二次函数导学单.doc

2012-2013学年度上学期高一年级数学学科导 学 单（编写：王龙、刘树勇、王景祥 ）课题 ：二次函数的图像与性质课型：时间：1 学习目标：1、掌握一元二次函数图象的画法及图象的特征2、掌握一元二次函数的性质，能利用性质解决实际问题 3、会求二次函数在指定区间上的最大（小）值重点：掌握一元二次函数图象的画法及图象的特征难点：掌握一元二次函数的性质，能利用性质解决实际问题问 题 导 学问题探究一：二次函数的图像问题1：说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1) y = (x+2)2-1， (2) y = - (x-2)2+2 ， (3) y = a (x+h)2+k 问题2、画出总结和的图像之间有什么关系？问题3、画出 的图像总结 和 的图像之间有什么关系？例1：作出函数的图象并说明由怎么平移得到？问题探究二：二次函数性质问题1二次函数的解析式有几种表达形式？请分别举例说明。问题2二次函数 y= ax2+bx+c中a、b、c的作用是什么？请把下表补充完整。a，b，c的代数式作用字母的符号图象的特征a1. 决定抛物线的 方向；2. 决定增减性a0开口 a0交点在 轴上方c=0抛物线过 点c0对称轴在 轴左侧 0抛物线与 轴有 交点b2-4ac=0顶点在轴上b2-4ac0抛物线与 轴 公共点例2函数具有性质（ ）开口方向向上，对称轴为，顶点坐标为（-1，0） 开口方向向上，对称轴为，顶点坐标为（1，0） 开口方向向下，对称轴为，顶点坐标为（-1，0） 开口方向向下，对称轴为，顶点坐标为（1，0） 变式训练：1. 函数y =4x2- mx+5的对称轴为x=-2 ， 则x=1时y =_ A 7 B 1 C 17 D 252. y = -x2 - 6x + k图像顶点在x轴上，则 k= _ 。问题探究三：二次函数的最值问题1：（1）在上的最值是多少？问题2在闭区间上的最值如何求呢？例3、对于二次函数，下列结论正确的是（ ）当 时，有最大值8 当 时，有最大值8当 时，有最小值8 当 时，有最小值8变式训练：将例3中的定义域变为-3，3最大值与最小值分别是多少？题组练习：A组1二次函数的值域是（ ） ( 2如果二次函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，则（ ） 2 -210 -103如果二次函数有两个不相等的实数根，则的聚值范围是（ ） 0 4函数的最小值是（ ）-3. 3 5.已知函数的对称轴为，则 ，对称轴方程为 ，顶点坐标为 ，当时，最小值为 ，值域为 。B组1下列命题正确的是（ ）函数的最小值是 函数的最小值是 函数的最小值为7 函数的最大值为72、.(天津市)已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，(的实数)其中正确的结论有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个第3题第2题3、.(南充)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3，0)，对称轴为x=-1给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a-b+c=0； 5ab其中正确结论是( )A. B. C. D. C组1、设二次函数满足，且的两实数根平方和为10，图象过点(0,3),求的解析式.2、已知函数在区间0,1上的最大值是2，求实数