弧长和扇形面积(练习2).doc

24.2弧长和扇形面积（练习2）第1题. 如图10，扇形的圆心角为，正三角形的中心恰好为扇形的圆心，且点在扇形内ODFACEG图10B（） 请连接，并证明；（） 求证：与扇形重叠部分的面积等于面积的答案：（1）连结（如图）是正三角形的中心又即故 （2）而有又是正三角形的中心 即与扇形重叠部分的面积等于面积的APOQB(第2题图)第2题. 如图，两个半径为1，圆心角是的扇形和扇形叠放在一起，点在上，四边形是正方形，则阴影部分的面积等于答案：第3题. 下图是一纸杯，它的母线和延长后形成的立体图形是圆锥该圆锥的侧面展开图形是扇形经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长cm求扇形的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示）4cm6cm8cm答案：解：由题意可知：，设，则由弧长公式得：，4cm6cm8cm解方程组得答：扇形的圆心角是第4题. 半径为的圆弧的长为，则所对的圆心角为，弦的长为答案：第5题. 半径为5的圆的弧长等于半径为2的圆的周长，则在半径为5的圆中，这条弧所对的圆心角的度数为答案：第6题. 在半径为的圆中，弧长为的弧所对的圆周角的度数为答案：第7题. 一个扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积为答案：第8题. 如图，和是半径为6的两个等圆，且互过圆心，则图中阴影部分的面积为答案：第9题. 如图，内接于，则图中阴影部分的面积为答案：第10题. 如图，是的半径，是以为直径的的弦，的延长线交于点，且，则由，和线段所围成的图形（影阴部分）的面积是答案：第11题. 已知扇形的圆心角为，半径为5，则扇形周长为（）答案：第12题. 如果扇形的圆心角为，半径是6，那么扇形的面积为（）答案：第13题. 如图，与外切于点，与，都相内切，切点分别为，与的半径均为2，的半径为6，求图中阴影部分的面积ABCM答案：连结，并延长，则，分别过点， 第14题. 如图，正方形的边长为2，分别以，为圆心，2为半径画弧，求图中阴影部分的面积答案：第15题. ACDBO如图，阴影部分是某一个广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是，求这个广告标志的周长（精确到）答案：设半径为，的圆弧长分别为和，广告标志的周长为第16题. 如图，与相外切于点，切于点，切于点，的延长线交于点，与的延长线交于点（1）求证：；（2）若，求图中阴影部分的面积答案：（1）连结，则，同理，又，（2）设，由，得，解得，第17题. 如图中的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫以相同速度，同时从点到点，甲虫沿，路线爬行；乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是（）甲先到达点乙先到达点甲、乙同时到达点无法确定答案：第18题. 如图，正方形的边长为2，以为直径在正方形内画半圆，再以为圆心，2为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）答案：第19题. ACEFOD如图，半圆的弦平行直径，已知，半圆与相切，求圆中阴影部分的面积答案：如图所示，将小半圆沿平行移动，使其圆心与点重合，这样所求阴影部分的面积不变设平移后，小圆与线段相切于点，连，且在Rt中，ACEFOD第20题. 已知一圆的周长为，其圆周上一段弧长为，则该弧所对的圆周角为答案：第21题. 如果弧长为，圆心角度数为，圆的半径为，那么，弧长的计算公式为答案：第22题. 如果设圆心角是的扇形面积为，圆的半径为，那么扇形的面积为答案：或第23题. 圆心角为，半径为的弧长为答案：第24题. 圆周长为，则圆心角所对应的弧长为答案：第25题. 在半径为1cm的圆中，弧长为的弧所对应的圆周角为答案：第26题. 在中，如果的圆心角所对应的弧长为，则的半径为答案：2第27题. 如果的半径3cm，其中一弧长cm，则这弧所对的弦长为答案：第28题. 圆心角是，占整个周角的，因此它所对的