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高二数学选修2-3教学案08 1.4 计数应用题编写:江凤芹审核:黄爱华一、知识要点对排列组合的应用题应掌握以下基本方法与技巧:特殊元素(位置)优先安排;合理分类和准确分步;先选后排原则;相邻问题捆绑处理;不相邻问题插空自理 固定顺序问题排除法处理;分排问题直排处理;构造模型;正难则反;等价转化.二、典型例题例1.12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是多少?例2.袋中装有10只大小相同的球,其中6只白球,4只红球,逐只抽取,直至抽出所有的红球为止,若经过5次抽取出所有红球,则这样的抽取方法共有多少种?例3.一条长椅上有9个座位,3个人坐,若相邻2人之间至少有2个空座位,共有几种不同的坐法?三、巩固练习1.某外商计划在4上候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 种.2.某校要求每位学生从7门课程中选修4门,其中甲,乙两门课程不能都选,则不同的选课方案有 种(以数字作答).3.将数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第个数为,若,则不同的排列方法有 种(以数字作答).4.某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种,小张用10元钱买杂志(每种至多买一本,10元钱刚好用完),则不同的买法的种数是 (以数字作答).四、课堂小结五、课后反思六、课后作业1.4个不同的苹果放入编号为1,2,3,4的4个盒中,恰有1个空盒的放法种数为 .2.已知集合,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为 .3.今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有 种不同的方法(用数字作答).4.某天有政治、语文、数学、物理、美术、体育六门课.如果体育不排在上午一、二、三节,美术不排在上午一、二节,则共有 种不同的排法.5.从1,3,5,7,9这五个数字中取两个数字,从0,2,4,6这四个数字中取两个数字.能组成多少个没有重复数字的四位数?能组成多少个没有重复数字的四位偶数?新课标第一网6.4个不同的红球和6个不同的白球放入袋中,现从袋中取出4个球. 若取出的红球个数不少于白球个数,则有多少种不同的取法?取出一个红球记2分,取出一个白球记1分,若取出4个球的总分不低于5分,则有多少种不同的取法?7.一条长椅上有7个座位,4个人坐,要求3个空位中,恰有2个空位相邻,共有多少种不同的坐法?X8.
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