五上解方程教案

人教版五年级数学上册解方程（2） 武汉市黄陂区六指街甘棠小学 万翠红教学内容：人教版五年级上册第69页例4、例5教学目标：1、 理解运算顺序、运算定律在解方程的过程中同样适用。2、能正确运用运算顺序、运算定律解答多步方程，体会“化归”的思想方法，培养思维的灵活性。教学重点：掌握将先算的看成一个整体解方程的方法。教学难点：理解将先算的看成一个整体解方程的方法。教学过程：一、 复习引入 1. PPT出示：求下列方程的解 x1.54.5 x（ ） 8.1x1 x（ ） x20 x（ ）x2.32.3 x（ ）6x3 x（ ） （1）学生书面练习（2）PPT出示：学生口答答案，后2题叙述解题过程，最后1题口头检验。 x1.54.5 x（3） 8.1x1 x（7.1） x20 x（0） *x2.32.3 x（4.6） *6x3 x（0.5）（3）提问1：你是怎样想的？（4）PPT出示： x2.32.3 解： x2.3+2.32.3+2.3 （等式两边加上2.3，左右两边仍然相等） x4.6 6x3 解： 6x6= 36（等式两边除以6，左右两边仍然相等） x0.5 方程左边=6x =60.5 =3 =方程右边 所以，x0.5是方程的解。2.小结：我们已经学会了依据等式的性质解一步方程，还知道了可以将方程的解代入原方程进行检验。3.揭示课题：今天我们继续探究有关解方程的知识。 （板书：解方程）设计意图：口答一步方程，复习等式的性质和检验方程的方法，为新授做铺垫。二、新知探究1.探究一：运算顺序在解方程时照样适用（1）PPT出示：解方程 x2.5412 3x440 （95）x=4 x381 2(x16)8（2） 提问2：这些方程都有两个运算符号，你会解答吗？挑自己会做的尝试解答。（3） 实物投影反馈，口头检验。追问：为什么先算2.54的积？（根据运算顺序，先乘除后加减） 为什么先算9-5的差？（根据运算顺序，先算圆括号里的）（4）PPT出示： x2.5412 （95）x=4 解 ：x10=12 解 4x=4 x1010 =1210 4x4=44 x=2 X=1 （5）小结：根据运算顺序，我们将能直接计算的先计算，将两步方程转化成一步计算的方程再继续解。设计意图：让学生在尝试中，初步感悟运算顺序在解方程的时候照样使用。 2.探究二：把先算的部分看成整体解方程（1）PPT出示： 3x440 x381 2(x16)8 师述：这几个方程怎样解呢？我们通过看书先来学习的解法。 看书自学：P69页例4。 反馈自学情况：你有什么发现要和伙伴们分享？有什么问题要请同学讨 论？ 提问3：根据图意，方程的各部分表示什么？为什么把3x看成一个整体？ PPT出示： 将上图变为： 3x 3x440 整体 440 师述：每盒有x支笔，有这样的3盒，还多4支，一共有40支笔。要求每盒有几支笔，必须先知道3盒的总支数，所以要把3x看成一个整体。板书： 3x440 解： 3x44404 3x36 3x3=363 x12小结：根据运算顺序，把先算的3x看成一个整体解方程。（2）练一练： x381 2(x16)8 先判断，这两个方程应该把什么看成整体？ 合作要求：同桌2人各选择1题解方程，互相检查。 选择一组同桌实物投影反馈，口头检验，核对正确率。（3）归纳方法 PPT出示： x2.5412 3x440 整体 x10=12 440 （95）x=4 x381 2(x16)8 整体整体 4x = 4 81 2 =8师述：解两步方程时，首先要根据运算顺序判断先算什么（电脑出示： ）；接着看能计算的就直接计算（PPT出示： x10=12 、4x = 4 ），不能直接计算的，把先算的部分看成一个整体（PPT出示：整体+4=40、整体8=1、2整体=8），利用等式的性质逐步化简，直至得到方程的解。设计意图：通过看书培养学生自学能力。从生活实例中进一步体会运算顺序在解方程的时候照样使用，从而让学生体会到将“未知”转化、归结为“已知”的思想方法。3.探究三：运算定律在解方程时照样适用（1）提问4：2(x16)8除了可以把x16看成一个整体来计算，还可以怎样算？（2）四人小组讨论并计算，看书P69页例5核对，在核对讲算理时说明运算定律在解方程时照样使用。4.用你喜欢的方法解下列方程 4（x+3）=60 6x35=13 （1）PPT出示（2）学生独立练习并口头验算（3）实物投影反馈设计意图：通过不同的解法，使学生明白，运算顺序和运算定律在解方程的时候照样使用。同时，让学生体会“化归”的思想方法：从三步方程化为两步方程，从两步方程化为一步方程，并最终转化为“x=a”的形式，从而得出方程的解。三、练习巩固1.选择（手势选择）（1） 解方程：2（x4）=8 正确的是（ B ）。 A. 解:2x4=8 B.解：2（x4）2=82 （2） 解方程：14（x+5）=9正确的是（ A ）。 A. 解:14（x+5）+（x+5）=9+（x+5） B.解：14（x+5）5=95 2.解方程：任选一题完成 第一题：18=12+ 5x 第二题：3x126=6 （1） 学生独立练习（2） 实物投影反馈3.专家门诊（1） PPT出示：15x2=5 15x2=5 解:15x22=52 解:15x2+x2=5+x2 15x=10 15=5+x2 15x+x=10+x 15-5=5+x2-5 15=10+x 10=x2 15-10=10+x-10 102=x22 X=5 x=20 5x5+2=6 5x5+2=6 5x5+2=6 解： 5x7=6 解： 5x5-2+2=6+2 解：5x（52）=6 5x7+7=6+7 5x3=6 5x3=6 5x=13 5x3+3=6+3 5x3+3=6+3 5x5= 135 5x=9 5x=9 x=2.6 5x5=95 5x5=95 x=1.8 x=1.8 （2）要求：请判断上列各题是否有错，找出错误原因以及纠正的方法，并说说这些错误给我们什么警示。设计意图：在不同形式的练习中，熟悉较复杂的方程的解法，特别是