数学北师大版五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计

北师大版小学数学五年级下册第四单元第四课北师大版小学数学五年级下册第四单元第四课 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 教学设计教学设计 南丰县子固小学南丰县子固小学 吴水红吴水红 教学目标 教学目标 知识与技能 1 知道长方体 正方体体积公式的推导过程 2 学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题 3 培养学生的立体感和思维灵活性 过程与方法 1 经历长方体 正方体体积计算公式的探究过程 2 通过实验操作 讨论归纳等活动发展学生的空间观念 情感态度与价值观 1 体会合作探究的乐趣 体验成功的喜悦 2 激发学生的学习兴趣 培养学生热爱数学的良好情感 学情分析学情分析 长方体和正方体是最基本的立体图形 在认识了一些平面图形的基础上学习立 体图形 是学生认识上的一次飞跃 学生以前虽然接触过长方体和正方体 但 只是直观形象的认识 要上升到理性认识还有一定难度 本单元前几课时已经 认识了长方体和正方体的特征 学习了表面积的计算 这节课要在此基础上掌 握长方体和正方体的体积计算 掌握公式的意义和用法 教学重点 能正确 熟练地运用公式计算长方体和正方体体积 教学难点 能理解长方体和正方体体积公式的推导过程 教法 引导实验 启发归纳 学法 实验操作 合作探究 教学准备 多媒体课件 1 立方厘米的正方体 教学过程 一 复习旧知 设疑导入 提问 什么是体积 课件出示 我们学过的体积单位有哪些 课件出示 以前学过的长方形的面积与它的什么有关系 课件出示 请你们猜想一下 长方体的体积与它的什么有关系 课件出示 猜一猜 长方体的体积与它的什么关系 课件出示 当长方体的长 宽不变 高越高的体积越大 当长方体的宽 高不变 长越长的体积越大 当长方体的长 高不变 宽越宽的体积越大 我们发现的体积与它的长 宽 高有关系 师 长方体的体积与究竟它的长 宽 高什么有关 你们想知道吗 今天我们 一起来探究怎样计算长方体和正方体的体积 设计意图 通过几个简单问题的引入 加深学生对体积概念的理解 明确计 量是要知道物体中含有多少个体积的计量单位并激起学生学习新知欲望 板书课题 长方体和正方体的体积 二 探究新知 活动一 探索长方体的体积 1 搭一搭 搭长方体 请同学们六人为一组 用 12 个小正方体来拼摆长方体 并分别在表格中记下 摆出的长方体的长 宽 高 抽小组拼摆展示 并说说拼摆的思路 设计意图 通过对摆法不同的长方体的长 宽 高 小正方体的数量 体积 等相关数据的分析 一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就是长方体所含 体积单位的数量多少 另一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与 它的长 宽 高的关系 从而总结出长方体的体积计算公式 2 总结发现 得出结论 教师提问 这些长方体有什么共同点 体积相等 不同点 数据不同 形状不同 为什么图形形状不同而体积相等呢 因为它们都含有同样多的体积单位 12 个 1 立方厘米 思考 请观察这些从实际操作中得出的表格中数据 结合搭成的长方体 推理 出长方体的体积与它的长 宽 高的关系 长方体的体积正好等于它的长 宽 高的乘积 学生总结 教师板书 长方体的体积 长 宽 高 师 用 V 表示体积 a 表示长 b 表示宽 h 表示高 公式可以写成 板书 V a b h V abh 3 练习 1 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它的体积是多少 2 一块水泥板 长 5 分米 宽 3 分米 厚 2 分米 这块水泥板的体积是多少立方 分米 设计意图 通过对数学课本体积的计算 既培养了学生的动手操作能力 也 使学生能将刚刚总结出的长方体的体积公式加以运用 得以巩固 活动二 探索正方体体积 1 搭一个长 宽 高都是 2 厘米的长方体它变成了什么图形 它的体积是多少 怎么求 学生动手操作 教师提问 此时的大正方体的体积是多少 你能根据长方体的体积计算方法 算一算这个大正方体的体积吗 能总结正方体的体积计算方法吗 设计意图 通过这一操作使学生进一步理解用小正方体拼摆一个大一点的正 方体至少需要 8 个小正方体 同时帮助学生推导正方体体积的计算方法 学生总结 教师板书 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 师 如果用 V 表示体积 用 a 表示棱长 板书 v a a a a3 a3 读作的 a 的立方 表示 3 个 a 相乘 2 独立解决例 搭出的一个长 宽 高都是 2 厘米的长方体 如右图 课 件出示 它变成了什么图形 它的体积是多少 怎么求 三 巩固练习 1 做一做 课件出示 用棱长 1 厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方 体 它们的长 宽 高各是多少 算出它们的体积各是多少 2 口答填表 课件出示 3 判断正误并说明理由 0 2 0 2 0 2 3 2 0 一个正方体棱长 4 分米 它的体积是 4 12 立方分米 一个长方体 长 5 分米 宽 4 分米 高 3 厘米 它的体积是 60 分米 4 综合应用 课件出示 一个长方体 长 20 厘米 宽 12 厘米 高 5 厘米 它的体积是多少立方厘米 一个正方体 棱长总和是 60 分米 它的体积是多少立方厘米 一个正方体木块 棱长 6 分米 已知每立方分米木块重 0 4 千克 这个木块 重多少千克 在一块长 45 米 宽 28 米的长方形地上铺一层 4 厘米厚 的沙土 需要多少沙土 一辆车每次运送 1 5 立方米的沙土 至少要运多少次 设计意图 本题既可以运用正方体体积的计算方法 也可以运用长方体体积 的计算方法 这样设计培养了学生一题多解的