圆和二次函数的提高题.doc

圆1、半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为 2、在O中，2，则弦AB与2CD的大小关系为（ ）AAB2CDBAB2CDCAB2CDD无法确定3、如图（3），在O中，AB2CD，那么（ ）A2B 2C2D与2的大小关系不可能确定4、已知，AOD900，B、C将三等分，弦AD与半径OB、OC相交于E、F，求证AEBCFD。5、如图，四边形ABCD内接于O，若BOD1400，则BCD 。6、如图，已知AB是半圆O的直径，AB10，CD6，AD、BC相交于点P，则cosBPD 。7、如图，在O中，弦AB、CD垂直相交于点E，求证：BOCAOD1800。、。8、已知：如图，ABC为O的内接三角形，O的直径BD交AC于E。AFBD于F，延长AF交BC于G，求证：AB2BGBC。9、如图，ABC内接于圆，D是的中点，AD交BC于E，求证：ABACAEAD。10、如图，已知等腰直角三角形ABC中，BAC900，ADBC，垂足为D，O过A、D两点，分别交AB、AC、BD于E、F、G（G在D的左侧）；（1）求证：EGAF；（2）若AB，O的半径为，求tanADE的值。11、如图，AB为O的直径，C为O上的一动点（不与A、B重合），CDAB于D，OCD的平分线交O于P，则当C在O上运动时，点P的位置（ ）A随点C的运动而变化；B不变；C在使PAOA的劣弧上；D无法判断12、已知AB是O中的一条长为4的弦，P是O上一动点，cosAPB，是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出这个三角形的面积。13、如图，在O中，弦AB2，CD1，ADBD。直线AD、BC相交于点E。（1）求E的度数；（2）如果点C、D在O 运动，且保持CD的长度不变，那么，直线AD、BC相交所成的锐角的大小是否改变？试就以下两种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）。弦AB与弦CD相交于点F；弦AB与弦CD不相交。13、一个点与定圆上最近的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径为 。14、ABC中，ABAC10，BC12，其外接圆半径为 。15、ABC中，C900，AC3，AB6，以C为圆心，R为半径作C，则线段AB与C相离时，R的取值范围是 ；相切时，R的取值范围是 ；相交时，R的取值范围是 ；16、如图，公路MN与公路PQ在点P处交汇，且QPN300，点A处有一所中学，AP160米。假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音的影响？说明理由；如果受到影响，且拖拉机的速度为18千米时，那么学校受影响的时间是多少秒？DC是O的切线。17、已知，AB为O的直径，OC平行于弦AD，DC是O的切线，求证：BC是圆的切线。B18、P是O的弦CB延长线上的一点，点A在O上，且PCABAP，求证：PA是O的切线。19、如图，在RtABC中，ACB900，以BC边为直径的O交AB于点D，连结OD并延长交CA的延长线于点E，过点D作DFOE交EC于点F。（1）说明：AFCF；（2）若ED4，sinE,求CE的长。20、如图，以图中正方形的边为直径作半圆,过点作直线切半圆于点,交边于点,则三角形和直角梯形周长之比为（ ） A. 3：4 B. 4：5 C. 5：6 D. 6：721、如图所示,点I是ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交ABC外接圆于点E. (1)求证:IE=BE;(2)若IE=4,AE=8,求DE的长.22矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_（7-2 ）23、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10cm母线长为10cm在母线上的点处有一块爆米花残渣，且cm，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm 二次函数1、已知抛物线的顶点A在直线上，求抛物线的顶点坐标2、当时，求抛物线的顶点所在的象限第 象限？3、若分式无论取什么值总有意义，则的范围是 。4、将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线 ，则原抛物线的顶点坐标是 。5、若为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.6、二次函数是常数)中，自变量与函数的对应值如下表：x10123y21212（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标.（2）一元二次方程是常数)的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个 . 0，2； 1，2； 0，2； 1，2. 7、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O 8、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9、二次函数的图象如图|，则P、Q的大小关系为 .图210、某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图：（1） 根据如图直角坐标系求该抛物线的解析式；（2） 若菜农身高为1.60米，则在他不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围有几米？（精确到0.01米）11、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？12、.如图7，已知直线与抛物线交于两点（1）求两点的坐标；（2）求线段的垂直平分线的解析式；（3）如图2，取与线段等长的一