53、平面向量的应用(一).doc

07阜中高三数学第一轮教学案教学札记53、平面向量的应用（一） 编者：朱伏永顾乃春一、知识梳理：知识网络：1、掌握线段的定比分点，中点坐标公式、平移公式，并能熟练运用。（1）若有向线段的定比分点为P，则=，叫做点P分有向线段的比，当_时，P是内分点，当_时，P是外分点。（2）定比分点的坐标公式：_（1），特例：中点坐标公式：_（3）平移公式：点P（x，y）按=（h,k）平移到点P(x,y)，则_曲线C：f(x,y)=0，按=(h，k)平移后的曲线方程为_2、会灵活地运用向量知识解决与平面几何、解析几何及三角等有关的数学问题。二、基础训练1、已知向量=（3，4），=（sin,cos），且/，则tan=（ ）AB-CD-2、在ABC中，若有0，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形式B直角三角形C钝角三角形D不能确定3、已知,若=，则等于（ ）A B-C5D-5教学札记4、要得到函数y=cos（2x-）+1的图象，只需将函数y=sin2x的图象做下列平移得到（ ）A按向量=（-，1）平移B按向量=（，-1）平移C按向量=（-，1）平移D按向量=（，-1）平移5、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足，其中R且=1，则点C的轨迹方程为（ ）A3x+y-11=0B(x-1)2+(y-2)2=5C2x-y=0Dx+2y-5=06、将函数y=2x2的图象按向量（2，-2）平移，得到的图象的解析式是_7、已知向量=（1，），=(x-1,1)，则|的最小值_8、设|=2,| |=3，与夹角为60，=5+3,=3+k当/，则实数k=_当，则实数k=_9、ABC中，|=3，|=4,|=5,则=_10、设F为抛物线y2=4x的焦点，过点F的直线交抛物线AB两点，则=_教学札记三、例题精讲11、已知P1、P2、P3三点在同一直线上，且P1、P2、P3三点坐标分别为(3,y)，（x,-1）(0,-3)，且=3,求点P1、P2的坐标。12、已知向量=(1，1)， =(1,0)，满足=0,且|=| |，0(1)求向量；(2)若映射f:(x,y)(x,y)=x+y；求映射f下（1，2）的原象；若将（x，y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上？若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由。教学札记13、已知=（cos,sin）,=(cos),|k+ |=，其中k0,（1）用k表示（2）求的最小值，并求此时，的夹角的大小。教学札记07阜中高三数学第一轮教学案 54、平面向量的应用（二） 编者：顾乃春 朱伏永一、基础训练1、ABC中，AB=3，则等于（ ）A3B9C-6D-92、若向量(3，1)，=（2，1）,且，那么=（ ）A-2B2C-2或2D03、若O是ABC内一点，则O是ABC的（ ）A内心B外心C垂心D重心4、若|=1，|=2,，且，则向量与的夹角为（ ）A30B60C120D1505、已知向量，|=1，满足对任意tR，恒有|，则（ ）AB（-）C（-）D（+）（-）6、非零向量=（sin，1），=（0，cos），所在直线的倾斜角为，当（0，）时，则与的关系_7、P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的_心。（填外心、内心、重心、垂心之一）8、已知直线cx+by+c=0，与圆O：x2+y2=1相交于A、B两点，且|AB|=，则=_教学札记9、已知点A（），B（0，0），C（），设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有，其中等于_10、在直角从标系x0y中，已知点A（0，1）和点B（-3，4），若点C在AOB的平分线上，且|=2，则=_二、例题精讲11、已知A（2，0），B（0，2），C（coa,sin）(0)若|，求与的夹角 若，求cos2的值教学札记12、设函数f(x)= ，其中=(2cosx,1)，=（cosx，）（1）若f(x)=1-，且 x-，求x（2）若函数y=2sin2x的图象按向量=（m，n）（|m|），平移后得到y=f(x)的图象，求实数m，n的值