一元二次方程学生版.doc

2011-2012学年九年级数学同步练习题（学生版）一. 选择题1. 方程9（x1）24（x1）20的正确解法是（ ）A. 直接开方得3（x1）2（x1） B. 化为一般形式13x250C. 分解因式得3（x1）2（x1）3（x1）2（x1）0D. 直接得x10或x102. 解方程（5x1）23（5x1）的适当方法是（ ）A. 直接开方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法3. 若a使得x24xa（x2）21成立，则a的值为（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 24. 如果x2x10，那么代数式x32x27的值是（ ）A. 6 B. 8 C. 6 D. 85. 已知（xy）（1xy）60，则xy的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或3O xy6.已知反比例函数的图象如图所示，则一元二次方程根的情况是 A没有实根 B有两个不等实根 C有两个相等实根 D无法确定7. 如果(a1)x2axa210是关于x的一元二次方程，那么必有（ ） A. a0 B. a1 C. a1 D. a18. 若ax25x30，是一元二次方程，则不等式3a60的解集是（ ） A. a2 B. a2且a0 D. a9. 一元二次方程3x22x1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3,2,1 B. 3,2,1 C. 3,2, 1 D. 3,2,1二. 填空题7. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x212x200的一个实数根，则三角形的周长是_8. 一元二次方程ax2bxc0，若bac，则这个方程必有一根为_9已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）当k取最大整数值时，用公式法求该方程的解.10.已知 ，求代数式的值二. 填空题：1. 关于x的一元二次方程(ax1)(ax2) x22x6中，a的取值范围是 2. 已知关于x的方程mx|m2|2(m1)x30是一元二次方程，则m 3. k为何值时，(k29)x2(k5)x30不是关于x的一元二次方程？4. 已知，关于x的方程ax2bx5x24是一元二次方程，则5x22x1 5若关于x的一元二次方程m x23x1=0有实数根，则m的取值范围是 6已知，求（）（x+2）的值是-三. 列方程或方程组解应用题1. 为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号. “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5月份所走的总路程比4月份的还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升. 若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千米，求他家4、5两月各行驶了多少千米.3. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工产品的数量是甲工厂每天加工产品数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？4某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元） （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求 出该方案所需费用5.为了有效的使用电力资源，电业局对峰谷用电进行试点：每天-，用电价格是在原电价的基础上每千瓦时上浮元（称“峰电”价），-次日，用电价格是在原电价的基础上每千瓦时下浮元（称“谷电”）。小林家在月份使用“峰电”,使用“谷电”，按分段电价付电费元，（1）问小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是多少元？（2）如不使用分段电价结算，月份小林家将多支付电费多少元？四。1. 已知关于x的一元二次方程，.（1）若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系； （2）若ab=2，且，求a，b的值；（3）在（2）的条件下，二次函数的图象与x轴的交点为A、C（点A在点C的左侧），与y轴的交点为B，顶点为D.若点P（x，y）是四边形ABCD边上的点，试求3xy的最大值.2.阅读下列材料：若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为x1，x2，则，解决下列问题：已知：a，b，c均为非零实数，且abc，关于x的一元二次方程有两个实数根，其中一根为2（1）填空： 0，a 0，c 0；（填“”，“”或“”）（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）；（3）若实数m使代数式的值小于0，问：当x=时，代数式的值是否为正数？写出你的结论并说明理由3已知关于函数（1）若此函数的图像与坐标轴只有个交点，求的值.（2）求证：关于的一元二次方程必有一个根是.4（本小题满分7分）已知：二次函数y=（1）求证：此二次函数与x轴有交点；（2）若m-1=0,求证方程有一个实数根为1；（3）在（2）的条件下，设方程的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数与的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.5 已知：关于x的方程. （