八年级数学《一次函数》单元过关测试卷.doc

一次函数单元练习卷一、选择题1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（ ）(A)第一,二,三象限；(B)第一,二,四象限；(C)第二,三,四象限；(D)第一,三,四象限。2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y（元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为（ ）3.若函数(为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是（ ）A、B、C、D、4.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A.(0，0) B. C. D.5把直线沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线，则直线l/的解析式为（ ）A.y=2x+4； B.y=-2x+2； C.y=2x-4； D.y=-2x-2。6下列函数中自变量的取值范围选取错误的是 ( ) Ayx2中x取全体实数 By中x0 Cy中x1 Dy中x17某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升，如果每升汽油2.6元，则油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是 ( ) Ay2.6x(0x20) By2.6x26(0x30) Cy2.6x10(0xk2x的解为 ( ) Ax1 Bx1 Cx2 D无法确定9如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费_元 ( ) A8 B7.4 C7 D6.810若实数a、b、c满足abc0，且ab0 ， 所以 y=ax+c 的图象应该是过第一、第二、第四象限的直线，故选A 二、填空题11. 0.5，9，45，212. 第一种情况： 当x=-3时,y=-5 -5=-3k+b 当x=6时，y=-2 -2=6k+b 所以 k=1/3 b=-4 所以 y=(1/3)x-4 第二种情况: 当x=-3时,y=-2 -2=-3k+b 当x=6时，y=-5 -5=6k+b 所以 k=-1/3 b=-3 所以 y=-（1/3）x-3 ；13.1；14. 3;15. Y=X-7（答案不唯一） 16. ;17.因为432不能确定是第二种还是第三种情况,所以需要分类,一次性购物超过150元，但不超过500元一律9折则在这个范围内最低付款135元，因而第一次付款120元，没有优惠；第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是4320.9=480（符合超过150不高于500）,则两次共付款：120+480=600元，超过500元，则一次性购买应付款：6000.8=480元；当第二次付款是超过500元时：可得出原价是4320.8=540（符合超过500元），则两次共应付款：120+540=660元，则一次性购买应付款：6600.8=528元,则一次性购买应付款：480元或528元三、解答题18. 解:设函数解析式为y=kx+b 可得方程组:1=3k+b ；-2=b 解得:k=1,b=-2 所以函数为y=x-2,c点代入得y=4-2=2成立，所以三点在一直线上19.解：（1）y+2与x成正比例，设y+2=kx（k是常数，且k0）当x=-2时，y=00+2k（-2），k-1函数关系式为x+2=-x，即y=-x-2（2）函数图像见上方。（3）由函数图象可知，当x-2时，y0当x-2时，y0(4)点（m，6）在该函数的图象上，6=-m-2,m-8（5）函数y=-x-2分别交x轴、y轴于A，B两点，A（-2，0），B（0，-2）SABP=|AP|OA|=4，|BP|=.点P与点B的距离为4又B点坐标为(0，-2),且P在y轴负半轴上，P点坐标为(0，-6).20. 分析 函数图象经过某点，说明该点坐标适合方程；图象与y轴的交点在y轴上方，说明常数项bO；两函数图象平行，说明一次项系数相等；y随x的增大而减小，说明一次项系数小于0解：（1）图象经过原点，则它是正比例函数k-2当k=-3时，它的图象经过原点（2）该一次函数的图象经过点（0，-2）.-2=-2k2+18，且3-k0，k=。当k=时，它的图象经过点(0，-2)（3）函数图象平行于直线y=-x，3-k=-1，k4当k4时，它的图象平行于直线x=-x（4）随x的增大而减小，3-kOk3当k3时，y随x的增大而减小21. 解:设水库的蓄水量V(万米3)与干旱时间t(天)之间的函数关系式是 V=kt+b(k，b是常数，且k=0). 由图象可知，当t=10时，V=800;当t=30时，V=400. 