2008年闸北区初三数学模拟考试卷.doc

闸北区九年级数学练习卷（2008年4月）（100分钟完卷，满分150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；第一、二大题分别含I、II两组选做题，I组供使用一期课改教材的考生完成，II组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题含I、II两组，每组各6题，每题4分，满分24分）考生注意：1、请从下列I、II两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的16题若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了I组；2、下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上I组：供使用一期课改教材的考生完成1下列计算中，正确的是（ ）（A）2a33aa； （B）（ab）2a2b2；（C）a2a3a1； （D）2a3（2a）a2 2下列各方程中，无实数解的是（ ）（A）2x298x； （B）0；（C）3x25x10； （D）x20 3下列方程中，两实数根之和为4的是（ ） （A）3x24x10； （B）x24x50； （C）2x28x10； （D）x22x30 4图一四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子是（ ）（C）（D）（B）（A）（图一）（） 5对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 （ ）（A）正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴； （B）正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心；（C）正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角；（D）正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 6下列说法中，正确的是（ ）（A）圆的切线垂直于经过切点的半径； （B）垂直于切线的直线必经过切点；（C）垂直于切线的直线必经过圆心； （D）垂直于半径的直线是圆的切线 II组：供使用二期课改教材的考生完成1下列计算中，正确的是（ ）（A）2a33aa； （B）（ab）2a2b2；（C）a2a3a1； （D）2a3（2a）a2 2下列各方程中，无实数解的是（ ）（A）2x298x； （B）0；（C）3x25x10； （D）x20 3从一付52张的扑克牌（不含大小王）中任意抽取一张，抽到红心的概率是（ ）（A）； （B）； （C）； （D） （C）（D）（B）（A）（图一）（）4图一四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子是（ ） 5对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 （ ）（A）正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴； （B）正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心；（C）正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角；（D）正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 6下列等式中，不正确的是（ ）（A）|（）|； （B）（）；（C）（）（）； （D）（）二、填空题：（本大题含I、II两组，每组各12题，每题4分，满分48分）考生注意：1、请从下列I、II两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的718题若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了I组；2、请将结果直接填入答题纸的相应位置I组：供使用一期课改教材的考生完成74x24xyy2a2 8数据7、3、1l、3、1、8，这组数据的中位数是 9一种型号的数码相机，原来每台售价为5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元假设两次降价的百分率均为x，那么可列出方程 xyO(图二)10请选择一组的值，写出一个形如的关于的分式方程，使它的解为，这样的分式方程可以是_ 11已知的图像如图二所示，则的图像一定不过第_象限12如果两圆有3条公切线，那么这两圆的位置关系是_ （图三）EDABCF13在RtABC中，C90，如果BC4，sinA，那么AB_ 14如图三，点E是平行四边形ABCD的BC边上一点，且（图四）BEEC31，AE与BD交于点F，则BFFD_ 15如果两个相似三角形的对应角平分线的比是23，其中较大的一个三角形的面积是36cm2，那么另一个三角形的面积是_cm2 16如图四，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是_17如果两圆相交，公共弦长为6cm，两圆的直径长分别为10cm、8cm，那么圆心距的长是 cm 18已知直线与x轴交于点A(4,0)，与y轴交于点B(0,3)若在x轴上有一点P，使ABP为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为_II组：供使用二期课改教材的考生完成74x24xyy2a2 8数据7、3、1l、3、1、8，这组数据的中位数是 9一种型号的数码相机，原来每台售价为5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元假设两次降价的百分率均为x，那么可列出方程 