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21.2 降次解一元二次方程 （第1课时）教学任务分析教学目标知识技能根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略解一元二次方程.数学思考根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略，使学生感受前后知识的联系. 解决问题利用降次解某些简单的一元二次方程情感态度体会由未知向已知转化的思想方法.重点降次.难点配方法.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 问题情境活动2 练习活动3 例题活动4 练习活动5 能力提升活动6 小结，布置作业创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容巩固直接降次解方程.主体探究、归纳配方法一般过程巩固配方法解方程.拓展创新、应用提高，培养学生解题能力归纳总结、巩固新知教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题 一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表，你能算出盒子的棱长吗？学生思考，用以往的知识学生不难列出方程，但列出的是一元二次方程。让学生讨论方程的解法，由于所列出的方程形式比较简单，可以运用平方根的定义（即开平方法）来求出方程的解让学生通过这个题目明确，解一元二次方程需要转化为两个一元一次方程，理解直接降次. 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动2练习 解下列方程（1） 2x - 8= 0;（2） (2x-1) =5;（3） x+6x+9 = 2. 学生容易做出第（1）题，而第（2）题需老师板书，强调把2x-1看成一个整体再两边直接开平方即直接降次，这样第（3）题学生就可以完整解决.巩固直接降次解某些一元二次方程.活动3例 解方程x+6x-16 = 0口答1. x+10x+ 25 = (x+5)22. x -12x+ 36 = (x-6)23. x +5x+ = (x+)24. x -x+ = (x-)2学生思考与上题的不同，能否用直接降次来解决，若不能怎么办？给学生一定的时间思考、讨论，发表意见. 教师组织学生讨论，并引导学生发现问题的关键：若要解方程只要将其等号左边转化为一个完全平方式配方。而配方的关键是常数项的选择. 师生共同完成整个解题过程.主体探究、归纳配方法一般过程让学生掌握配方法.活动4练习 解下列方程（1）x+10x+9 = 0（2）x-8x+1 = 0（3）x-12x= 1（4）x+15=8x学生用配方法解决这几道练习.通过练习加深掌握配方法解一元二次方程.活动5能力提升1. 解下列方程（1） 4x-4x+1= 5;（2）x+6x-9=2x-11 （3）x(x+4)=8x+12（4）x-x-1=02.要使一块长方形场地的长比宽多8 m，并且面积为20 m2，场地的长和宽应各是多少？回顾直接降次与配方法的区别与联系,完成下列方程.能力提升应用提高、拓展创新，培养学生应用意识活动6归纳总结、布置作业小结：1 本节你遇到了什么问题？2 在解决问题的过程中你采取了什么方法？作业：必做：习
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