数学人教版九年级下册反比例函数的图像与性质.1.2人教版.doc

26.1.2反比例函数的图象与性质教学目标1、知识与技能1进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。2体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。2、过程与方法1经历反比例函数主要性质的发现过程。2体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。3、情感态度与价值观1积极参与探索活动，多和同伴交流看法。2在动手画图的过程中，体会做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探究的好习惯。教学重点：掌握反比例函数的画图。难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。教学用具：多媒体教学方法：类比法、数形结合法、合作、探究教学教程：一、复习巩固，情景导入 问题1、教师出示投影，请同学们独立完成以下题目， 1、什么是反比例函数？ 2、完成下列题目（1）.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为 ，y 是x的 函数.（2）.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m= .（3）.反比例函数，经过点（1， )问题2、一次函数的图象是什么形状？作图的步骤是什么？ 猜测：反比例函数的图象会是什么形状呢？我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象？二、新知探究活动一 画出反比例函数与的图象教师先引导学生思考，示范画出反比例函数的图象再让学生尝试画出反比例函数的图象。 2、学生分组画出反比例函数与的图象。注意：作图中常见问题：通过充分讨论，师生共同总结：一般的，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：a.当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.b.当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大三、归纳总结 强化概念反比例函数的符号图象所在象限一、三象限二、四象限的变化情况在每个象限内随值的增大而减小在每个象限内随值的增大而增大对称性当互为相反数时，对应的反比例函数图象既关于轴对称，也关于轴对称四、当堂训练请同学们独立完成下列题目，1.反比例函数的图象大致是（D ） 2.已知反比例函数 的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ C ）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限3.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ C ）4.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是 k1 .5、已知反比例函数 (1) 若函数的图象位于第一三象限， 则k 4 .6、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（ B ）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y17、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( C ).五、课堂小结1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置 当k0时,两支曲线分别位于第一、