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1 4 7衍射光栅 DiffractionGrating 4 7 1光栅的结构和衍射 大量相同的狭缝等间隔平行地排列就构成一个光栅 b 缝宽 d 光栅的周期 图示 光栅的构造 2 光栅的Fraunhofer衍射 光栅的衍射花样 3 4 7 2正入射照明时光栅的衍射强度 第m个单缝在观察屏上P点处的振幅 P P点的光场为所有狭缝的贡献之和 4 N个狭缝在P点处的振幅为 其中 5 其中 相邻狭缝间的位相差的一半 令 6 将所有常数因子归入E0 得到Fraunhofer衍射振幅分布 强度分布 衍射因子 多光束干涉因子 7 4 7 3光栅的衍射强度分布规律 强度分布受到衍射因子和干涉因子的共同作用 8 干涉因子的极值 9 主极大 光栅方程 时 干涉因子的极值 10 N 1个极小中还有N 2个次级大 主极大 极小 次极大 11 干涉因子的分布曲线 光栅衍射强度的分布曲线 干涉极大 衍射极小 12 极值位置 所以干涉主极大条纹宽度 缝数N越大 干涉极大条纹 主极大的一些性质 干涉极大 衍射因子 干涉因子 13 缺级现象 干涉极大与衍射极小重合 为两整数之比时 缺级 14 衍射中央主极大内的干涉条纹数目 为整数时 衍射中央主极大内的条纹数 15 图示 N 8的光栅的衍射强度分布 干涉极大 衍射极小 16 图示 多缝的Fraunhofer衍射 双缝 三缝 四缝 五缝 17 4 7 4光栅的应用 光谱分析 光栅方程 同一级干涉极大上 不同波长的光色散开 这种色散作用可用来进行光谱分析 18 19 1 色散率 但是因为受衍射因子的作用 k越大 强度越小 所以通常应用中k 1或k 2 20 2 色分辨本领 21 计算条纹的宽度 主极大位置 22 Rayleigh判据 l Dl的主极大与l的极小重合时 两条纹刚刚能分辨 光栅的色散及Rayleigh判据 23 由色散率公式 定义色分辨本领 光栅的N 104所以光栅的色分辨本领 104 波长相差Dl的条纹角间距 条纹的角半宽度 24 光栅光谱仪与Fabry Perot干涉光谱仪比较 Fabry Perot干涉仪的色分辨本领 光栅光谱仪的色分辨本领 104 25 4 7 光栅方程的进一步讨论 平行光正入射时相邻狭缝间的光程差 干涉主极大的位置 光栅方程 26 1 斜入射时的光栅方程 相邻狭缝间的光程差 入射光线和衍射光线在法线同侧时 入射光线和衍射光线在法线异侧时 入射光线和衍射光线在同侧取正 异侧取负 27 2 反射光栅的光栅方程 相邻狭缝间的光程差 入射光线和衍射光线在法线同侧时 入射光线和衍射光线在法线异侧时 光栅方程 28 反过来 由衍射分布可以推知光栅的周期结构 4 7 6光栅
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