(17)2016年某高新一中入学数学真卷(四).doc

（17）2016年某高新一中入学数学真卷（四）一、认真填一填（每小题3分，共30分）1.一个数四舍五入后约，原来这个数最小可能是_.2.下列标志中，是轴对称图形的个数有_个.3.一个分数的分子分母和是，这个分数约分后是，原分数是_.4.设和是两个自然数，并且满足，那么=_.5.小强的爸爸存入银行元，整存整取二年，年利率为.到期后，准备把利息的捐给希望工程，小强的爸爸将捐给希望工程_元.6.有一个深分米的长方体容器，其内侧底面为边长分米的正方形.当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图所示时，容器内的水刚好不溢出.容器内的水有_升.7.某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次性购物少于元，则不予优惠：（2）若一次性购物满元，但不超过元，按标价给予九折优惠；（3）若一次性购物超过元，其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠.小明原准备两次去该超市分别购买付款为元与元的物品，现在小明决定一次去购买同样多的物品，他需付_元. 8. 、六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出、五队已分别比赛了、场球，则还没有与队比赛的球队是_队.9.观察下图，按照图中的规律，第图中有_个最小单位的三角形.10.如图，平行四边形，、分别平行于、，、交于点，其中，.现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域，种植不同花草，则三角形区域的面积是_.二、细心算一算.11.计算.（每小题5分，共20分）（1）（2）（3）（4）解方程：三、用心想一想.12.（6分）为开展“书香校园”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图，艺术类部分所对应的圆心角为_度；（2）补全条形统计图；（3）若该校有名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生人数.13.（7分）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵数的，乙、丙两班植树的棵树的比是，当甲班植树棵时，正好完成三个班植树总棵树的.丙班植树多少棵？14.（7分）“五一节”期间，张老师一家自驾游去了离家千米的某地，下图是他们一家离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图像.（1）出发小时内，汽车的平均行驶速度是多少？（2）当张老师一家离目的地还有千米时，汽车一共行驶的时间是多少？15.（8分）某牛奶加工厂现有鲜奶吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润元；制成酸奶销售，每吨可获利润元；制成奶片销售，每吨可获利元.该厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工吨，制成奶片，每天可加工吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气温限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好天完成.你认为选择哪种方案获利多呢？16.（6分）、两地间的路程为千米，甲车从地出发开往地，每小时行驶千米.甲车出发分钟后，乙车从地出发开往地，每小时行驶千米.两车相遇后，各自仍按原速度方向继续行驶，那么相遇以后两车相距千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？四、勇敢闯一闯17.（6分）（1）如图，是正方形，是等边三角形，那么_度.（2）下面是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的虚线把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体.（在图中画出来）18.（8分）如同是的正方形点阵，其水平方向和竖直方向的两格点间的长度都为个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形.请通过画图分析探究回答下列问题：（1）请在图中画出以为边且面积为的一个网格三角形；（2）任取该网格中能与、构成三角形的一点，求以、为顶点的三角形的面积为的可能性是_；（3）任取该网格中能与、构成三角形的一点，则以、为顶点的三角形为直角三角形的可能性是_.（17）2016年某高新一中入学数学真卷（四）一、1.2.3.解析：解一：分子为，分母解二：，分数为.4.解析：由,5.解析：（元）6.解析：水的体积=容器的容积-无水的部分看做是底面是直角三角形的棱柱的体积=（升）7.元或元解析：付款元有两种情况：原价就是元；是折后的元，原价是：元.元，设付款元的原价为元，则（元）一次去购买：一种是原价：（元）付款：（元）另一种是原价：（元）付款：（元）8.解析：按照题意画出图来：所以还没有和比赛的是队.9.解析：观察图形找规律：第图第图第图第图第图三角形个个个10.解析：又二、11.（1）原式（2）原式（3）原式（4）解：三、12.（1）总人数：（人）（2）文学类：（人）（3）（人）（或总人数人，人）13.解：三个班植树总棵树：（棵）丙班植树：（棵）14.（1）解：（千米/时）（2）解：小时后汽车行驶速度：（千米/时）汽车共行驶时间：（小时）15.解：方案一：天制奶片：吨剩吨，直接销售鲜奶利润：（元）方案二：设有天生产酸奶，天生产奶片则获利为：（元）因为所以，选择方案二.16.解：（小时）四、17.（1）解：中，又同理，又为等边三角形（2）18.（1）以、为顶点，面积为的三角形共有个（下图中，