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文档简介
6 4稳恒磁场的安培环路定理 一 安培环路定理 静电场 静电场是保守场 磁场 以无限长载流直导线为例 磁场的环流与环路中所包围的电流有关 若环路不包围电流 情况如何 若环路方向反向 情况如何 一对线元对环流的贡献为 环路不包围电流 则磁场环流为零 推广到一般情况 在环路L中 在环路L外 则磁场环流为 安培环路定理 恒定电流的磁场中 磁感应强度沿一闭合路径L的线积分等于路径L包围的电流强度的代数和的 倍 环路上各点的磁场为所有电流的贡献 所有电流的总场 穿过回路的电流 任意回路 1 积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系 满足右螺旋关系时 反之 讨论 2 安培环路定理反映了恒定磁场是有旋场 电流是磁场涡旋的轴心 不代表磁场力的功 仅是磁场与电流的关系 是非保守力场 3 安培环路定理只适用于闭合的载流导线 稳恒电流 对于任意设想的一段载流导线不成立 载流直导线 例如 则L的环流为 设 二 安培环路定理的应用 基本思路 若电流分布具有某些对称性 则可用安培环路定理求电流产生的磁场 1 无限长圆柱面电流的磁场分布 P L 系统具有轴对称性 圆周上各点的B相同 P P点的磁感应强度沿圆周的切线方向 在系统内以轴为圆心做一圆周 无限长圆柱形载流直导线的磁场分布 区域 区域 推广 R B O r 2 无限长载流螺线管轴线上的磁场 已知螺线管半径为R 单位长度上有n匝 分析 解 通有电流I a b c d 密绕 每匝视为圆线圈 管内部线平行于轴线 离轴等距离处大小相等 管外部贴近管壁处趋近于零 匀强磁场 3 螺绕环电流的磁场分布及通过螺绕环断面的磁通量 分析 根据对称性可知 在与环共轴的圆周上磁感应强度的大小相等 方向沿圆周的切线方向 磁力线是与环共轴的一系列同心圆 解 在螺绕环内部做一个环路 可得 若螺绕环的截面很小 内部近似为均匀磁场 若在外部再做一个环路 可得 螺绕环与无限长螺线管一样 磁场全部集中在管内部 螺绕环内的磁通量为 选做 补充 证明在没有电流的空间区域里 如果磁场线是一些同方向的平行直线 则磁场一定是均匀的 证明 由安培环路定理可知 分析电流系统的对
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