南方医科大学《大学物理》李贞姬-ch13-123-lzj

第十三章早期量子论和量子力学基础QuantumPhysics N 玻尔 M 玻恩 W L 布拉格 L V 德布罗意 A H 康普顿 M 居里 P A M狄喇克 A 爱因斯坦 W K 海森堡 郞之万 W 泡利 普朗克 薛定谔等 第五次索尔维会议与会者合影 1927年 量子力学基础 基本要求 1 了解热辐射的基本规律 2 掌握普朗克能量量子概念和量子假设 3 掌握爱因斯坦的光电效应方程 4 理解康普顿散射和光电效应中的能量量子化本质 5 认识光的本性 波粒二象性 从经典物理到现代物理概述 物理学的分支及近年来发展的总趋势 寻找以太的零结果 16世纪中叶 19世纪末 物理学经历了重大突破 伽利略 牛顿 克劳修斯力学与统计物理 机械运动 热现象 法拉第 麦克斯韦电磁理论 电磁现象 光 完整的经典物理理论体系 人类对自然的认识到了尽头 黑体辐射 光电效应 原子光谱线 物理学晴朗的天空出现了几朵令人不安的 乌云 相对论和量子理论的诞生拨开了 乌云 深刻改变了人们对物理世界的了解 1 1经典物理学的困难宏观物理的机械运动 牛顿力学电磁现象 麦克斯韦方程光现象 光的波动理论热现象 热力学与统计物理学多数物理学家认为物理学的重要定律均已发现 理论已相当完善了 以后的任务只是提高实验精度和研究理论的应用 19世纪末20世纪初 在物理学晴朗天空的远处还有两朵小小的 令人不安的乌云 1 紫外灾难 经典理论得出的瑞利 金斯公式 在高频部分趋无穷 2 以太漂移 迈克尔逊 莫雷实验表明 不存在以太 历史有惊人的相似之处 当前 处于21世纪之初 物理学硕果累累 但也遇到两大困惑 夸克禁闭 和 对称性破缺 预示物理学正面临新的挑战 黑体辐射光电效应原子的光谱线系固体低温下的比热光的波粒二象性玻尔原子结构理论 半经典 微观粒子的波粒二象性量子力学 经典物理学只适用于宏观尺度 速度远小于光速情形 它是狭义相对论和量子理论在以上情形的近似理论 警惕 在宏观尺度上建立起来的日常生活习惯认识在近代物理的范畴常常失效 热辐射 物体中的分子原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射 一 热辐射现象 Thermalradiation Planck senergyquantumassumption 辐射和吸收达到平衡时 物体的温度不再变化 此时物体的热辐射称为平衡热辐射Equilibriumthermalradiation 物体辐射电磁波的同时 也吸收电磁波 物体辐射本领越大 其吸收本领也越大 13 1热辐射普朗克的能量子假设 温度升高 辐射的总功率增大 并且辐射的电磁波的波长移向短波 例如铁棒加热 单色辐射出射度 单色辐出度 一定温度T下 物体单位面元在单位时间内发射的波长在 d 内的辐射能dE 与波长间隔d 的比值 辐出度 物体 温度T 单位表面在单位时间内发射的辐射能 为 温度越高 辐出度越大 另外 辐出度还与材料性质有关 m 说明 01 01 75 二 黑体辐射 black bodyradiation 绝对黑体 黑体 能够全部吸收各种波长的辐射且不反射和透射的物体 黑体辐射的特点 与同温度其它物体的热辐射相比 黑体热辐射本领最强 煤烟 约99 黑体模型 物体热辐射 黑体热辐射 温度 材料性质 1 斯特藩 玻耳兹曼定律 1879 式中 辐出度与T4成正比 2 维恩位移定律 1896 峰值波长 m与温度T成反比 可见光 5000K 6000K 3000K 4000K 黑体单色辐出度随波长的变化 三 经典物理的解释及普朗克公式 MB 瑞利 金斯公式 经典电动力学 统计物理 1900年 维恩公式 热力学 1893年 普朗克公式 1900年 为解释这一公式 普朗克提出了能量量子化假设 实验曲线 紫外灾难 电磁波 四 普朗克能量子假设 必须使谐振子的能量值取分立值 才能得到上述普朗克公式 才能避免 紫外灾难 既若谐振子频率为v 则其能量是 等等 首次提出微观粒子的能量是量子化的 打破了经典物理学中能量连续的观念 1918 NobelPrize 普朗克常数h 6 626 10 34J s 腔壁上的原子 能量 与腔内电磁场交换能量时 谐振子能量的变化是 能量子 的整数倍 德国物理学家 量子物理学的开创者和奠基人 由于创立了量子理论获得1918年诺贝尔物理学奖金 普朗克假说不仅圆满地解释了绝对黑体的辐射问题 还解释了固体的比热问题等等 它成为现代理论的重要组成部分 打开了人们认识微观世界的大门 在物理学发展史上起了划时代的作用 普朗克 1858 1947 公元1885到1889年间 德国物理学家赫兹做了一系列实验 证实了麦克斯韦的电磁辐射理论 就在这些著名的实验当中 