上海市金山中学2009学年度高一下数学质量检测试卷.doc

上海市金山中学2009学年度高一下数学质量检测试卷（考试时间：90分钟 满分100分）班级 姓名 学号 得分 一、填空题：（每题3分,共36分）1、若，则=_2、 已知，则=_3、方程的解是_4、函数最小正周期是_5、将函数的图像向左平移个单位得到图像的解析式为_6、函数的的单调递增区间为_7、已知是定义在上的偶函数，当时，的图像如图所示。那么的解集是_ 8、已知函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_9、如图，是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，=_10、已知函数，若，且，则=_11、如图，半径为1的圆与直线l相交于A、B两个不同的点，设，当直线l平行移动时，则圆被直线扫过部分（图中阴影部分）的面积关于的函数=_12、教科书中有如下的对数运算性质：已知、互为反函数，若函数有性质：对于任意的实数，有，通过类比的思想，猜想函数性质：_二、选择题：（每题4分,共16分）13、若角是第二象限的角，则是 （A）第一象限或第二象限的角 （B）第一象限或第三象限的角（C）第二象限或第四象限的角 （D）第一象限或第四象限的角14、“”是“”成立的 (A) 既不充分也不必要条件 （B） 必要非充分条件（C） 充要条件 （D）充分非必要条件15、已知函数， 则的最大值、最小值为 （A）最大值为、最小值为 （B）最大值为、最小值为（C）最大值为、最小值为 （D）最大值为、最小值为16、设函数定义域为，值域为，则以下四个结论正确的是 的最小值为; 的最大值为;不可能等于; 不可能等于. （A）、 (B)、（C）、 (D) 、三、解答题（本大题共48分）17、（8分）已知， ，求的值18、（8分）已知函数（其中），且函数的定义域是集合的子集，求实数的取值范围19、（8分）已知的外接圆半径为，且，求边的长 20、（10分）某船在海面A处测得灯塔D与A相距海里，且在北偏东方向；测得灯塔B与A相距 海里，且在北偏西方向，船由A向正北方向航行到C处，测得灯塔B在南偏西方向，这时灯塔D与C相距多少海里？D在C的什么方向？21、（14分）已知函数，其中 判定函数的奇偶性； 函数是否周期函数？若是，最小正周期是多少？ 试写出函数的单调区间和最大值、最小值； 当时，试研究关于的方程在上的解的个数答案及评分标准一、填空题：（每小题3分，满分36分）1、; 2、; 3、4; 4、; 5、; 6、注:区间两端开或闭均可,不扣分; 7、注:区间端点全为开，否则不得分8、; 9、; 10、; 11、 注:区间两端开，否则不得分。 12、对于任意的实数，有;二、选择题：（每小题4分，满分16分）13、B; 14、D; 15、A; 16、C;三、解答题：（本题满分48分，解答本题必须写出必要步骤，且在规定处答题）17、（本题满分8分）解法一：， 2分 2分= 2分= 2分解法二： 2分 ， 2分 2分= 2分19、（本题满分8分）解：设的外接圆半径为R，则 2分 2分 1分 1分 2分函数的单调递减区间为 (注:区间两端开或闭均可, 不扣分 ) 1分函数的最大值为0； 1分函数的最小值为 1分（4）由数形结合得，