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圆锥侧面上最短路径问题 第二十四章圆 九年级数学上新课标 人 1 复习和巩固圆锥的侧面和侧面展开图之间的关系 2 掌握圆锥侧面上路径最短问题的解决方案 3 对最短距离问题或最短路径问题进行归纳 培养解决此类问题的能力 学习目标 圆柱的侧面积 圆柱的高 底面圆周长 圆柱的全面积 侧面积 两个底面积 底面圆的周长 圆柱的高 圆柱知识盘点 圆锥知识盘点 1 高 底半径 母线之间关系 h2 r2 R2 2 其侧面展开图扇形的半径 侧面展开图扇形的弧长 圆锥母线的长 底面圆的周长 圆锥知识盘点 做一做 2 已知一个圆锥的底面半径为12cm 母线长为20cm 则这个圆锥的侧面积为 全面积为 1 已知一个圆锥的高为6cm 半径为8cm 则这个圆锥的母长为 3 一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm 圆心角为2400的扇形 求这个圆锥的高 4 已知一个圆锥的轴截面 ABC是等边三角形 它的表面积为75 cm2 求这个圆锥的底面半径和母线的长 知识准备 1 两点之间 2 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 已知圆柱的轴截面ACBD 底面直径AC 6 高为12cm 今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点爬到B点觅食 问它爬过的最短距离应是多少 B D A C 思考题 请观察 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为6 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B 问它爬行的最短路线是多少 探究一 B 练习 如图 是圆锥形纸杯 纸杯开口圆的直径EF长为10cm 母线OF长为10cm 在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣 且FA 2cm 一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点 求此蚂蚁爬行的最短距离 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为3 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上 问它爬行的最短路线是多少 探究二 练习 圆锥的侧面展开图是半径为cm的半圆 一只蚂蚁沿圆锥侧面从A点向B点爬行 问 1 爬
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