xyO(图二)10请选择一组的值，写出一个形如的关于的分式方程，使它的解为，这样的分式方程可以是_ 11已知的图像如图二所示，则的图像一定不过第_象限12在ABC中，_ （图三）EDABCF13在RtABC中，C90，如果BC4，sinA，那么AB _ 14如图三，点E是平行四边形ABCD的BC边上一点，且（图四）BEEC31，AE与BD交于点F，则BFFD _ 15如果两个相似三角形的对应角平分线的比是23，其中较大的一个三角形的面积是36cm2，那么另一个三角形的面积是 _ cm2 16如图四，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是_17如果两圆相交，公共弦长为6cm，两圆的直径长分别为10cm、8cm，那么圆心距的长是 cm 18已知直线与x轴交于点A(4,0)，与y轴交于点B(0,3)若在x轴上有一点P，使ABP为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为_三、解答题（本大题共7小题）【请将解题步骤写在答题纸上。第19、20、21、22题，每小题10分，第23、24题，每小题12分，第25题14分，满分78分，不答或答错得零分】19化简：，并求当x时的值（图五）女男小时人数0123464281020某校学生会对本校学生某一个周末收看电视节目的情况作抽样调查结果如图五根据上图解答下列问题：（1）此次抽样调查，共调查男生 人，女生 人；（2）在调查的学生中，看了2小时电视节目的频率是 ；（3）在调查的学生中，平均每人看了多少小时电视节目？（4）如果该校有1200名学生，那么在某一个周末内，全校大约有多少学生看过不少于3小时的电视节目？ 212010年上海将举办世博会，为此市政府提出：“加快轨道交通建设，让城市更畅通”。去年第三季度某工程队承担了铺设一段3千米长的地铁轨道的光荣任务，铺设了600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？（图六）ABDEC22已知：如图五，在ABC中，点D为AC上一点，CDAD12，BCA45，BDA60，AEBD，点E为垂足，连结CE（1）写出图中相等的线段；（2）写出图中各对相似三角形；（3）求的值（图七）BAEDC453023某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光线与地面的夹角是45，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号） 24已知：直线AB：yx3与x轴交于点A，与y轴交于点B，另外有点C（0，2）和点M（m，0）M以MC为半径，M与直线AB相切，求经过点A、B、M的抛物线的解析式(图八)25如图八，已知边长为的等边，点在边上，点是射线上一动点，以线段为边向右侧作等边，直线交直线于点，（1）写出图八中与相似的三角形；（2）证明其中一对三角形相似；（3）设，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）若，试求的面积备用图备用图九年级数学练习卷参考答案及评分意见（2008年4月）一、选择题：（本大题含I、II两组，每组各6题，每题4分，满分24分）1C, 2 D， 3C， 4A， 5B， 6，二、填空题：（本大题含I、II两组，每组各12题，每题4分，满分48分）7（2xya）（2xya）， 85， 9 5000（1x）23200， 10，11一， 12外切（）， 136， 1434， 1516， 165，174或4， 18(-4,0)，(-1,0)，(,0)，(9,0)三、解答题（本大题共7小题）【第1922题，每题10分，第23、24题，每题12分，第25题14分，满分78分，】19解：原式= 3分= 3分当时，原式= 1分+1分+2分20解：（1）25，25；（2）0.34；（3）2.2小时；（4）528名 各2分21解：设该工程队改进技术后每天铺设轨道x米 1分则改进技术前每天铺设轨道（x10）米，根据题意，得80 4分整理，得2x295x6000 1分解得：x140，x27.5 2分经检验：x140，x27.5都是原方程的根，但x27.5不符合实际意义，舍去x40 1分答：该工程队改进技术后每天铺设轨道40米 1分（图六）ABDEC22解：（1）CDDE，AEBECE； 3分（2）CEACDE，ADBABC；2分（3）在CEA和CDE中，AEBD，BDA60，DAE30，1分，CDED， 1分DCEDEC30, DAE30, DAEDEC30，1分 CEACDE； 1分 = 1分23解：过点D作DFAB，垂足为点F1分ABBC，CDBC，四边形BCDF是矩形，BCDF，CDBF2分设ABx米，在RtABE中，AEBBAE45，BEABx1分（图八）AEDC45（A）FB在RtADF中，ADF30AFABBFx3， 1分DFAFcot30（x3）3分DFBCBEEC，（x3）x15，x129 3分答：塔AB的高度是（129）米1分24解：可以求得：点A（6，0），B（0，3），2分设M与直线AB相切于点N，AM1OBxyCM2N则RtAMNRtABO，2分AMABMNBO，且MNMC，1分MC，（m6）33，1分m23m40，m11，m24，M1（1，0）、M2（4，0） 2分过点A、B、M1的抛物线的解析式:y(x6)(x1),(yx2x3）；2分过点A、B、M2的抛物线的解析式:y(x6)(x4), (yx2x3) 2分25答：（1）BEFAMECFNGMN；3分证：（2）在BEF与AME中， BA60,AEM+AME=1201分GEF60, AEM+BEF =120 BEFAME 1分(图八)BEFAME1分解：（3）(i)当点E在线段AB上，点M、N在线段AC上时，如图八，BEFAME，BEAMBFAE， 即：xAM2(3-x) ，AM，同理可证BEFCFN；BECFBFCN， 即：x12CN ，