苏教版七年级下数学期中基础复习

七年级下数学期中复习第七章 平面图形的认识1. 平行线的相关定理（熟记，必考）平行线的性质定理： 平行线的判定定理：两直线平行，同位角相等； 同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等； 内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补。 同旁内角互补，两直线平行。2. 图形平移的画法。（可能会考）3. 三角形的相关知识：（常见填空、选择）（1）分类：按角度分类：_。按边分类：_。（2）三角形内角和_度。（3）三角形的外交等于不相邻的两内角和。（4）三角形的三边关系：_。（5）多边形内角和_，外交和_。例题:1.如图1，已知 ABC为直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+ 2等于A. 90 B. 135 C. 270 D. 315 （ ）2.如图2,给出下列条件:1=2;3=4;ADBE,且D=B;ADBE,且BAD=BCD.其中,能推出ABDC的条件为 （ ） A B. C D3.如图3，把一张长方形纸条沿折叠，若，则应为A B CD不能确定（ ）4. 已知三角形三边长分别为a,b,c，a=5, b=7, 求c的范围_。5. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图4所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_6. 如图5，将纸片 ABC沿DE折叠，点A落在 ABC的形内，已知1+2=102，则A的大小等于_度7. 如图6，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角若已知1=50，2=55，则3=_8. 已知多边形内角和是外角和的4倍，则此多边形为_边形。9. 如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE。第八章 幂的运算1. 公式：（熟记，必考）同底数幂乘法公式：mn=_幂乘方公式：(m)n=_积的乘方：(b)m=_同底数幂除法公式：mn=_0=_(0) -m=_ (0)2. 科学计数法要会例题：1. 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ）米米米米2. 下列计算：（1）anan=2an； (2) a6+a6=a12； (3) cc5=c5 ； (4) 3b34b4=12b12 ； (5) (3xy3)2=6x2y6 中正确的个数为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 33. 若2m3，2n4，则23m-2n等于 （ ）A1 B CD4. 如果等式，则的值为 5. =_ (m为偶数,)=_第九章 乘法公式与因式分解乘法公式1、 单项式乘单项式： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2、 单项式乘多项式： 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的每一项，再把所得的积相加。 m(a+bc)ma+mbmc3、 多项式乘多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd4、 乘法公式： 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2； (a -b)2=a2-2ab+b2 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2因式分解：1、因式分解：i. 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。ii. 多项式的乘法与多项式因式分解的区别简单地说：乘法是积化和，因式分解是和化积。（3）因式分解的方法：提公因式法； 运用公式法。2、因式分解的应用：（1）提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。（2）公因式：多项式abacad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，a称为多项式各项的公因式。（3）用提公因式法时的注意点： 公因式要提尽，考虑的顺序是，先系数，再单独字母，最后多项式。如：4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)； 当多项式的第一项的系数为负数时，把“”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内的第一项的系数为正。如：-2m3+8m2-12m= -2m(m2-4m+6)； 提公因式后，另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式。（4）运用公式法的公式： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 （5）因式分解的步骤和要求： 把一个多项式分解因式时，应先提公因式，注意公因式要提尽，然后再应用公式，如果是二项式考虑用平方差公式，如果是三项式考虑用完全平