把它们代入V=kt+b中，得 所以V=-20t+1000(0t50). (1)当t=0时，V=-200+1000=1000(万米2);当t=10时，V=-2010+1000=800(万米3).所以该水库原蓄水量为1000万米3，持续干旱10天后，水库蓄水量为800万米3. (2)当V400时，有-20t+1000400，所以t30， 故当持续干旱30天后，将发生严重干旱警报. (3)当V=0时，有-20t+1000=0，则t=50，所以按此规律，持续干旱50天时，水库将干涸.22. （1）由题意可设与的函数关系式为：，由图象可知：当时，时，。有解得，与的函数关系式为：；（2）当时，（元）。23. SFAES四边形AOCE13，SFAESFOC14，四边形AOCB是正方形，ABOC，FAEFOC，AEOC12，OAOC6，AE3，点E的坐标是(3,6)设直线EC的解析式是ykxb，直线ykxb过E(3,6)和C(6，0)，解得：直线EC的解析式是y2x1224. （1）y=x；（2）设直线过（0，2）、（4，4）两点，又；（3）由图像知，当时，销售收入等于销售成本，或；（4）由图像知：当时，工厂才能获利，或时，即时，才能获利。25. 1）如图所示，在坐标系中分别作出直线x2和直线y2x2，这两条直线的交点是P（2，6）。则是方程组的解。（2）如阴影所示。（见上方）26. Q与P（2，3）关于x轴对称，Q点的坐标为（2，-3）；设一次函数的解析式为：y=kx+b（k0），函数与y轴的交点M与原点距离为5，b=5函数的图象经过点Q，故2k+b=-3当b=5时，2k+5=-3，解得：k=-4；当b=-5时，2k-5=-3解得：k=1；故一次函数解析式为y=-4x+5或y=x-527. (1)y10.1x6 y20.12x(2) 由0.1x+60.12x,得x300.由0.1x+6=0.12x,得x=300.由0.1x+60.12x,得x300.由此可知：当100x300时，选择乙种方式较合算；当x=300时，选择甲、乙两种方式都可以；当300x450时，选择甲种方式较合算.28.（1）根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平；（2）分别求出两个水槽中y与x的函数关系式，令y相等即可得到水位相等的时间；（3）用水槽的体积减去水槽中水的体积即可得到铁块的体积；【解析】（1）乙；甲；乙槽中铁块的高度为14cm；（2）设线段AB、DE的解析式分别为：y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，AB经过点（0，2）和（4，14），DE经过（0，12）和（6，0），解得， ，解得：，解析式为y=3x+2和y=-2x+12，令3x+2=-2x+12， 解得x=2，当2分钟时两个水槽水面一样高（3）由图象知：当水槽中没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm，当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm，即1分钟上升2.5cm，设铁块的底面积为acm2，则乙水槽中不放铁块的体积分别为：2.536cm3，放了铁块的体积为3（36-a）cm3，3（36-a）=2.536，解得a=6，铁块的体积为：614=84cm3（4）60cm2铁块的体积为112cm3，铁块的底面积为11214=8cm2，可设甲槽的底面积为m，乙槽的底面积为n，则根据前4分钟和后2分钟甲槽中流出的水的体积和乙槽中流入的水的体积分别相等列二元一次方程组，解得：m=60cm229解：（1）当15x33时，设yAB=k1x+b1，把（15，5）和（33，7）代入，解得k1=,b1=,yAB=x+.当y=6时，有6=x+，x=24。比赛开始24分时，两人第一次相遇（2）设yOD=mx,把（4，6）代入，得m=，当X=48时，yOD=48=12（千米）这次比赛全程是12千米（3）当33x43时，设yBC=k2x+b2，把（33，7）和（43，12）代入，解得k2=，b2=-.yBC=x-.解方程组得得 x=38.当比赛开始38分时，两人第二次相遇30分析 设直线l的解析式为y=kx(k0),因为l分AOB面积比为2：1，故分两种情况：SAOC：SBOC=2：1；SAOC：SBOC=1：2求出C点坐标，就可以求出直线l的解析式解：直线y=x+3的图象与x,y轴交于A，B两点A点坐标为（-3，0）,B点坐标为(0,3).|OA|3，|OB|=3SAOB=|OA|OB|=33=.设直线l的解析式为y=kx（k0）.直线l把AOB的面积分为2：1，直线l与线段AB交于点C分两种情况来讨论：当SAOC:SBOC=2:1时，设C点坐标为（x1，y1）.又SAOB=SAOC+SBOC=， SAOB=3.即SAOC=|OA|y1|=3|y1|=3.y1=2，由图示可知取y1=2又点C在直线AB上，2=x1+3，x1=-1.C点坐标为（-1，2）把C点坐标（-1，2