备战2012数学中考综合四.doc

备战东莞2012数学中考综合四一、基础训练（细心审题，提高速度，先易后难，注意检验）1在，0，四个数中，最小的数是（ ）A B0 C D 2函数的自变量x的取值范围是（ ）A B CD 3通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ ）A BCDABCD（第4题图）E4如图，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于 A2cm B4cm C6cmD8cm 5一个长方体的左视图俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积是（ ） A6 B8 C12 D24 6分解因式：。7在一周内，小芳坚持自测体温，每天3次测量结果统计如下表： 体温（）36.136.236.336.436.536.636.7次 数2346312则这些体温的中位数是 ACEBD8如图，已知，要使 ，可补充的条件是 （写出一个即可）9计算：_10两圆半径分别为方程的两个根，圆心距d为9，则两圆关系为 。二、规律探索（细心审题，从易推难，牢记公式）1将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形2、已知六边形ABCDEF面积为1，取各边中点得六边形，依次下去，则六边形的面积为 ；3、已知三角形ABC的底BC=1cm，面积为1cm2，分别为AB，AC的中点，分别为的中点，以此类推： ； 。4、已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）5、找规律：-1，4，9，14，则第n个为 ；（用含n的式子表示）6、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2010次输出的结果为 ；输出输入xx3x为偶数x为奇数7、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子第2个“口”第1个“口”第3个“口”第n个“口”？ 枚；8、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子9、计算： ； 。三、重点解答题（细心审题，提高速度，先易后难，注意检验）1、用一根铁丝围成一个直角三角形，要求两直角边之差为1cm，面积为6cm2（1）求两直角边长？（2）求铁丝长度？2、已知如图，CD平分ACB，CBAB于B，O点在AC上，圆O过D点，（1）求证：AB与圆O相切；（2）若AE=2cm，AD=4cm，求圆O的半径。 3、一个工程队修一条3000米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少？4、我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元件）30405060每天销售量（件）500400300200（1）猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（3）销售部门规定该工艺品单价不得超过48元，要想每天获得8750元利润，单价应定为多少元？5、一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n。若把m，n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y=x的图象上的概率是多少?6、如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角ACB=30 （1）若河宽BC是60米，求塔AB的高（结果精确到0.1米）； （参考数据：1.414，1.732） （2）若河宽BC的长度无法度量，如何测量塔AB的高度呢？小明想出了另外一种方法：从ABDC点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CDBC）走米，到达D处，测得BDC=60，这样就可以求得塔AB的高度了请你用这种方法求出塔AB的高7、已知抛物线过A（-1，0），B（3，0），D（0，3），且C为抛物线的顶点，（1）求抛物线的解析式；（2）ADO和BCD是否相似，说明原因。（3）若点E是第一象限抛物线上的点，四边形ABED的面积为S，求S的最大值和此时E点的坐标。（4）对称轴上是否存在一点F，使得DF+DA的值最小？8、如图，点、分别是正三角形、正四边形、正五边形中以点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且，延长线交于点.（1）求图1中度数，并证明；（2）图2中的度数为 ，图3中度数为 ，在图2、图3中，(1)中的等式 ；(填“成立”或“不成立”，不必证明)C图1CDBEAFAFEDB图2MDAFNBEMCM图3（3）若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正边形”，其它条件不变，则度数为 .(可用含的代数式表示，不必证明）9、已知等腰在平面直角坐标系中的位置如图，点坐标为，点坐标为（1）若将沿轴向左平移个单位，此时点恰好落在反比例函数