23.3 1 事件的概率ppt课件

23 3事件的概率 这些事件发生与否 各有什么特点呢 1 地球不停地转动 2 木柴燃烧 产生热量 3 一天内 在常温下 石头风化 4 某人射击一次 中靶 5 掷一枚硬币 出现正面 6 在标准大气压下且温度低于0 时 雪融化 必然发生 必然发生 不可能发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生 数学中的事件由条件与结果组成 随机事件的概率 必然事件的概率 不可能事件的概率 一般用大写字母A B C 表示事件 如事件A的概率 记作P A 一 事件概率的取值情况 很不可能发生事件的概率 很可能发生事件的概率 用V表示不可能事件 U表示必然事件 那么P V 0 P U 1 随机事件A 则0 P A 1 课堂练习写出下列事件的概率 若是很有可能发生的事件 填 接近1 若是小概率事件 填 接近0 1 用A表示 上海天天是晴天 则P A 2 用B表示 新买的圆珠笔写得出字 则P B 3 用C表示 坐火车出行 遭遇出轨 则P C 4 用D表示 当m是正整数时 2m是偶数 则P D 0 接近1 接近0 1 问题探讨 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定 但是在大量重复试验的情况下 它的发生是否会呈现出一定的规律性呢 5 随机事件可能性大小的估计 操作实验1 每位学生拿到红桃 梅花 方块各一张牌 从中任意摸取一张 每位学生进行10次重复操作 记录摸取牌的情况 2 班级情况汇总并填表 全班同学总共摸牌 次 6 频数与频率 某事件发生的次数称为频数 某事件发生的次数与实验总次数的比值称为频率 刚才的试验中 摸到红桃 梅花 方块的频率分别是多少 通过实验 我们可以发觉 事件A的概率 一般地 在大量重复进行同一试验时 事件A发生的频率 频数与实验总次数的比值 总是接近于某个常数 在它附近摆动 我们通常把这个常数作为这个事件概率的估计值 根据实验回答下列问题 1 在实验中出现了几种实验结果 还有其它实验结果吗 2 一次试验中的一个实验结果固定吗 有无规律 3 这些实验结果出现的频率有何关系 4 如果允许你做大量重复试验 你认为结果又如何呢 它们出现的比例均接近于0 5 但不相等 实验中只出现两种结果 没有其它结果 每一次试验的结果不固定 但只是 正面 反面 两种中的一种 表一 历史上一些数学家抛掷硬币的数据 表二 某批乒乓球产品质量结果表 当抽取的球数很多时 抽到优等品的频率接近于常数0 95 在它附近摆动 频率与概率的关系 随着试验次数的增加 频率会在概率的附近摆动 并趋于稳定 在实际问题中 若事件的概率未知 常用频率作为它的估计值 频率本身是随机的 在试验前不能确定 做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同 而概率是一个确定数 是客观存在的 与每次试验无关 1 联系 2 区别 思考2 在相同条件下 事件A在先后两次试验中发生的频率fn A 是否一定相等 事件A在先后两次试验中发生的概率P A 是否一定相等 频率具有随机性 做同样次数的重复试验 事件A发生的频率可能不相同 概率是一个确定的数 是客观存在的 与每次试验无关 思考1 在实际问题中 随机事件A发生的概率往往是未知的 如在一定条件下射击命中目标的概率 你如何得到事件A发生的概率 通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值 即概率 事件A的频率与概率的关系 二 随机事件的频率与概率的关系 例1对某电视机厂生产的电视机进行 1 计算表中优等品的各个频率 2 该厂生产的电视机优等品的概率是多少 解优等品的概率为0 95 抽样检测的数据如下 0 80 920 960 950 9560 954 某射手在同一条件下进行射击 结果如下 0 8 0 95 0 88 0 92 0 89 0 91 1 计算表中击中靶心的各个频率 2 随着射击次数的增加 事件A的频率接近常数吗 是多少 3 这个射手射击一次 击中靶心的概率约是多少 4 这个射手击中靶心的概率是0 9 那么他射击10次 一定能击中靶心9次吗 不一定 0 9 0 9 练习 7 课堂练习1 全班同学一起做摸球试验 布袋里的球除了颜色外其它都一样 每次从布袋里摸出一个球 记下颜色后放回摇匀 一共摸了200次 其中131次摸出红球 69次摸出白球 如果布袋里有3个球 请你估计布袋里红球和白球的个数 2红1白 2 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习 结果如下表 计算表中进球的频率 这位运动员投篮一次 进球的概率约是多少 3 这位运动员进球的概率是0 8 那么他投10次篮一定能投中8次吗 不一定 投10次篮相当于做10次试验 每次试验的结果都是随机的 所以投10次篮的结果也是随机的 概率约是0 8 0 78 0 75 0 80 0 80 0 85 0 83 0 80 B C 1 必然事件 不可能事件 随机事件是在一定的条件下发生的 当条件变化时 事件的性质也发生变化 2 随机事件在相同的条件下进行大量的试验时 呈现规律性 且频率总是接近于常数P A 称P A 为事件的概率 小结 3 随机事件的频数与频率的关系 示例1 掷一枚均匀的硬币 故可以认为出现 正面向上 的概率是0 5 出现 反面向上 的概率也是0 5 这与大量重复试验的结果是一致的 它可能出现的结果有哪些 由于硬币是均匀的 可以认为出现这两种结果的可能性是相等的 1 若一事件可能出的结果是有限个 且每种结果出现的可能性相等 引发思考得出概念 2 任何两个结果不可能同时出现 那么这样的事件叫做等可能事件 示例2 抛掷一个骰子 它落地时向上的数会是什么呢 且每种结果出现的可能性是相等的 这与大量重复试验的结果是一致的 是1 2 3 4 5 6中的一个 即可能出现的结果有6种 即出现每一种结果的概率都是 抛掷一个骰子 它落地时向上的数是3的倍数的概率是多少 事件A包含两个结果 解 记事件A为 向上的数是3的倍数 抛掷一个骰子 落地时向上的数有6种等可能结果 例题2 P A 事件A包含的结果总数m 所有可能的结果总数n 切记 公式在等可能性下适用 三 等可能事件发生的概率求法 甲乙两人轮流掷一枚材质均匀的骰子 每人各掷了8次 结果甲有三次掷得 合数点 而乙没有一次掷得 合数点 如果两人继续掷 那么下一次谁掷得 合数点 的机会比较大 例题4 在一副扑克牌中拿出2张红桃 2张黑桃的牌共4张 洗匀后 从中任取2张牌恰好同花色的概率是多少 例题5 三 课堂小结1 什么是概率 用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率 2 事件