向量的加法运算及其几何意义.doc

2.2.1 向量的加法运算及其几何意义（1）课型：新授课 课时数：1 时间：2010年12月 高一（ ）班 学号： 姓名：一、学习目标：1、掌握向量的加法运算的三角形法则和平行四边形法则，并理解其几何意义。养成数形结合解决问题的能力。2、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，掌握向量加法的交换律和结合律。体会类比的数学方法。二、学前准备1、若正多边形有几条边，它们对应的向量依次为，则这几个向量（ ）。都相等 都共线 都不共线 模都相等2、如图，在四边形中，若，则下列各组向量相等的是（ ）。与 与 与 与3、年大陆（）和台湾（）没有直航，因此春节探亲，要先从台湾到香港（），再从香港到大陆，这两次位移的和是什么？用向量列式表达_.4、_-运算叫做向量的加法。5、向量加法的运算法则有_和_。6、对任一向量和零向量规定_.7、向量加法的交换律：_;结合律：_.三、典型例题1、三角形法则（首尾相接）例1：如图，已知向量为以下三种情况，请作出。（1） （2） （3）（1）_（2）_（3）_探究：（1）两个向量的和还是一个向量吗？（2）试比较大小（3）一般地，都有.2、平行四边形法则（共起点）例2：已知向量，如图，请作出。探究：（1）你能用平行四边形法则验证向量加法交换律： 吗？（2）你能用三角形法则验证向量加法的结合律 吗？四、达标练习在课本中完成P84 练习 1T，2T，3T，4T。五、推荐作业一（必做题）1、如图，O为正六边形的中心，求下列向量的和：（1）=_；（2）=_；（3）=_；（4）=_。2、已知正方形ABCD的边长为1，设，则|=（ ）A、0 B、 3 C、 D、2推荐作业二（选做题）1、已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，且，求证它是平行四边形。六、反思体会：本节课的重点、难点？_.2.2.1向量的加法运算及其几何意义（2）课型：新授课 课时数：1 时间：2010年12月 高一（ ）班 学号： 姓名：一、学习目标：1、进一步巩固向量加法运算法则。2、掌握向量加法在实际生活中的应用，体会解决的问题与向量的模及方向有关。二、学前准备1、向量加法的两种运算法则是什么？它们的特点是什么？2、设向量都不是零向量：（1）若向量与同向，则与的方向_，且;（2）若向量与反向，且，则与的方向_，且;（3）若，则最小值为_,的最大值为_.三、典型例题例1、化简：（1） ； （2）； （3）例2、长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输。如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东。（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两个有效数字）；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）。四、达标练习：1、化简：=_；=_；=_；=_；2、在长江的某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度是，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？五、推荐作业一（必做题）1、如图，O为正六边形的中心，请作出下列向量：2、一架执行任务的飞机从A地按北偏西30方向飞行300Km后到达B地，然后向C地飞行，已知C地在A地东偏北30的方向处，且A、C两地相距300Km，求飞机从B地到C地飞行的方向及B、C间的距离。推荐作业二（选做题）1、已知正方形ABCD的边长为1，设， ，则= （ ）A、0 B、 3 C、 D、22、如图，O是四边形ABCD的对角线交点，设， ，若，则四边形ABCD的形状是（ ）A、等腰三角形 B、菱形 C、平行四边形 D、矩形六、反思体会：本节课的重点、难点？_.2.2.2向量的减法运算及其几何意义课型：新授课 课时数：1 时间：2010年12月 高一（ ）班 学号： 姓名：一、学习目标：1、了解相反向量的概念，掌握向量的减法运算的三角形法则，并理解其几何意义；2、理解向量的加法、减法可以互相转化。二、学前准备阅读课本P94-96，思考何谓相反向量？两个向量相减与加法有何关系？1、与向量_、_的向量叫做的相反向量，记作：_。2、任一向量与它的相反向量的和是_，记作：_3、零向量的相反向量仍是_，记作：_.4、如果互为相反向量，即：，则5、向量减法的定义：向量加上向量的相反向量，叫做与的_，即，求两个向量差的运算叫做向量的_三、典型例题例1、如图， 已知向量，如图，请作出。_探究：若，如以下的两种情况，请作出（1）（2）例2、如图，中，你能用表示向量 吗？探究：（1）当满足什么条件时，与垂直；（2）当满足什么条件时，（3）与可以相等吗？四、达标练习：在课本中完成P87练习13题五、推荐作业一（必做题）1、化简：=_； =_；=_； =_；2、已知非零向量，（1）作出向量与（2）满足条件_时，|=|；（3）满足条件_时，平分的夹角。3、如图，已知， ，|=12，|=5，BAC=90，则|=_,ACB=_.推荐作业二（选做题）你能找出化简的几种方法？六、反思体会本节课的重点、难点？_。2.2.3向量数乘运算及其几何意义（1）课型：新授课 课时数：1 时间：2010.12.24 高一（ ）班 学号： 姓名：一、学习目标：1、理解实数与向量积的意义；2、掌握实数与向量的积的运算律；3、掌握两个向量共线的等价条件及其运用。二、学前准备1、化简：2、已知向量，请分别作出向量与，使，（1）作：_（2）作：_探究向量 、的长度与方向分别与的关系：_。3、阅读课本P8789，了解规定：实数与向量的积是一个_，记作_，它的长度与方向规定如下：(1)时，|=_； 时，|=_； 时，|=_；(2)时，与的方向_；时，与的方向_；时，4、实数与向量的积的运算律有：三、典型例题例1：运用实数与向量的积的运算律计算：（1）=_；（2）=_；（3）=_；（4）=_例2：已知，求。MM例3：（课本例7）如图， ABCD的两条对角线相交于点，且，你能用表示和吗？四、达标练习在课本中完成P90练习 1T、2T、3T、5T五、推荐作业一（必做题课本P91A组9T，10T，11T）9、化简：（2）=_；（4）=_.10、已知，求、与。11、已知 ABCD的两条对角线AC和BD相交于O，且，用向量分别表示，和。推荐作业二（选做题）若，|=5，且与的方向相反，则|=_ |，而=_。六、反思体会本节课的重点、难点？_.2.2.3向量数乘运算及其几何意义（2）课型：新授课 课时数：1 时间：2010.12.26 高一（ ）班 学号： 姓名：一、学习目标：1、进一步理解与掌握实数与向量的积的运算；2、掌握两个向量共线的等价条件及其运用。二、学前准备1、已知是两个非零向量，判断对错：（1）2与的方向相同，且2的模是的模的2倍； （ ）（2）与5的方向相反，且-2的模是5的模的倍； （ ）（3）与是一对相反的向量。 （ ）2、将化为最简式为（ ）A、 B、 C、 D、3、向量与非零向量共线4、阅读P89例6，由可知，是什么关系？三点A、B、C一定共线吗？三、典型例题ABCDE例1：如右图，已知ABC中D、E分别是边AB与AC的中点，用向量法证明：DE/BC且DE=BC。四、达标练习1、（课本P90练习4T）判断下列各小题中的向量是否共线：（1），； （2），2、给出下列命题：若两个非零向量，使得，那么；若两个非零向量，则；若，若，则与共线。其中正确的命题是_。C3、如图，求证：（1）；（2）MN/BCNBAM五、推荐作业一（必做题）1、已知四边形