北京海淀高中数学选修2-3模块试题(120703).doc

20112012学年度第二学期期末试题高 二 数 学 2012.7班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分）14名同学分别报名参加足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中一个运动队，不同的报名方法有 ( )A. 81种 B. 64种 C. 24种 D. 12种2从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（ ）A. 种 B. 种 C. 种 D. 种3. 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（ ）A324 B328 C360 D6484. 如图，、分别是圆的割线和切线（C为切点），若，则的长为（ ）A. B. C.6 D.35若展开式中的所有二项式系数的和为512，则该展开式中的常数项为( ) A.-84 B.84 C. -36 D. 36 6. 设两个独立事件A、B都不发生的概率为，其中A发生且B不发生的概率与B发生且A不发生的概率相等，则事件A发生的概率是 ( )A. B. C. D. 7已知随机变量X的分布列如下表，且E(X)1.6，则ab的值为( )X0123P0.1ab0.1A.0.1 B.0.2 C. -0.2 D. 0.48.已知随机变量X的分布列（右表），则X的数学期望的最小值是( )X012P1A. B.0 C.2 D.随P的变化而变化二、填空题（本大题共6小题，每小题5分）9. 甲、乙两人同时报考某一大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否录取互不影响，则甲、乙两人都被录取的概率是_.10. 一学生通过一种英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有2次通过的概率是 .11.已知随机变量X服从正态分布XN(2，s 2)，P(X4)0.84，则P(X0)_12.若英语单词“yellow”的字母的顺序写错了, 则可能出现的错误共有_种.13. 现有5种颜色的花可用来摆放到下列花坛中，要求相邻的区域的花不同色，每个区域只用一种花，则不同摆放方式图1有_种, 图2有_种.14. 抛掷2颗骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在一次试验中成功的概率是_；那么在10次试验中，成功次数的期望是_.三解答题（本大题共4小题；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题9分）6个同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数(答案写出计算公式、并用数字作答)(1)甲不站在两端； (2)甲、乙必须相邻； (3) 甲、乙、丙两两不相邻。 16.（本题9分）袋中装有大小相同的5个红球、5个白球，现从中任取4个球，其中所含红球的个数为X，写出X的分布列，并求X的期望17.（本题10分）盒中有个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用.（）从盒中每次随机抽取个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率；（）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为，求的分布列和数学期望.18.（本题10分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用x 表示取球终止所