赫兹发现他所制造的辐射会以一种出人意料的方式影响仪器的电极 这就是著名的光电效应实验 13 2光电效应爱因斯坦光子理论ThePhotoelectricEffect Einstein squantumphotonassumption 1 饱和电流SaturationcurrentiS iS 光电子数 I 金属及其化合物在光照下发射电子的现象 光电流随电压增加而增大然后趋于饱和 入射光强I越大饱和光电流越大 一 光电效应的实验规律 I1 I2 I3 13 2光电效应爱因斯坦光子理论 光电子最大初动能与光强无关 2 遏止电压StoppingvoltageUa 电位差为0时 光电流并不为0 最大初动能 3 截止频率Thresholdfrequency 0 遏止电压与频率成线性关系 当入射光频率 0 无论光强和照射时间怎样变化 都没有光电流 0称为截止频率或红限 对于不同金属 其斜率相同 即K是一个与材料无关的普适恒量 最大初动能与频率亦成线性关系 4 即时发射Immediateemission 迟滞时间不超过10 9秒 当一定频率的光照射到K表面时 真空管内几乎立刻出现光电子 很快形成光电流 瞬时响应 二 经典物理与实验规律的矛盾Contradictionbetweenclassicalphysicsandexperimentalresults 电子在电磁波作用下作受迫振动 直到获得足够能量 与光强I有关 逸出 不应存在红限 0 当光强很小时 电子要逸出 必须经较长时间的能量积累 只有光的频率 0时 电子才会逸出 逸出光电子的多少取决于光强I 光电子即时发射 滞后时间不超过10 9秒 总结 光电子最大初动能和光频率 成线性关系 光电子最大初动能取决于光强 和光的频率 无关 三 爱因斯坦光子假说光电效应方程1921 NobelPrizeEinstein squantumphotonassumption photoelectriceffectequation 光是以光速运动的粒子流 光子流 每一光子能量为h 它不能再分割 只能整份的产生或吸收 电子吸收一个光子 A为逸出功 克服金属表面阻力所做的功 单位时间到达单位垂直面积的光子数为N 则光强I Nh I越强 到阴极的光子越多 则逸出的光电子越多 讨论 光电子最大初动能和遏止电压都与光频率 成线性关系 光频率 A h时 电子吸收一个光子即可克服逸出功A逸出 电子吸收一个光子即可逸出 不需要长时间的能量积累 自然解释了光电效应的瞬时性 光子动量 四 光的波粒二象性 光子能量 光子质量 粒子性 波动性 光的波粒二象性 四 光的波粒二象性Dualityprincipleoflight 光的波粒二象性光是粒子性和波动性矛盾的统一体 在不同的条件下 主要矛盾方面会发生转化 例如在干涉和衍射实验的条件下 波动性就成为主要矛盾 光的行为表现为 波 而在原子吸收和发射光的情况下 粒子性成为主要矛盾 光的行为表现出象 粒子 1921年的诺贝尔物理学奖金则是由于他提出了光量子概念和发现了光电效应定律而获得的 散射线中有两种波长 0 探测器 13 3康普顿效应 一 实验规律 X光管 光阑 散射物体 1923年美国物理学家Compton首先发现 波长的增加量与散射角有关 与散射物质的性质无关 实验结果 康普顿散射的强度与散射物质有关 原子量小的散射物质康普顿散射较强 即正常峰较低 反之相反 康普顿1927年诺贝尔物理学奖 吴有训于1926年对不同散射物质进行了研究 二 经典物理的解释 经典理论只能说明波长不变的散射 而不能说明康普顿散射 电子受迫振动 同频率散射线 发射 单色电磁波 说明 受迫振动 照射 散射物体 三 光子理论解释 能量 动量守恒 1 入射光子与外层电子弹性碰撞 外层电子 2 X射线光子和原子内层电子相互作用 光子质量远小于原子 碰撞时光子不损失能量 波长不变 原子 自由电子 内层电子被紧束缚 光子相当于和整个原子发生碰撞 所以 波长改变量 电子的康普顿波长 说明 1923年康普顿散射进一步证实了光子论 证明了光子能量 动量表示式的正确性 证明了在光电相互作用的过程中严格遵守能量 动量守恒定律 可见光确实具有粒子性 1900年普朗克在确立黑体辐射定律的过程中提出能量量子化的假说 揭开了20世纪物理学革命的序幕 为物理学找到了一个新的概念基础 1905年爱因斯坦提出了光量子假说 进一步发展了普朗克能量量子化的思想 1913年玻尔创造性地把量子概念应用到卢瑟福的原子模型 建立了氢原子理论 说明了氢光谱线 例 0 0 02nm的X射线与静止的自由电子碰撞 若从与入射线成900的方向观察散射线 求散射线的波长 解 能量守恒 反冲电子动能等于光子能量之差 动量守恒 根据动能 动量关系 波长为 例 波长为0 0