【例】计算：（1）63x7y37x3y2； （2）25a6b4c10a4b例：计算 （1）28x4y27x3y （2）-5a5b3c15a4b （3）（2x2y）3（-7xy2）12x4y3（4）5（2a+b）4（2a+b）2（三） 多项式除以多项式“（6xy+8y）（2y）”如何计算？ 计算（ad+bd）d， 1.问题提出:计算下列各式，谈谈你是怎样计算的. (1); （2）(a2b+3ab)a=_ ; （3）(4x2y-2xy)2xy =_; (4); (5).2. 计算： （1）（x3y2+4xy）x （2）（xy32xy）（xy）【师生共识】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加3.范例学习，应用所学【例】计算： （1）（18x44x22x）2x （2）（36x4y314x3y27x2y2）（7x2y） （3）（mn）2n（2m+n）8m2m 【例】计算： 三、课堂总结 单项式除以单项式运算时，要注意： 系数相除与同底数的幂相除的区别：后者运算时是将指数相减，然而前者是有理数的除法 多项式除以单项式时应注意运算中的问题：一是所除的商要写成省略括号的代数和，二是除式与被除式不能交换，还要注意运算顺序，应灵活地运用有关运算公式2应用单项式除法法则应注意：系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行多项式除以单